modify tolerance policy

docs/linear-static-3d-euler-beam/formulation.md

@@ -1311,9 +1311,10 @@ $$
 
 가 일치해야 한다. 따라서 이 V0 조건의 equilibrium end action은 요소 끝에 작용하는
 outward action이고, endpoint section resultant는 동일 section을 양의 local $x$ 면으로
-자른 값이다. Abaqus node-station force row에는 equilibrium end action이 아니라 section
-resultant를 동일한 section-cut 부호로 정규화해 비교하며, interior node의 두 endpoint가
-승인 tolerance 안에서 먼저 일치해야 한다. 승인된 component mapping은
+자른 값이다. Abaqus element-endpoint force row에는 equilibrium end action이 아니라
+section resultant를 동일한 section-cut 부호로 정규화해 비교한다. Reference의 element
+label과 endpoint node label을 HDF5 row에 직접 대응하며 node station collapse, 대표 endpoint
+선택 또는 평균은 하지 않는다. 승인된 component mapping은
 `SF1 -> N`, `SM1 -> My`, `SM2 -> Mz`, `SM3 -> T`이고, CSV에 없는 transverse
 `SF2`, `SF3`는 reference comparison 대상이 아니다.
 
@@ -1529,19 +1530,25 @@ $$
 \sum\mathbf M_{\mathrm{reaction}}\right\|\le\epsilon_M.
 $$
 
-승인된 B33 reference row는 같은 model, step/frame, quantity, component별로 Abaqus
-reference 값만 사용해
+승인된 B33 reference row는 같은 model, step/frame, quantity, component로 family를 만들고
+Abaqus reference 값만 사용해
 
 $$
-\operatorname{reference\_scale}=\max_i|r_i|,\qquad
-\operatorname{row\_tolerance}=\operatorname{absolute\_floor}
-+10^{-6}\operatorname{reference\_scale}
+S=\max_i|r_i|
 $$
 
-를 적용한다. 승인된 SI bundle의 displacement/rotation floor는 $10^{-9}$,
-force/moment floor는 $10^{-3}$이다. Reference 값을 zero-clamp하거나 row를 제거하지
-않으며 missing, extra, duplicate, nonfinite, schema/identity mismatch는 수치 판정 전에
-실패한다. 이 reference policy는 위 formulation/analytical tolerance를 대체하지 않는다.
+를 계산한다. $|r_i|\le0.01S$인 near-zero row는 $|f_i-r_i|\le0.01S$로,
+나머지 row는 $|f_i-r_i|/|r_i|\le0.05$로 판정한다. 또한
+
+$$
+\frac{\sqrt{n^{-1}\sum_i(f_i-r_i)^2}}{S}\le0.01
+$$
+
+을 family 전체에서 만족해야 한다. $S=0$이면 모든 FESA 값이 정확히 0일 때만 통과하고,
+그렇지 않으면 zero-reference-scale-nonzero-error로 실패한다. 독립적인 절대오차 gate는
+사용하지 않는다. Reference 값을 zero-clamp하거나 row를 제거하지 않으며 missing, extra,
+duplicate, nonfinite, schema/identity mismatch는 수치 판정 전에 실패한다. 이 reference
+policy는 위 formulation/analytical tolerance를 대체하지 않는다.
 
 ## 19. Numerical Risks