docs: scope eigen2 research through io definition

docs/mitc4-shell-feast-eigen2/PRD.md

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 - Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen2`
 - Owner: 메인 assistant
 - Requirement baseline revision: `r1`
-- 상태: requirement baseline r1 작성 및 정적 확인 완료. 이번 요청의 범위는 requirement 단계까지이며 solver 구현·실행 검증은 미실행이다.
+- 상태: requirement baseline r1 완료. 후속 요청에 따라 research부터 io-definition까지 진행 중이며 solver 구현·실행 검증은 미실행이다.
 
 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md),
 [공통 ADR](../ADR.md#adr-028). 지역 지침은 [FEATURED_AGENTS](FEATURED_AGENTS.md),
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 변경사항을 Git에 커밋하도록 요청했다. 이어 **모든 단계를 진행하지 말고 requirement
 단계만 진행**하도록 범위를 명시했다.
 
-이번 산출물은 요구사항·acceptance intent와 검증 의도다. 이후의 research, 정식화 채택,
-독립 numerical review, I/O 설계, 구현 계획·코드, build/test·reference 비교와 release
-감사는 수행하지 않는다. 별도 coordinator나 phase 상태기계를 만들지 않는다.
+이후 사용자가 **research부터 io-definition까지** 진행하도록 요청했다. 현재 범위는 research,
+formulation, 독립 numerical review, I/O 계약 문서와 단계별 커밋이다. 구현 계획·코드,
+solver build/test·reference 비교와 release 감사는 포함하지 않는다.
+별도 coordinator나 phase 상태기계를 만들지 않는다.
+
+작업시간 제한은 30분이다. 시작은 2026-09-08 12:07:56 UTC이며 12:37:56 UTC에 도달하면
+진행 중인 작업을 중지하고 실제 완료·미완료 항목과 지연 이유를 보고한다.
 
 ## 솔버 기능의 요구 범위 요약
 
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 - [x] 메인이 사용자 요구 coverage, 전문 owner 경계와 미해결 사항을 정적으로 확인한다.
 - [x] 상대 링크·ID를 검사하고 커밋 대상이 새 Feature 문서 5개뿐인지 확인한다.
 
-이번 checklist의 완료는 요구사항 작업의 완료만 뜻한다. 다음 단계는 자동으로 시작하지 않는다.
+- [ ] Research: 기존 근거의 적용 범위와 부족한 이론·backend 근거를 확인한다.
+- [ ] Formulation: 질량·안정화·축소·고유치 해법의 구현 가능한 수학 계약을 작성한다.
+- [ ] Numerical review: 독립 계산·검토로 정식화와 검증 계획의 적합성을 판단한다.
+- [ ] I/O definition: 입력·진단·결과 schema·reference mapping 계약을 정의한다.
+- [ ] 신규 문서의 링크·계약 일관성과 변경 범위를 확인하고 단계별 변경을 커밋한다.
+
+이 checklist는 문서 작업 상태다. Solver 구현·실제 FEAST 실행·회귀 및 외부 reference 비교의 통과를 뜻하지 않는다.