docs(hex8): record failed-entry equivalence evidence

docs/hex8-structural-analysis/numeric-controls.md

@@ -42,9 +42,9 @@ exact-zero다. 빈 free vector는 vacuous convergence이며 required prescribed/
 
 ### 표현 가능한 변위에서의 내부 정제
 
-검토된 별도 동적 구현 `b394ae7`은 위 판정을 유지하며 다음 정제를 사용한다.
-관련75개 검사와 독립 코드 검토는 통과했으나 두 동적 원본은 세 번째 증분에서 실패했다.
-실제 실패와 정체 증거는 [lessons](lessons.md)에 기록한다.
+검토된 별도 동적 구현 `f661864`는 위 판정을 유지하며 다음 정제를 사용한다.
+관련76개 검사와 독립 코드 검토는 통과했고 두 동적 원본의 새 실행은 진행 중이다.
+이전 구현 `b394ae7`의 원본 실패와 변경 근거는 [lessons](lessons.md)에 기록한다.
 
 물리 잔차가 통과한 좌표에서 sub-ULP 갱신 소실이 발생하면, 물리 잔차와 각 좌표의
 fresh correction4개가 모두 통과한 좌표를 hold한다. 다음 반복부터 원래 effective tangent의
@@ -52,13 +52,18 @@ fresh correction4개가 모두 통과한 좌표를 hold한다. 다음 반복부
 Holding은 새 BC나 equation 제거가 아니다. 다음 반복에서 해당 성분이 원래 물리 기준을
 실패하면 즉시 다시 solve에 포함한다. 최종 판정은 항상 모든 원래 free 성분을 사용한다.
 
-정체는 잔차 최대 점수의 증가가 아니라 전체 반복 상태의 정확한 재현으로 판별한다.
+정체 판별은 잔차 최대 점수의 증가 대신 이미 실패한 Newton 진입 상태로의 복귀를 사용한다.
 진입 tuple은 전체3N 변위·reactivation 전 holding mask·incoming correction4개다.
-Physical FAIL 및 유한 correction PASS 진입만 저장하고, 실제 다음 Newton의 전체 변위·
-freeze 후 mask·fresh correction4개와 모두 정확히 비교한다. 고정 증분의 M·하중·이전
-accepted state·predictor 및 결정적인 fresh solve/탄성 local recovery가 전제다.
-History는 증분 시작과 실제 ULP 이동 후 초기화한다. Rejected trial에서는 초기화하지 않는다.
-Prospective physical PASS이면 정상 Newton을 유지하며 별도 history cap이나 threshold는 없다.
+Physical FAIL 및 finite correction4개가 각각 PASS인 진입만 저장한다. 실제 다음 Newton의
+전체 변위·freeze 후 mask가 정확히 같고 fresh correction4개도 각각 finite/PASS이면
+동등한 실패 상태로 판별한다. Correction 숫자의 차이는 진단으로 남기지만 동일성을 요구하지
+않는다. 숫자 자체는 정상 Newton의 rates·tangent·rhs에 사용되지 않는다는 검토에 근거한다.
+고정 증분의 M·하중·이전 accepted state·predictor 및 결정적인 fresh solve/탄성 local
+recovery가 전제다. History는 증분 시작에만 초기화하고 실제 ULP 이동 후에도 유지한다.
+Prospective physical PASS, correction FAIL 또는 새로운 전체 변위/mask는 정상 Newton을
+유지한다. 별도 history cap이나 threshold는 없으며 기존100회 제한으로 기록 수가 제한된다.
+이는 알려진 실패 상태의 재방문을 감지해 내부 정제를 시도하는 선택이며 전체 알고리즘의
+수렴 보장은 아니다. 실제로 개선하는 이웃이 없으면 기존 Newton 경로를 유지한다.
 
 재현이 확인된 경우에만 각 free 좌표의 양·음 방향 한 ULP 이웃을 예측한다.
 물리 관성력 변화는 `M*delta_u/((1+alpha)*beta*h^2)`, 내력 변화는 `Kt*delta_u`로