docs(beam-reference-qualification): define dual validation gates

docs/PRD.md

@@ -163,8 +163,8 @@ HDF5 결과는 다음 정보를 함께 갖는 자기완결형 파일이어야
    - 여러 재료·단면과 중첩 집합
 4. Reference 테스트
    - Abaqus/Standard 2024 B31 결과
-   - 현재 캔틸레버의 변위와 반력
-   - 요소 내력 및 요소 절점 단면 도심 응력 비교 계약의 synthetic CSV 검증
+   - 현재 캔틸레버의 변위, 반력 및 요소 단면력
+   - 요소 절점 단면 도심 응력 비교 계약의 synthetic CSV 검증
 
 ### 5.2 골든 데이터
 
@@ -174,8 +174,15 @@ Abaqus는 CI나 Harness에서 자동 실행하지 않는다. 별도 Abaqus 2024
 
 비교 실행은 물리량과 해당 CSV 경로를 명시한다. 요청한 파일이 없으면 실패하고,
 요청하지 않은 물리량은 통과로 보고하지 않는다. 현재 `reference/cantilever beam`
-샘플은 변위와 반력만 비교한다. 요소 내력과 응력 CSV가 추가되기 전까지 해당
-reader와 비교 kernel은 synthetic CSV로 검증한다.
+샘플은 변위, 반력 및 요소 단면력을 비교한다. 요소 응력 CSV가 추가되기 전까지
+해당 reader와 비교 kernel은 synthetic CSV로 검증한다.
+
+FESA 정식화 적합성과 Abaqus 결과 상관성은 별도 gate로 운영한다. FESA 적합성
+gate는 `SCF=0`, 선택적 감차적분 및 문서화된 FESA 정식화를 해석해와 physics
+invariant로 엄격히 검증한다. Abaqus 상관성 gate는 `SCF=0.25`를 포함할 수 있는
+원본 Abaqus 모델과 CSV를 보존하고, 동일한 기하·재료·하중에 `SCF=0`을 적용한
+별도 FESA 입력을 production pipeline으로 해석해 결과 차이를 정량화한다. 상관성
+gate는 서로 다른 정식화의 수치 일치를 주장하지 않는다.
 
 CSV 식별 및 값 열:
 
@@ -185,17 +192,35 @@ CSV 식별 및 값 열:
   `SF-SF1..SF-SF3`, `SM-SM1..SM-SM3`
 - 요소 응력: `Part Instance Name`, `Element Label`, `Node Label`, `Sxx`
 
-단일 Instance에서는 `Part Instance Name` 열을 생략할 수 있다. 내력은
-`SF1,SF2,SF3,SM1,SM2,SM3`을 각각 \(N,V_y,V_z,T,M_y,M_z\)로 비교한다.
-응력은 요소 절점의 단면 도심값 \(\sigma_{xx}=N/A\)를 비교한다.
+단일 Instance에서는 `Part Instance Name` 열을 생략할 수 있다. Abaqus Beam의
+단면축 \((\mathbf n_1,\mathbf n_2)\)를 FESA의 \((\mathbf e_y,\mathbf e_z)\)와
+일치시킨 입력에서 요소 내력은 Abaqus CSV 순서를
+`SF1,SF3,SF2,SM3,SM1,SM2`로 재배열해 FESA의
+\(N,V_y,V_z,T,M_y,M_z\)와 비교한다. 응력은 요소 절점의 단면 도심값
+\(\sigma_{xx}=N/A\)를 비교한다.
 
 ### 5.3 허용오차
 
-- 단위·정식화 테스트는 정규화된 엄격한 tolerance를 사용한다.
-- Abaqus 비교 기본 상대오차는 \(10^{-5}\)로 한다.
-- 영에 가까운 결과는 특성 길이, 하중 및 응력에 기반한 절대오차를 함께 사용한다.
-- formulation 또는 output 위치 차이로 별도 tolerance가 필요하면 comparison
-  test 설정과 `docs/VALIDATION.md`에 근거를 기록한다.
+- FESA 단위·정식화 적합성 gate는 정규화된 엄격한 tolerance를 사용한다.
+- 정식화가 일치하는 reference 비교의 기본 상대오차는 \(10^{-5}\)로 한다.
+- Abaqus B31과 FESA Beam의 정식화가 다른 상관성 gate는 component별 RMSE와
+  Relative L2를 보고한다. 물리량과 component가 다른 값을 하나의 norm으로
+  혼합하지 않는다.
+- component \(c\)의 값 쌍을 \((F_{ic},A_{ic})\), characteristic absolute scale을
+  \(s_c\)라 하면
+
+  \[
+  \operatorname{RMSE}_c=
+  \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i(F_{ic}-A_{ic})^2},\qquad
+  \operatorname{RelativeL2}_c=
+  \frac{\sqrt{\sum_i(F_{ic}-A_{ic})^2}}
+       {\max\left(\sqrt{\sum_iA_{ic}^2},\sqrt{n}s_c\right)}.
+  \]
+
+- Abaqus 상관성 gate의 성공은 요청된 모든 entity/component가 매칭되고 유한한
+  metric이 생성됨을 뜻한다. 관측된 단일 샘플에 맞춘 임의 pass/fail tolerance는
+  두지 않는다. 이후 acceptance envelope를 추가하려면 해석적 또는 mesh study
+  근거와 함께 `docs/VALIDATION.md`에 사전 기록한다.
 
 ## 6. 개발 워크플로우
 
@@ -235,6 +260,8 @@ CSV 식별 및 값 열:
 - 테스트 0개 수집이 아님을 확인
 - 전체 입력-해석-출력 통합 테스트 통과
 - physics sanity와 평형 잔차 기준 통과
-- 현재 Abaqus 2024 변위·반력 골든 결과의 tolerance 통과
+- FESA Beam 정식화 적합성 gate의 엄격한 tolerance 통과
+- 현재 Abaqus 2024 변위·반력·요소 단면력과의 component별 RMSE 및 Relative L2
+  상관성 보고서 생성
 - 요소 내력·도심 응력 CSV adapter와 비교 kernel의 synthetic 검증 통과
 - HDF5 schema, 입력 부분집합, 정식화 및 검증 보고서 제공