docs(hex8): separate frozen arithmetic and representability evidence

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@@ -128,3 +128,37 @@ native exit1로 자연 종료했다. 선형408.202초의 잔차 비율은 `1.777
 
 명령·native exit·실패 로그는 해당 source와 함께 보존한다. 최종 통합 및 외부 비교
 결과는 이후 verification 기록에서 이 개발 중 실패와 구분한다.
+
+## 고정한 실패 상태에서 산술 오차와 갱신 소실을 구분한다
+
+`f661864`의 terminal 상태를 관찰하는 별도 실행은 원래 계산식을 그대로 두고 각300개
+reference cache·native response와 전체 state/M/Kt를 저장했다. 두 실행은 native exit1로
+자연 종료했으며 원래 출력한 수치 trace와 일치했다. 계측은 byte 단위로 복원하고 재빌드했다.
+원래 실행은 full terminal 변위를 저장하지 않았으므로 두 실행의 전체 변위 일치를 주장하지
+않는다. 수집한 local 변위/scatter·전역 내력·M*a/M*A·r/Si는 모두 정확히 재조립됐고,
+독립 Fraction 검산 두 건은 Python exit0이며 다른 검토자가 원시 계수로 재계산했다.
+
+이 검산은 관찰한 binary64 계수를 고정한 정확한 다항식 계산이다. 이상적인 geometry나
+원본 solver 동등성, 표현 가능한 해의 존재/부재를 증명하지 않는다. 선형 cached K dot의
+실행 오차는 `+5.82e-13`으로 해당 행의 허용 잔차 `1.49e-11`보다 작았다. Cached G로
+operator를 다시 구성하면 내력이 `-3.78e-10` 달라지지만 잔차는 여전히 `2.27e-9`다.
+비선형의 고정밀 내력은 `+5.52e-11` 달라져 잔차를 `4.11e-10`에서 `4.66e-10`으로
+키웠다. H의 high/low collapse 오차는 존재하지만 이 실패를 산술 정밀도만으로 해결할
+근거는 없다. Operator 형성 차이와 runtime dot 오차를 혼동해 force만 교체하지 않는다.
+
+저장한 PRE holding mask를 현재 물리 기준으로 reactivate한 뒤, 같은 순서의 rounded
+Keff와 old residual을 포함한 weighted RHS를 별도 SuperLU로 풀었다. 정확한 방정식 잔차
+비율은 두 건 모두 약 `2e-16`이다. 선형102개 active 보정은 모두 저장된 변위를 바꾸지
+못했고, 비선형81개에서는9개 변위가 바뀌고 실패 좌표71개 보정이 소실됐다. 이는 독립
+backsolve의 관측이며 production PARDISO의 현재 fresh 방향이나 actual trial PASS가 아니다.
+직전 적용 보정량과 이번 fresh 방향을 구분해야 한다.
+
+Weighted R=0의 physical target은 `alpha*r_old/(1+alpha)`다. 비선형 실패 행에서 이 값의
+크기 `2.60e-11`은 현재 허용 잔차 `4.70e-12`보다 크다. 현재 최종 조건은 weighted R=0을
+요구하지 않으므로 이것만으로 계약 충돌이나 수치적 불가능성을 선언하지 않는다. Old residual을
+버리거나 물리 가속도를 다른 정의로 바꾸는 근거도 아니다. 다음 후보는 실제 native
+rates·geometry·모든 원래 Si·update·weighted identity로 검증해야 한다.
+
+원시 capture·정확 산술·backsolve·이웃 예측의 재현 자료는 로컬
+`.harness/hex8-evidence/t6-independent-frozen/`에 보존한다. 아직 native trial 개선이나
+원본 수렴 완료의 evidence가 아니며 기능 checklist는 그대로 미완료다.