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2026-10-18 14:32:55 +09:00
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 # 대수좌표 제거 DAE 연구: 수식과 실행 결과

-상태: 연구 후보·독립 검토 대기. Owner: formulation, 2026-10-12. [연구의 권장 후보](README.md)를 소형 문제로 비교했다. Production·tests·PRD·ADR·reference·tolerance는 수정하지 않았다. 실제 shell 검증이나 새 적분법 채택이 아니다.
+읽기 구분: 2026-10-12 소형 DAE 연구 당시의 결과와 capability gap을 보존한다. 아래 현재·미구현·미결정은 그 시점의 기술이다. 이후 채택된 shell 경로는 [축소 좌표](formulation-reduced-coordinate.md)·[고정 null 기저](formulation-fixed-null-basis.md), 현재 검증은 [기능 요약](README.md)을 따른다.

-재현 자료는 [Decimal80 probe](README.md), [실제 native 기록](README.md), [stdout](README.md), [전체 grid·오차·조건 결과](README.md)다. `python -B compare.py` 실행 native0이며 FESA build/CTest는 실행하지 않았다. 모든 문제는 `t∈[0,1]`, `h=1/16,...,1/256`, exact frame0의 q/v/a와 `A0=a0`, `alpha=-.05,beta=.275625,gamma=.55`를 사용했다. 초기 구간을 제외하지 않고 모든 `n+1` endpoint의 component infinity-norm 최대 오차를 구했다. 이 raw absolute error는 FESA N7의 normalized/noise-certified metric이 아니다.
+작성 당시 상태: 연구 후보·독립 검토 대기. Owner: formulation, 2026-10-12. `연구의 권장 후보`를 소형 문제로 비교했다. Production·tests·PRD·ADR·reference·tolerance는 수정하지 않았다. 실제 shell 검증이나 새 적분법 채택이 아니다.
+
+당시 원자료는 `Decimal80 probe`, `실제 native 기록`, `stdout`, `전체 grid·오차·조건 결과`였다. 이 문서에 그 원자료 경로는 제공하지 않으며 [현재 요약](README.md)은 현재 기능 상태를 안내한다. `python -B compare.py` 실행 native0이며 FESA build/CTest는 실행하지 않았다. 모든 문제는 `t∈[0,1]`, `h=1/16,...,1/256`, exact frame0의 q/v/a와 `A0=a0`, `alpha=-.05,beta=.275625,gamma=.55`를 사용했다. 초기 구간을 제외하지 않고 모든 `n+1` endpoint의 component infinity-norm 최대 오차를 구했다. 이 raw absolute error는 FESA N7의 normalized/noise-certified metric이 아니다.

 ## 1. 관찰과 범위

@@ -110,9 +112,9 @@ Exact reduced 해는 `y=sin(t),ydot=cos(t),yddot=-sin(t)`이며 Decimal80 sin/co
 - 같은 계수와 exact frame0을 쓴다고 reduced history가 승인된 full-coordinate history와 같아지지 않는다. Production 채택에는 수식·수치 검토와 명시적인 algorithm/state 결정이 필요하다. Tolerance/reference 변경은 제안하지 않는다.
 - Full E·반력·hidden0/1/2·물리적 a와 공간 rate·energy/P/L·현행 C08·원본 비교는 각각 필수 evidence다. 이 oscillator는 frequency1이므로 C08b의 stiff-mode 시간 해상도 문제를 해결하지 않는다.

-## 6. 실제 shell chart 후보와 구현-ready capability gap
+## 6. 연구 당시 실제 shell chart 후보와 구현-ready capability gap

-현재 source는 읽기만 했다. [shell evaluator API](README.md)와 [내부 Jet·scalar constraint](README.md), [관성 API](README.md)를 대조했다. 소형 prototype가 구현한 것은 해석적으로 알려진 polynomial Q와 독립 scalar reduced HHT뿐이다. Actual shell algebraic branch solver·Q 미분·reduced trial/state·assembly·tangent는 **구현하지 않았다**.
+연구 당시 source는 읽기만 했다. [shell evaluator API](../../include/fesa/elements/nonlinear_mitc4_shell.h)와 내부 Jet·scalar constraint, 관성 API를 대조했다. 소형 prototype가 구현한 것은 해석적으로 알려진 polynomial Q와 독립 scalar reduced HHT뿐이다. Actual shell algebraic branch solver·Q 미분·reduced trial/state·assembly·tangent는 **구현하지 않았다**.

 ### 6.1 Chart 선택과 물리 동등성의 조건