feat(hex8): integrate paired HHT dynamic state and bounded verification

docs/tracking/findings.md

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 ## Hex8 동해석의 엄격 잔차와 내부 상태 정밀도
 
 - 조건·현상: Hex8 동적 구현 `f661864`에서 `reference/hexa/hexa_dynlinear.inp`와
-  `hexa_dynnonlinear.inp`를 실행하면 세 번째 증분100회 제한에서 실패한다. 최신 원본
+  `hexa_dynnonlinear.inp`를 실행하면 세 번째 증분100회 제한에서 실패했다. 이 과거 원본
   physical residual 비율은 `1.77739e-8`·`8.73572e-9`, 기준은 `1e-10`이다.
 - 영향: 원본101개 endpoint의 필수 검증과 동해석 완료 조건을 충족하지 못했다.
   현재 전체 요구와 checklist는 [기능 PRD](../hex8-structural-analysis/PRD.md)에 있다.
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   Float64 해의 부재를 증명하지 않으며, 수렴 기준·원본을 변경할 근거로 쓰지 않는다.
 - 후속 방향: [실패 근거](../hex8-structural-analysis/lessons.md)를 보존하고, 전체 물리
   상태의 high+low 계산과 Float64 출력의 반올림 의미를 정하는
-  [승인된 변경안](../hex8-structural-analysis/precision-proposal.md)을 구현한다.
-  사용자가 2026-10-09 선택 A로 승인했다. 산술·요소의 첫 native 검사는 통과했으나
-  전체 동적 state·시간수렴·원본 endpoint 검증은 남아 있다. Acceptance 기준은 유지한다.
+  [승인된 변경안](../hex8-structural-analysis/precision-proposal.md)을 구현했다.
+  사용자가 2026-10-09 선택 A로 승인했고 소규모 상태·시간수렴·수지와 두 원본의 세 증분
+  관측을 검증했다. 독립 full-pair 재계산에서 원래 모든 free의 strict gate를 통과했다.
+  전체101 endpoint·공식 출력·필수 원본 비교는 남아 있으며 acceptance 기준은 유지한다.
 
 ## HHT shell의 시간수렴