FESA/docs/VALIDATION.md

FESA Phase 1 검증 보고서

1. 검증 기준과 실행 증거

이 보고서는 2026-08-03에 feat-beam-reference-qualification에서 새 Debug 빌드와 테스트를 실행해 수집한 결과다. FESA Beam 검증은 다음 두 gate를 독립적으로 운영한다.

• Gate A — FESA 정식화 적합성: FESA가 채택한 선택적 감차적분 Timoshenko 정식화를 해석해, 에너지, 강체 mode와 평형으로 검증한다.
• Gate B — Abaqus 결과 상관성: Abaqus B31과 FESA의 정식화 차이를 인정하고 요청된 결과의 component별 RMSE와 Relative L2를 보고한다.

실행 결과는 다음과 같다.

명령	결과
cmake --build --preset windows-debug	MSVC v145 Debug x64 빌드 성공, 새 경고 없음
ctest --preset windows-debug --output-on-failure	68/68 통과
uv run --with pytest python -m pytest -v -rs	20/20 통과
fesa solve 후 fesa-reference-compare	42개 요청 위치와 18개 component metric 생성, exit code 0

Harness child의 관리형 WindowsApps PowerShell은 CreateProcessAsUserW 오류로 명령을 시작하지 못했다. 위 명령은 동일 저장소와 preset에서 현재 세션이 직접 실행했으며, executor 환경 문제를 테스트 성공으로 간주하지 않았다.

2. Gate A — FESA 정식화 적합성

2.1 요소 정식화와 회복

tests/unit/elements/beam3d2_test.cpp의 다음 검증이 모두 통과했다.

검증	증거	판정 기준
행렬 유한성·대칭성	Beam3D2.ProducesFiniteSymmetricLocalAndGlobalStiffness	local/global 12×12 전 항 유한, 대칭 항 bitwise equality
강체 mode	RigidBody.SixIndependentModesHaveZeroStrainEnergy	3개 병진과 3개 회전 mode의 energy가 roundoff bound 이내
축·비틀림	Timoshenko.ReproducesAnalyticalAxialSubmatrix, ReproducesAnalyticalTorsionalSubmatrix	해석 stiffness 대비 512*epsilon 상대 규모
굽힘 y/z	Timoshenko.ReproducesConstantCurvatureEnergyAboutLocalY/LocalZ	해석 strain energy 대비 512*epsilon 상대 규모
전단 y/z	Timoshenko.ReproducesConstantShearEnergyInLocalY/LocalZ	해석 strain energy 대비 512*epsilon 상대 규모
세장비	Timoshenko.AvoidsShearLockingAcrossSlendernessSweep	L/h={2,10,100,1000}, 4096*epsilon*(L/h)^2 상대 규모
회전 불변성	Beam3D2.PreservesGlobalEnergyUnderRigidCoordinateRotation	회전 전후 global energy가 4096*epsilon 상대 규모 이내
단면력 회복	BeamRecovery.*, SectionForce.*	축력, 비틀림, 전단, My, Mz와 biaxial 부호를 양 끝에서 검증

2.2 Physics sanity와 결정성

검증	증거	결과
full-system 평형	StaticEquilibrium.ReturnedFieldsSatisfyOriginalFullEquation	Ku-f-r 각 DOF가 1e-12 이내
비영 지정 DOF	ConstraintElimination.ShiftsNonzeroPrescribedValueAndPreservesOriginalSystem 및 LinearStaticAnalysis.SolvesAllConstrainedSystemWithoutPardiso	reduced RHS 이동, full displacement와 reaction 검증
반력	Reaction.UsesOriginalFullEquilibriumEquation	원래 full equation에서 회복
production pipeline	MinimalCantileverPipeline.WritesReadableFiniteEquilibratedResults	parser→solver→HDF5 결과 유한, 전역 반력 평형 1e-12 이내
reference 평형	CantileverReference.CorrelatesAllAvailableAbaqusResults	절대 1e-12와 적용 하중 대비 상대 2e-13 중 큰 허용치 이내
병렬 결정성	ThreadCountDeterminism.AssemblyAndLinearStateAreBitwiseStable	thread {1,2,16}에서 10회 반복, matrix/displacement/reaction bitwise 동일

Gate A disposition은 PASS다.

