docs(hex8): define approved mean-volume energy contract

docs/hex8-structural-analysis/ADR.md

@@ -10,7 +10,7 @@ Feature ID: `hex8-structural-analysis`. 상태: 사용자 승인된 구현 계
 **선택:** 8절점 일반 등매개 육면체, 3개 병진 DOF,2×2×2 전체 Gauss 적분,
 Total Lagrangian–St. Venant–Kirchhoff의 energy/internal force/material+geometric tangent.
 **이유와 영향:** 큰 회전·작은 elastic strain을 대상으로 같은 energy의 미분 일관성을 검증한다.
-Reduced/SRI/hourglass/hybrid/incompatible mode는 첫 범위에 없다. 굽힘/체적 잠김과
+이 최초 선택의 pointwise 체적 항은 이후 HEX8-ADR-009로 대체됐다. Hourglass/hybrid/incompatible mode는 범위 밖이다. 굽힘/체적 잠김과
 거의 비압축성 conditioning 한계를 공개한다. Abaqus C3D8 내부 처리와 동일하다고 주장하지 않는다.
 
 ## HEX8-ADR-002 — Constant reference consistent mass
@@ -69,3 +69,20 @@ backend와 HDF5 field/shape/dtype은 유지하되 공식 값은 전체 물리량
 tolerance는 유지한다. Kernel/geometry에 low를 전달하지 않는 update carry와 구분한다.
 작은 독립 산술/Hex8·시간수렴·상태 보존 검증과 긍정적 실제 실행 이후 필수 원본101개
 endpoint·HDF5/외부 비교·전체 회귀를 진행한다. 승인과 수렴 완료를 혼동하지 않는다.
+
+## HEX8-ADR-009 — Reference-volume 평균 Green trace energy
+
+**승인:** 2026-10-10 사용자는 [체적 차이와 변경안](reference-discrepancy-proposal.md)의
+B: 체적 평균 energy 도입 후 전체 재검증을 선택했다.
+**선택:** 선형·비선형 정적, unloaded frequency, 선형·비선형 HHT 모두 같은 요소 energy를
+사용한다. Reference 8점 가중치와 실제 infinitesimal/Green strain의 deviatoric 항을 유지하고,
+체적 항을 `kappa*V*theta_bar^2/2`, `theta_bar=sum(w*trace(strain))/V`로 정의한다.
+내력과 Kmat/Kgeo/Kt는 이 energy의 일관 미분이며 체적 tangent는 서로 다른 Gauss 점의
+coupling을 포함한다. 평균 determinant/Fbar/로그변형률 재료식은 채택하지 않는다.
+**영향:** ADR-001의 pointwise 체적 energy/구성식과 그 강성을 대체한다. 실제 strain을
+출력하고 응력은 요소 평균에 의존하는 law로 복구한다. Reference consistent M·HHT 식·
+고정 schedule·100회·strict gate·전체 pair 상태·반올림 observable·공식 field/schema와
+원본·수치 기준은 유지한다. 새 solver 선택 옵션이나 원본 diagnostic 전환은 추가하지 않는다.
+**검증:** 한 선형 private 후보의 원본 일치와 독립 변분 검토는 근거이며 production PASS가 아니다.
+새 kernel/절차·시간/공간수렴·공식 출력·필수 원본·전체 MSVC Debug 회귀를 다시 검증한다.
+기존 pointwise 구현의 통과·실패 기록은 과거 evidence로 보존하고 변경본에 승계하지 않는다.