docs: add linear static beam harness phase
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# Step 22: Result Recovery
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## 담당 역할과 필수 스킬
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- 담당 역할: `implementation-agent`
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- 필수 스킬: `fesa-cpp-msvc-tdd`
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- 모든 C++ build/test와 최종 VERIFY는 MSVC x64 Debug 기준으로 수행한다.
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/docs/requirements/linear-static-3d-euler-beam.md`
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- `/docs/formulations/3d-isoparametric-euler-beam-formulation.md`
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- `/docs/io-definitions/linear-static-3d-euler-beam-io.md`
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- `/docs/implementation-plans/linear-static-3d-euler-beam.md`
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- `/include/fesa/analysis/analysis_model.hpp`
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- `/include/fesa/analysis/analysis_state.hpp`
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- `/include/fesa/fem/dof_manager.hpp`
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- `/include/fesa/elements/euler_beam_3d.hpp`
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- `/include/fesa/math/sparse_matrix.hpp`
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- `/include/fesa/constraints/essential_constraints.hpp`
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- `/include/fesa/assembly/load_assembler.hpp`
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## 소유 파일
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- Create: `/include/fesa/results/result_recovery.hpp`
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- Create: `/src/fesa/results/result_recovery.cpp`
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- Create: `/tests/unit/results/result_recovery_test.cpp`
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- Modify: `/src/fesa/CMakeLists.txt`
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- Modify: `/tests/CMakeLists.txt`
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## 작업
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full displacement로 전체 residual 반력과 element outputs를 복구해 AnalysisState에 채우는
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module을 구현하라.
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```cpp
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class ResultRecovery {
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public:
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static Status recover(const AnalysisModel& model,
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const DofManager& dofs,
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const SparseMatrix& fullStiffness,
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AnalysisState& state);
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};
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```
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- `internalForce=K*d`, `residual=internalForce-externalForce`를 full space에서 계산하고
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constrained DOF reaction을 residual에서 복구한다. Element end action을 별도 합산해
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reaction을 만들지 않는다.
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- Free residual normalized criterion은 `1e-10`이고 nonfinite를 실패시킨다.
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- Active element internal index 순서로 global 12-DOF vector를 gather하고 `EulerBeam3D::recover`
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결과를 endpoint/Gauss/stress rows에 안정적으로 저장한다.
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- Equilibrium end action `[FX,FY,FZ,MX,MY,MZ]`, endpoint section resultant `[N,T,My,Mz]`,
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Gauss generalized strain/resultant, section-point `S11`을 서로 다른 row/data로 유지한다.
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- Reference용 node-station normalization helper는 동일 section-cut sign으로 endpoint를
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변환하고 interior endpoint 불일치를 평균으로 숨기지 않으며, 일치한 경우 작은 stable
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element ID를 대표 row로 선택한다.
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Tests는 hand matrix reaction, nonzero prescribed displacement, free residual, axial/torsion/
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y-z bending signs, end action vs section resultant distinction, stress point order/default centroid,
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interior endpoint match/mismatch와 stable representative를 포함하고 `ResultRecovery` regex로 등록한다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build .harness/build --config Debug --target fesa_tests
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug -R ResultRecovery --output-on-failure
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```
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RED 후 GREEN/VERIFY:
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```powershell
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cmake -S . -B .harness/build -A x64 `
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-DFESA_GTEST_SOURCE_DIR=C:/git/googletest `
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"-DMKL_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/mkl/2026.1/lib/cmake/mkl" `
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"-DTBB_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/tbb/2023.1/lib/cmake/tbb" `
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"-DHDF5_DIR=C:/Program Files/HDF_Group/HDF5/2.1.1/cmake"
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cmake --build .harness/build --config Debug
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug -R ResultRecovery --output-on-failure
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug --show-only=json-v1
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug --output-on-failure
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```
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## 검증 절차
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1. reaction/recovery/sign/normalization tests를 먼저 작성하고 RED를 확인한다.
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2. residual 기반 최소 recovery 구현으로 GREEN을 만든다.
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3. formulation component ordering과 full VERIFY를 확인한다.
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4. `/docs/implementation-plans/linear-static-3d-euler-beam-implementation-report.md`의
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Step 22 section에 실제 RED/GREEN/VERIFY command, exit code,
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핵심 output과 변경 파일을 기록한다.
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5. Step 22를 `completed`로 갱신하고 recovered quantities/residual evidence를 summary에 기록한다.
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## 금지사항
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- reaction을 element endpoint 합산 경로로 계산하지 마라. 이유: nodal load와 nonzero BC를 놓친다.
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- interior endpoint mismatch를 average로 숨기지 마라. 이유: tolerance failure evidence다.
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- shear stress나 nodal stress averaging을 추가하지 마라. 이유: V0 recovery 범위 밖이다.
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- 직접 commit하지 마라. 이유: Harness executor가 담당한다.
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