3. Gate B — Abaqus 2024 결과 상관성

3.1 모델과 비교 계약

• Abaqus provenance: reference/cantilever beam/cantilever beam.inp와 변위, 반력, 요소 단면력 CSV. 원본 모델의 SCF=0.25는 유지한다.
• FESA projection: reference/cantilever beam/cantilever beam fesa.inp. 기하, 재료, 단면, 명시적 전단강성, 경계조건과 하중은 같고 SCF=0만 적용한다.
• entity join: nodal 결과 11개씩은 (Instance, Node Label), 요소 단면력 20개는 (Instance, Element Label, End Node Label)로 매칭한다.
• absolute scale: displacement 1e-10, reaction 1e-8, internal force 1e-8.
• 서로 단위가 다른 component는 하나의 norm으로 합치지 않는다.

요소력 축 순서는 다음과 같다.

FESA	Abaqus CSV
N	SF1
Vy	SF3
Vz	SF2
T	SM3
My	SM1
Mz	SM2

component (c)의 표본 수를 (n), 오차를 (e_i=a_i-r_i), absolute scale을 (s_i)라 하면 다음을 사용한다.

[ \operatorname{RMSE}_c=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_i e_i^2} ]

[ \operatorname{RelativeL2}_c= \frac{\sqrt{\sum_i e_i^2}} {\max\left(\sqrt{\sum_i r_i^2},\sqrt{\sum_i s_i^2}\right)} ]

3.2 수집된 correlation metric

물리량	component	count	RMSE	Relative L2
displacement	Ux	11	0	0
displacement	Uy	11	0	0
displacement	Uz	11	2.1970445023044601e-05	2.2349969291714038e-03
displacement	Rx	11	0	0
displacement	Ry	11	2.1672945177750166e-09	1.0416581667076092e-06
displacement	Rz	11	0	0
reaction	RFx	11	0	0
reaction	RFy	11	0	0
reaction	RFz	11	1.3385150002853335e-07	4.4393520322089023e-13
reaction	RMx	11	0	0
reaction	RMy	11	7.8149308366928907e-07	2.591919334788851e-13
reaction	RMz	11	0	0
internal force	N	20	0	0
internal force	Vy	20	0	0
internal force	Vz	20	2.7107472798172421e-07	2.7107472798172426e-13
internal force	T	20	0	0
internal force	My	20	474341.64902538335	0.082541022764834646
internal force	Mz	20	0	0

모든 요청 entity/component가 유일하게 매칭됐고 metric이 유한하므로 Gate B disposition은 EVALUABLE이다. 이는 Abaqus B31과 FESA의 정식화가 동일하거나 임의 정확도 threshold를 통과했다는 뜻이 아니다. 현재 가장 큰 Relative L2는 My=0.082541022764834646, 다음은 Uz=0.0022349969291714038이다. pass/fail envelope는 mesh 또는 해석적 연구 근거 없이 이 관측값에 맞춰 설정하지 않는다.

4. 검증 범위와 제한

• Abaqus 단면 도심 응력 CSV는 제공되지 않았다. StressCsv는 synthetic CSV schema와 (Instance, Element, End Node) 매핑만 검증하며, 응력은 not yet Abaqus-qualified다.
• Gate B는 solver 간 correlation이며 Gate A의 해석적 정확도 검증을 대체하지 않는다.
• Abaqus golden 갱신에는 Abaqus 2024 환경과 수동 provenance 검토가 필요하다.
• FESA는 단위 변환을 수행하지 않으므로 입력과 CSV가 일관 단위계를 사용해야 한다.

현재 이중 gate 결론은 Gate A PASS / Gate B EVALUABLE이다.