docs(hex8): record failed-entry equivalence evidence

docs/hex8-structural-analysis/PRD.md

@@ -441,8 +441,9 @@ Local kernel과 입력·3N mapping은 독립 검토 및 연결 후 관련180개
 native CTest exit0이며 독립 수치 검토를 통과했다. 두 정적 원본과442절점 고유치 원본은
 직접 API로 실행했지만 원본 결과값 비교를 수행한 것은 아니다. 연결 source `28be39f`의
 전체 MSVC Debug build는 exit0이며 이 build 자체를 전체 CTest 통과로 해석하지 않는다.
-HHT 내부 사례는 진행 중이다. 별도 구현 `b394ae7`의 관련75개 검사는 통과했으나,
+HHT 내부 사례는 진행 중이다. 별도 구현 `f661864`의 관련76개 검사와 독립 수치 검토는
-두 동적 원본은 세 번째 증분의100회 제한에서 엄격 잔차 기준을 만족하지 못했다.
+통과했고, 두 동적 원본의 새 실행은 진행 중이다. 이전 구현 `b394ae7`은 두 원본의
+세 번째 증분100회 제한에서 엄격 잔차 기준을 만족하지 못했다.
 동적 검증은 미완료이며 원인과 추가 검증은 [lessons](lessons.md)에 기록한다.
 공식 결과·외부 비교·최신 전체 회귀도 남아 있다.
 원본 frequency 결과 부재는 구현 진행을 막지 않지만 기능 검증 완료를 막는다.

docs/hex8-structural-analysis/lessons.md

@@ -91,10 +91,27 @@ native build0/CTest8로 실패를 검출했다. 기존 수렴 기준·100회 제
 상태로 복귀했다는 증거는 아니다. 비선형의 잔차 점수 왕복도 전체 상태 반복의 증거가 아니다.
 
 Incoming correction4개의 실제 수치는 정상 Newton의 rates·tangent·rhs에 사용하지 않으며,
-유한 값과 PASS 여부가 수용에 쓰인다. 숫자까지 같은 조건은 더 보수적이지만 이것이
+유한 값과 PASS 여부가 수용에 쓰인다. 추가 계측에서 선형 진입20→다음23, 비선형72→80은
-이번 원본 실패의 원인이라고 확정하지 않는다. 동일 순수 Newton 구간의 실제 전체 변위·
+각각 같은 순수 Newton 구간의 전체1326개 변위·1275개 mask가 정확히 같았으나 correction
-mask 일치와 correction 숫자 차이, 또는 ULP를 포함한 전체 상태의 재현을 별도 계측으로
+숫자4개는 달랐다. 모두 finite/PASS이고 prospective physical FAIL이었으며 기존 판별은
-확인해야 한다. 새로운 점수 heuristic이나 허용치 변경으로 이 증거를 대신하지 않는다.
+false였다. 선형 진입23→다음30은 실제 ULP 이동을 사이에 두고 변위·mask·correction
+숫자까지 같았지만 history 초기화로 판별하지 못해 정상 Newton이 적용되는 경로였다.
+독립 검토와 원시 배열 Python 검산 exit0으로 두 조건의 영향을 확인했다. 비선형에서
+ULP를 사이에 둔 복귀는 입증하지 않았으며 전체 혼합 알고리즘의 주기 반복도 주장하지 않는다.
+
+수정 `f661864`는 고정 증분 전체의 적격 실패 진입을 유지하고, 실제 변위·mask와 각각의
+finite correction PASS로 동등성을 판별한다. Correction 숫자의 차이는 진단으로 유지한다.
+관련76개 검사는 native build/CTest0이며 독립 검토를 통과했다. 실제 Hex8 사례의
+history 초기화 재삽입은 두 번째 증분100회 실패를 만들었다. 숫자 일치 재삽입은
+두 helper 검사의 assertion 실패를 만들었다. 올바른 원본을 복원하고 실제 object를
+재컴파일한 뒤 최종 회귀를 수행했다.
+이 재현은 질량이 지배적인 작은 문제의 제어흐름 검사이며 원본 conditioning 해결의 증거가
+아니다. 원본101개 endpoint의 새 실행은 별도 진행 중이다. 원래 gates·100회 제한은 유지한다.
+
+추가 원시 proof와 검산은 로컬 `.harness/hex8-evidence/t6-independent-semantic/`에,
+수정·mutation·최종 회귀 로그는 별도 구현의
+`.harness/build-ninja-msvc-debug/hex8-evidence/t6/`에 보존한다. 선형 진단은 닫힌 proof 검토
+후 명시적으로 중단했고 비선형 진단은 native exit1로 자연 종료했다. 둘 다 solver PASS가 아니다.
 
