docs: record MITC4 mass and FEAST research evidence

docs/mitc4-shell-feast-eigen/coordination.md

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 - Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
 - Owner: `coordinator-agent`
 - Contract revision: `r1` (사용자 최종 질량 요구를 반영한 requirements baseline)
-- Stage: `research`
-- Outcome: `pass` (requirements gate)
-- Next owner: `research-agent`
+- Stage: `formulation`
+- Outcome: `pass` (research gate)
+- Next owner: `formulation-agent`
 - Attempt: `0`
 - Completion: 미완료
 - Failure classification / retry key: `null`
@@ -22,6 +22,7 @@
 | intake | 사용자 요청, 공통 운영 계약 및 관리문서 4개 생성 | pass |
 | requirements r0 초안 | [requirements](requirements.md), [관찰·결정 evidence](requirements-evidence.md) | needs-user-decision; 질량 선택 미승인으로 baseline pass 보류 |
 | requirements r1 | [requirements](requirements.md), [관찰·결정 evidence](requirements-evidence.md), MFE-ADR-002/004 사용자 명시 결정 | pass; 26개 must와 owner/revision/hash 검증, 미결정 0 |
+| research r1 | [research](research.md), [primary-source 상세 근거](research-evidence.md) | pass; primary source 11개 그룹·프로젝트 근거2개, 26개 requirement coverage 및 API 보장 한계 확인 |
 
 공통 문서 및 reference 파일 목록의 read-only 조사 명령은 exit code `0`으로 완료했다.
 확인된 reference 파일은 `shellNL-eigen-meshfine.inp`, `shellNL-eigen-meshfine eigenvalues.txt`이며 실제 의미와 readiness는 담당 owner가 검토한다.
@@ -30,12 +31,26 @@ Root의 시작 Git 조사에서 worktree clean을 확인했다. 구현·build/te
 
 ## 현재 bounded dispatch
 
+Research owner의 r1 `pass` 반환을 Coordinator가 감사하여 formulation으로 전이한다.
+연구 기본/상세 문서의 owner, r1, source locators, Fact/Derivation/Candidate 구분, 실제 명령 exit code 및 미실행 항목을 확인했다.
+연구 문서 SHA-256: `research.md` = `c044031f844798f32bedc95fd998c181f965fbac00c3ed8f594a48d0164b8956`,
+`research-evidence.md` = `aa7cf3be8c3858a9358ca2bd3d117ca0e85a6a0d42c1b439bd812f4ee3d3120f`.
+Coordinator local-link audit은 Feature 8문서/끊긴 링크0, exit code `0`; `git diff --check`도 exit code `0`이다.
+설치 header와 공식 count 기능 존재는 runtime 또는 완전성의 자동 통과 증거가 아니다. 실제 API의 수치적 한계, endpoint/count 실패, 독립 작은 spectrum 검증이 연구 보고서에 기록되었다.
+Formulation owner는 approved MITC4 geometry에 대한 consistent 적분, derived block lumping·물리 관성·massless drilling/constraints,
+FEAST의 낮은 N개 계산·복원·실패 보존 및 modal evidence 식을 구현 가능한 계약으로 작성한다. 최종 numerical/reference acceptance는 다음 NR가 독립 검토한다.
+
+### Research 및 baseline 이력
+
 Requirement owner의 최종 r1 `pass` 반환을 Coordinator가 감사하여 requirements gate를 통과시키고 research로 전이한다.
 현재 SHA-256은 `requirements.md`: `1ebe65f231e49ffc15a9a1985dcdbbb7e6fc47b9e1ddb5a76f2c2489e5982690`,
 `requirements-evidence.md`: `2241ef8dacc7e07d40c731667e202bd9c104ae43b1a5f6eab4530a6831fea918`이다.
 Coordinator 정적 audit은 Feature 6문서, 끊긴 local link 0, must rows/unique IDs `26/26`, exit code `0`; `git diff --check` exit code `0`이다.
 Research owner는 승인된 consistent→lumped→FEAST, 물리 관성·massless drilling·제약·최저 모드 완전성 및 독립 verification의 primary-source evidence를 수집한다.
 연구 계약은 다음 stage의 수식을 대신 승인하지 않는다. Reference 비교량, tolerance 및 사용자 mass 선택은 변경하지 않는다.
+요구조건 checkpoint는 Root가 `29d88b4` (`docs: baseline MITC4 lumped-mass FEAST requirements`)로 6개 exact paths를 커밋했고 이후 clean을 확인했다.
+사용자가 “inp 파일의 고유치 개수를 사용합니다”라고 확인했다. 기존 r1의 `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-009/015`와 일치하므로 [MFE-ADR-005](ADR.md#mfe-adr-005--요청-고유치-개수의-입력-권위)에 설명을 기록하고 r1을 유지한다.
+Research와 후속 Formulation/NR은 FEAST interval count 기능의 exact guarantee와 stochastic estimate를 구분하고 공식 API가 보장하는 범위를 넘는 completeness 주장을 하지 않는다.
 
 ### Requirements 이력