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2026-07-29 23:32:26 +09:00
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commit f5379472ce
80 changed files with 7461 additions and 1 deletions
@@ -0,0 +1,47 @@
+# Step 0: Quadrature and Shape Functions
+
+## 읽어야 할 파일
+
+- `/AGENTS.md`
+- `/docs/PRD.md`
+- `/docs/ARCHITECTURE.md`
+- `/docs/ADR.md`
+- `/docs/superpowers/plans/2026-07-29-fesa-phase-1.md`
+- `/include/fesa/core/vec3.hpp`
+
+## 작업
+
+특정 analysis에 종속되지 않는 1D Gauss quadrature와 2절점 선형 shape function을
+`fem` 모듈에 구현한다.
+
+```cpp
+struct GaussPoint1D final { double xi; double weight; };
+[[nodiscard]] std::span<const GaussPoint1D> gauss_rule_1d(int order);
+[[nodiscard]] std::array<double, 2> line2_shape(double xi);
+[[nodiscard]] std::array<double, 2> line2_shape_derivative(double xi);
+[[nodiscard]] double line2_jacobian(double length);
+```
+
+- partition of unity, endpoint interpolation, derivative sum zero, 1점/2점 적분의
+  정확도, length/2 Jacobian, invalid order/length를 실패 테스트로 먼저 작성한다.
+
+## Acceptance Criteria
+
+```powershell
+cmake --build --preset windows-debug
+ctest --preset windows-debug -R "Quadrature|ShapeFunction|Jacobian" --output-on-failure
+ctest --preset windows-debug --output-on-failure
+```
+
+## 검증 절차
+
+1. 수학 invariant 테스트의 실패를 확인한다.
+2. 고정 크기 값 타입과 최소 함수만 구현한다.
+3. tolerance 근거를 테스트 이름 또는 주석에 명시한다.
+4. 전체 CTest와 index 갱신을 수행한다.
+
+## 금지사항
+
+- Beam stiffness를 이 step에 구현하지 마라. 이유: 수학 primitive 경계를 유지한다.
+- runtime quadrature registry를 만들지 마라. 이유: 1점과 2점만 필요하다.
+- 잘못된 길이에 임의 epsilon을 더하지 마라. 이유: model 오류를 숨긴다.