 재현 가능한 원시 tuple 검산과 SHA256은 로컬 evidence
 `.harness/hex8-evidence/t6-independent-tuple/check-v3.py` 및 `v3-check-result.json`에

docs/hex8-structural-analysis/numeric-controls.md

@@ -42,9 +42,9 @@ exact-zero다. 빈 free vector는 vacuous convergence이며 required prescribed/
 
 ### 표현 가능한 변위에서의 내부 정제
 
-검토된 별도 동적 구현 `b394ae7`은 위 판정을 유지하며 다음 정제를 사용한다.
+검토된 별도 동적 구현 `f661864`는 위 판정을 유지하며 다음 정제를 사용한다.
-관련75개 검사와 독립 코드 검토는 통과했으나 두 동적 원본은 세 번째 증분에서 실패했다.
+관련76개 검사와 독립 코드 검토는 통과했고 두 동적 원본의 새 실행은 진행 중이다.
-실제 실패와 정체 증거는 [lessons](lessons.md)에 기록한다.
+이전 구현 `b394ae7`의 원본 실패와 변경 근거는 [lessons](lessons.md)에 기록한다.
 
 물리 잔차가 통과한 좌표에서 sub-ULP 갱신 소실이 발생하면, 물리 잔차와 각 좌표의
 fresh correction4개가 모두 통과한 좌표를 hold한다. 다음 반복부터 원래 effective tangent의
@@ -52,13 +52,18 @@ fresh correction4개가 모두 통과한 좌표를 hold한다. 다음 반복부
 Holding은 새 BC나 equation 제거가 아니다. 다음 반복에서 해당 성분이 원래 물리 기준을
 실패하면 즉시 다시 solve에 포함한다. 최종 판정은 항상 모든 원래 free 성분을 사용한다.
 
-정체는 잔차 최대 점수의 증가가 아니라 전체 반복 상태의 정확한 재현으로 판별한다.
+정체 판별은 잔차 최대 점수의 증가 대신 이미 실패한 Newton 진입 상태로의 복귀를 사용한다.
 진입 tuple은 전체3N 변위·reactivation 전 holding mask·incoming correction4개다.
-Physical FAIL 및 유한 correction PASS 진입만 저장하고, 실제 다음 Newton의 전체 변위·
+Physical FAIL 및 finite correction4개가 각각 PASS인 진입만 저장한다. 실제 다음 Newton의
-freeze 후 mask·fresh correction4개와 모두 정확히 비교한다. 고정 증분의 M·하중·이전
+전체 변위·freeze 후 mask가 정확히 같고 fresh correction4개도 각각 finite/PASS이면
-accepted state·predictor 및 결정적인 fresh solve/탄성 local recovery가 전제다.
+동등한 실패 상태로 판별한다. Correction 숫자의 차이는 진단으로 남기지만 동일성을 요구하지
-History는 증분 시작과 실제 ULP 이동 후 초기화한다. Rejected trial에서는 초기화하지 않는다.
+않는다. 숫자 자체는 정상 Newton의 rates·tangent·rhs에 사용되지 않는다는 검토에 근거한다.
-Prospective physical PASS이면 정상 Newton을 유지하며 별도 history cap이나 threshold는 없다.
+고정 증분의 M·하중·이전 accepted state·predictor 및 결정적인 fresh solve/탄성 local
+recovery가 전제다. History는 증분 시작에만 초기화하고 실제 ULP 이동 후에도 유지한다.
+Prospective physical PASS, correction FAIL 또는 새로운 전체 변위/mask는 정상 Newton을
+유지한다. 별도 history cap이나 threshold는 없으며 기존100회 제한으로 기록 수가 제한된다.
+이는 알려진 실패 상태의 재방문을 감지해 내부 정제를 시도하는 선택이며 전체 알고리즘의
+수렴 보장은 아니다. 실제로 개선하는 이웃이 없으면 기존 Newton 경로를 유지한다.
 
 재현이 확인된 경우에만 각 free 좌표의 양·음 방향 한 ULP 이웃을 예측한다.
 물리 관성력 변화는 `M*delta_u/((1+alpha)*beta*h^2)`, 내력 변화는 `Kt*delta_u`로