docs: baseline MITC4 lumped-mass FEAST requirements

docs/mitc4-shell-feast-eigen/PRD.md

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+# MITC4 Shell Mass Matrix와 FEAST 고유치해석 PRD
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+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `coordinator-agent`
+- Input contract revision: `r1`
+- 검토 상태: requirements r1의 26개 must 요구사항 및 사용자 최종 결정 audit 완료; requirements gate pass.
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+기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md), [프로젝트 ADR](../ADR.md).
+지역 지침과 문서 목록은 [FEATURED_AGENTS.md](FEATURED_AGENTS.md), 상태 원본은 [coordination.md](coordination.md)를 따른다.
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+## 사용자 요구
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+1. MITC4 Shell 요소의 Mass Matrix를 구현한다.
+2. 고유치해석 procedure를 구현하며 고유치 계산 backend는 Intel MKL FEAST로 한다.
+3. `reference/shellNL-eigen-meshfine`에 있는 모델과 결과를 검증 기준으로 사용한다.
+4. 외부 reference 검증은 고유치만 비교한다.
+5. Coordinator 주도 requirements부터 release-readiness까지 9개 stage를 수행하며 중요한 사안만 인터뷰·검토를 요청한다.
+6. Consistent mass를 먼저 계산하고 이를 이용하여 lumped mass를 계산하며, 고유치해석에는 lumped mass를 사용한다.
+7. `FESA_GTEST_SOURCE_DIR=C:\git\googletest`를 사용하고 작업 중 완료된 변경을 Git에 커밋한다.
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+## 범위와 acceptance
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+입력 semantic model, 질량행렬과 equation 구성, FEAST adapter, procedure state, HDF5 결과 및 고유치 comparison의 end-to-end 기능이 대상이다.
+구체적인 질량 정식화, 해석 기준 상태, 모드 요청 의미, 출력량 및 지원 subset은 Requirement Agent가 evidence를 조사하고 후속 owner와 critical decision 절차로 고정한다.
+외부 mode-shape 비교, reference 생성·수정·복원과 외부 배포는 요청된 범위에 포함되지 않는다.
+MSVC x64 Debug CMake/CTest, TDD, common tolerance, failure preservation과 독립 physics 검토를 적용한다.
+Requirement ID별 원본 계약과 검증 matrix는 [requirements.md](requirements.md#requirement-verification-matrix)가 소유한다.
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+| Requirement IDs (`FEM-REQ-MITC4-EIGEN-`) | Acceptance 요약 및 원본 계약 |
+| --- | --- |
+| `001`~`004` | [원형상 procedure, 기존 shell mapping, material density와 section 연결](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `005`~`008` | [질량 이산화 선택, 물리 관성, 조립, massless 좌표 admissibility](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `009`~`014` | [낮은 모드, multiplicity, FEAST, 실패 처리, 내부 eigenpair 및 physics evidence](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `015`~`019` | [입력 subset, 진단, HDF5, source/modal identity 및 candidate 보존](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `020`~`022` | [고유치-only 외부 비교, identity 사전검사 및 common tolerance](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `023`~`025` | [TDD·MSVC 검증, 기존 정적 회귀 및 동일 revision의 독립 closure](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
+| `026` | [Consistent에서 lumped 유도 및 질량·관성 불변식](requirements.md#requirement-verification-matrix) |
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+Reference는 선행 preload 없는 단일 frequency step의 10모드이며 상세 관찰과 단위 의미는
+[requirements evidence](requirements-evidence.md#원본-reference-관찰)에 있다.
+두 질량 계산의 연결에 관한 [MFE-ADR-002](ADR.md#mfe-adr-002--mitc4-질량-이산화)는 사용자 후속 요구로 확정되었다.
+실제 FEAST mass는 [MFE-ADR-004](ADR.md#mfe-adr-004--feast에-사용하는-질량행렬)에 따라 lumped로 승인되었다. 상세 lumping 수식은 Research/Formulation owner가 정의한다.