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docs/hht-implicit-dynamics/formulation-fixed-null-basis.md

@@ -1,13 +1,17 @@
 # 고정 초기 null 기저의 sparse reduced HHT 정식화
 
-상태: `implementation-ready; independent-review-and-runtime-pending`, 2026-10-13.
-승인 범위는 [고정 null 기저 제안](README.md)과
-[HHT-ADR-018](README.md)의 사용자 결정이다. 본 문서는 수식·연산 계약이며
+읽기 구분: 현재 고정 null 기저·sparse lift·augmented scaling의 수식 원본이다. [축소 좌표](formulation-reduced-coordinate.md)를 전제로 읽는다. 아래 인계 당시의 대기·미구현 표현은 그 시점의 기록이며 현재 구현·검증은 [기능 요약](README.md)을 따른다.
+
+본문의 검토·ADR·N1–N7 등 과거 기록명은 당시 근거의 식별명이며, 이 문서의 현재 요약 링크가 원자료 전문을 제공한다는 뜻은 아니다.
+
+작성 당시 상태: `implementation-ready; independent-review-and-runtime-pending`, 2026-10-13.
+승인 범위는 `고정 null 기저 제안`과
+`HHT-ADR-018`([현재 요약](README.md))의 사용자 결정이다. 본 문서는 수식·연산 계약이며
 자기 수치 승인이나 현재 production PASS 기록이 아니다.
 [기존 축소 정식화](formulation-reduced-coordinate.md)의 fully-free rotation
 component selector를 아래 고정 ON 기저로 대체한다. 기존
-[N1–N7](README.md), [제한 Newton](README.md),
-[독립 검토](README.md)와 허용값은 유지한다.
+`N1–N7`, `제한 Newton`,
+`독립 검토`와 허용값은 유지한다.
 
 ## 1. 적용 가정과 물리 계약
 
@@ -217,10 +221,10 @@ scale underflow/overflow는 실패다. 역변환 `d=Sx dhat` 후 다음 map을
 
 N2-L의 분자/분모는 **실제로 factor/solve한 operator**에서
 `||Khat dhat-bhat||inf / || |Khat||dhat|+|bhat| ||inf`, 원 `1e-12`다.
-대조 시점의 read-only source augmented assembly/solve는 raw `Kaug,baug`를 전달하고
-explicit FB-06이 없다. Raw 검산 evidence는 FB-06 scaled 검산의 증거가 아니다.
-FB-06은 승인된 scaled-operator 계약의 동등 representation으로 구현하며 actual
-scaling/undo를 source 및 focused evidence로 닫아야 한다. Full physical N2 residual/correction은 기존 global
+정식화 작성 당시 read-only source는 raw `Kaug,baug`를 전달했다. 현재
+`AssembleAugmentedReducedSystem`은 FB-06의 row/unknown scaling을 구성하고
+`MapAugmentedCorrection`이 물리 보정을 복원한다. 구현의 존재와 해당 revision의
+focused/full runtime 검증은 구분하며 현재 범위는 [기능 요약](README.md)을 따른다. Full physical N2 residual/correction은 기존 global
 free channels에서 FB-07로 평가하며 selector `Ep`만으로 endpoint를 통과시키지 않는다.
 
 ADR-017 restricted operator는 **actual scaled** `Khat[J,J]`이며 J에는 angular p와
@@ -497,9 +501,10 @@ full defect solve 실패를 restricted 성공으로 대신하지 않는다. Read
   2/4/8-step 진단, C08a7/C08b8 원 grid/hidden/physical q-v-a/P-E-L/N7,
   configured full Debug/CTest와 원101-frame reference. 실행은 fresh source identity에 연결한다.
 
-남은 증거: actual diagonal scaling, 비영 private 초기상태 roundtrip 운용,
+정식화 인계 당시 남긴 확인 항목: actual diagonal scaling, 비영 private 초기상태 roundtrip 운용,
 새 basis coefficient CA, condition/transversality 실측 및 전체 runtime 항목은
-implementation owner와 독립 review가 확인한다. 새 tolerance/physics/schema/reference
+implementation owner와 독립 review의 확인 대상이었다. 현재 구현 존재와 최신 검증의
+구분은 [기능 요약](README.md)을 따른다. 새 tolerance/physics/schema/reference
 변경은 정하지 않았다. Empty null은 원 full-coordinate HHT로, all-fixed는 empty
 free solve와 원 full reaction으로 환원한다. 문서 정적 대조만 수행했으며
 build/test·외부 solver는 실행하지 않았다.