feat: bind Solid definitions to Hex8 runtime elements

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@@ -154,10 +154,22 @@ Ma+f−F의 constrained projection이다. Initial u/v0에서 Mff a0=Ff(0+)−ff(
 Physical momenta는 interpolated current x/v를 사용해 \(p=\int\rho v\,dV_0\),
 \(L=\int x\times\rho v\,dV_0\)다.8점 consistent quadrature와 nodal mass 표현이 일치해야 한다.
 Angular-momentum rate는 \(\int x\times\rho a\,dV_0\)이며 v×v 항은0이다.
+Consistent symmetric M에서 nodal 표현의 \(\sum v_a\times(Mv)_a=0\)도 성립한다.
 External/support moment는 같은 current 위치로 구한다. HHT 및 force trapezoid work는 frame별
 exact energy conservation을 의미하지 않는다. Wext는 endpoint force·du trapezoid 누적,
 error=T+U−T0−U0−Wext다. Alpha0 linear unforced benchmark에서는 독립 보존을 확인한다.
 
+Current moment의 검사에는 선형화의 적용 범위를 구분한다. Full physical residual을
+\(r=Ma+f_{int}-F\), 공개 constrained reaction을 \(Q=\Pi_c r\), free residual을
+\(e=\Pi_f r\)라 하면 \(B_x=\sum x_a\times(F_a+Q_a)-\dot L
+=\sum x_a\times f_{int,a}-\sum x_a\times e_a\)다. 정적에서는 관성항을0으로 둔다.
+TL은 유한회전 불변성으로 \(\sum x\times f_{int}=0\)지만 선형 K0는
+\(\sum X\times K_0u=0\)이며 \(\sum x\times K_0u=\sum u\times K_0u\)가 일반적으로
+O(u²)이다. 선형 current 수지 차이를 exact0으로 보정하거나 roundoff gate로 거부하지 않는다.
+Current moment와 momentum은 그대로 계산하고 이 차이와 reference-arm identity를 내부
+evidence/로그로 설명한다. Newton 허용오차의 free residual 기여도 함께 남긴다. 시간차분
+\(\Delta L/h\)를 instantaneous \(\dot L\)와 exact equality로 판정하지 않는다.
+
 ## 정식화 검증 경계
 
 Analytic brick/affine energy, independent tensor polynomial integrals,6 rigid modes, scaling/