docs(hex8): record bounded refinement and integer probe outcomes

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@@ -175,6 +175,28 @@ Native PARDISO의 현재 fresh solve도 선형102개 보정이 모두 변위를
 replay 검사는 관측 재현 검사의 성공이며 원본 수렴이나 accepted history의 성공이 아니다.
 단일 이웃의 실패만으로 여러 좌표를 함께 움직이는 해의 부재를 추론하지 않는다.
 
+기존에 실제 평가한 최선 단일 이웃에서 Newton/history 없이 단일 ULP 정제를 이어가는
+별도 관찰은 최대100회 추가 이동으로 제한했다. 먼저4회·24회 관찰과 겹치는 전체 trial
+배열을 정확히 재현했다.
+선형은77회 개선 후 `5.25815e-10`에서 남은 예측 개선3개가 실제로는 모두 같은 최대값을
+만들었다. 비선형은38회 개선 후 `9.85274e-10`에서 남은 예측 개선1개가 실제 최대값을
+키워 거절됐다. 두 경우 모두 physical FAIL이며 다른 gates는 PASS다. 마지막 cursor에서
+각각2547개·2549개 실제 단일 방향은 검사하지 않았으므로 모든 단일 이웃의 정체를
+증명하지 않는다.
+진단의100회 이동과 production의100회 Newton solve는 다른 수량이다. 이 관찰은
+accepted frame·다음 fresh solve·전체101개 endpoint의 검증도 아니다.
+
+최대 비율이 줄어도 실패한 행 수는 늘 수 있다. 마지막 실패 행 수는 선형162개,
+비선형132개였다. 최대값의 엄격한 감소만으로 모든 행의 최종 평형을 보장하지 않는다.
+두 정체 상태에서 모든 원래 free 좌표의 ±1 ULP를 정수 변수로 둔 별도 minimax 예측은
+각20초 후 timeout이었다. 관찰 script의 Python exit0과 최적화 종료 상태를 구분한다.
+반환 후보의 정확 산술 잔차 비율은 `2.84e-8`·`5.62e-8`로 현재 상태보다 컸다.
+검증된 zero-change 후보가 주는 목적값 상한을 추가한 각각20초의 후속 예측도 timeout이며
+정수 후보를 얻지 못했다. 상한은 기존 rounded surrogate 최적해를 보존하지만 solver에
+초기 후보를 전달하는 warm start는 아니다. 이 결과를 native 후보 통과나 표현 가능한
+해의 부재로 해석하지 않는다. 최적화 도구는 로컬 진단에서만 사용했고 production은
+변경하지 않았다.
+
 원시 capture·정확 산술·backsolve·이웃 예측·native replay의 재현 자료와 독립 raw 검산은
 로컬 `.harness/hex8-evidence/t6-independent-frozen/`에 보존한다. 기능 checklist는
 그대로 미완료다.