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KOKO\Mimi
@@ -1,11 +1,15 @@
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# 제약 일관 가속도 복구 후보
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2026-10-11 질량 정책 변경: [HHT-ADR-012](README.md)에 따라 현재 고유치·HHT는 lumped mass를 사용한다. 아래 consistent 질량을 전제로 한 수식 후보·검토·PASS/FAIL은 해당 시점의 이력이다. 변경본 통과로 승계하지 않으며 현재 수식은 [formulation](formulation.md), 재검증 상태는 [PRD](README.md)의 현재 checklist를 따른다.
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읽기 구분: 2026-09-26의 미채택 acceleration-recovery 후보 기록이다. 아래 기존 적분·검토·실패는 당시 consistent/full-coordinate 경로를 가리킨다. 현재 reduced physical-rate 복원은 [축소 좌표](formulation-reduced-coordinate.md), 채택·검증 상태는 [기능 요약](README.md)을 따른다.
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- 상태: `candidate-for-independent-review; not-adopted`, 2026-09-26.
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본문의 검토·ADR·N1–N7 등 과거 기록명은 당시 근거의 식별명이며, 이 문서의 현재 요약 링크가 원자료 전문을 제공한다는 뜻은 아니다.
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2026-10-11 질량 정책 변경: `HHT-ADR-012`([현재 요약](README.md))에 따라 현재 고유치·HHT는 lumped mass를 사용한다. 아래 consistent 질량을 전제로 한 수식 후보·검토·PASS/FAIL은 해당 시점의 이력이다. 변경본 통과로 승계하지 않으며 현재 수식은 [formulation](formulation.md), 재검증 상태는 [기능 요약](README.md)의 현재 검증 경계를 따른다.
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- 작성 당시 상태: `candidate-for-independent-review; not-adopted`, 2026-09-26.
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- Owner: `formulation-agent`. 할당 범위는 이 문서이며 source·시험·상위 계약은 변경하지 않는다.
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- 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../solver-core/README.md), [공통 ADR](../solver-core/README.md), [Feature PRD](README.md), [시간적분](formulation.md), [관성 상세](formulation-inertia.md).
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- 발견 근거: [구현 수치 검토 NR-009 이후](README.md), [C08](README.md), [N1–N7](README.md).
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- 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [솔버 공통 요약](../solver-core/README.md), [공통 계약 요약](../solver-core/README.md), [기능 요약](README.md), [시간적분](formulation.md), [관성 상세](formulation-inertia.md).
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- 발견 근거: `구현 수치 검토 NR-009 이후`, `C08`, `N1–N7`.
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## 1. 제안과 변경 경계
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@@ -25,7 +29,7 @@
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각 admissible nodal null은 `[0;J_l(phi)^(-1)d]`다. 현재 total rotation-vector chart, geometry 및 swing/twist 유효성과 일정 null rank, 양의 physical mass 및 bounded algebraic inverse가 전 구간에서 필요하다. Partial BC는 null과 free 공간의 **교집합**을 구한다. N의 constrained 성분을 단순 삭제하거나 작은 positive mass를 null로 재분류하지 않는다. Empty null에서는 `a_rec=a_h`; all-fixed 모델도 empty recovery로 처리한다.
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이 문서의 N은 [N3/N4](README.md)의 고정 scale `D=diag(ell I3,I3)`, `x=D^-1 q`, 연속 정규화 analytic basis Z와 **`N=D_f Z(x)`**로 대응한다. 따라서 `psi=N^T g_f=Z^T(D^Tg)_f`, `g=f_int-F`. 미분 시 basis도 현재 q의 함수로 미분한다. N은 시간 grid와 무관한 같은 정의·source 순서를 사용하며 eigen/SVD 부호 변경으로 선택하지 않는다.
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이 문서의 N은 `N3/N4`의 고정 scale `D=diag(ell I3,I3)`, `x=D^-1 q`, 연속 정규화 analytic basis Z와 **`N=D_f Z(x)`**로 대응한다. 따라서 `psi=N^T g_f=Z^T(D^Tg)_f`, `g=f_int-F`. 미분 시 basis도 현재 q의 함수로 미분한다. N은 시간 grid와 무관한 같은 정의·source 순서를 사용하며 eigen/SVD 부호 변경으로 선택하지 않는다.
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## 3. 복구 방정식과 필요한 미분
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@@ -115,7 +119,7 @@ Basis 표현에도 주의한다. `tilde psi=S(q,t)psi`에서 연속 2차 미분
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## 6. 독립 검토용 반증 사례
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아래는 추가 검증 제안이며 [기존 C08/N7](README.md)의 grid·전체 시점·원 정확도 요구를 바꾸지 않는다. 기존 a_h와 후보 a_rec를 함께 보존하고 실패 결과를 대체하지 않는다.
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아래는 추가 검증 제안이며 `기존 C08/N7`의 grid·전체 시점·원 정확도 요구를 바꾸지 않는다. 기존 a_h와 후보 a_rec를 함께 보존하고 실패 결과를 대체하지 않는다.
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| ID | 모델/조작 | 반드시 확인할 결과 |
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