docs: record MITC4 numerical review contract finding

docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review.md

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+# MITC4 질량·FEAST 독립 수치 검토
+
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `numerical-review-agent`
+- Input contract revision: `r1`
+- 요청 outcome: `return-upstream`
+- Next owner: `requirement-agent`
+- Failure classification: `upstream-contract`
+- 검토일: `2026-09-06`
+
+필수 입력은 [FEATURED_AGENTS](FEATURED_AGENTS.md), [PRD](PRD.md), [ADR](ADR.md),
+[requirements](requirements.md), [requirements evidence](requirements-evidence.md),
+[research](research.md), [research evidence](research-evidence.md),
+[formulation](formulation.md)과 연결된 mass/eigen/verification 상세 문서다.
+[프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md), [ARCHITECTURE](../ARCHITECTURE.md),
+[공통 ADR](../ADR.md), [TOLERANCE](../TOLERANCE.md),
+[agent 계약](../SOLVER_AGENT_DESIGN.md), [문서 관리](../FEATURE_DOCUMENTATION.md)를 적용했다.
+
+## Blocking finding
+
+**NR-MFE-001 — 기존 stabilization 보존과 eigen coordinate-invariance acceptance의 미정합.**
+`FEM-REQ-MITC4-EIGEN-002`는 기존 kernel을 유지하고, `014`는 두 질량과 선택된 질량의
+eigen 해석에 coordinate-invariance evidence를 요구한다. 그러나
+[V5](formulation-verification.md#v5-rigid-mode-coordinate-및-density-불변식)는 eigen
+좌표 불변성 검증을 모든 회전이 free 또는 모두 fixed인 node 사례로 한정한다.
+허용된 부분 global 회전 BC의 유한 공간에는 기존 drilling stiffness가 남으며,
+그 계수는 global-axis 기반 tangent frame에서의 최소 대각값에 의존한다.
+
+유효한 `4×2` 평판, `t=1`, `E=12`, `nu=0`, `rho=1`,
+`d=(0.6,0,0.8)`, 한 절점의 `URZ`만 free인 모델의 독립 직접 적분 결과는 다음과 같다.
+Global Z축으로 45° 회전하면 **같은 지원 BC가 같은 물리 제약을 유지**하지만,
+고유치는 `23.04088888888889`에서 `23.040628726287263`으로 바뀐다.
+상대 차이는 `1.1291343961675893e-5`이며 roundoff 설명이 아니다.
+수식·geometry·명령·exit code는 [반례 evidence](numerical-review-evidence.md#nr-mfe-001-직접-계산-반례)에 있다.
+
+이는 새 consistent/lumped mass나 E2~E5 reduction의 확인된 결함이 아니다.
+V5가 이미 기록한 **기존 stiffness의 실제 한계**와 현재 acceptance intent 사이의 문제다.
+NR가 부분 BC를 조용히 제외하거나 invariant 실패를 diagnostic으로 낮추면 안 된다.
+외부 reference 1% 기준으로 이 내부 항등식 위반을 통과시킬 수도 없다.
+
+Requirement owner는 `002/008/014`를 함께 검토하여 기존 한계와 `014`의 의도·적용 범위를
+명시적으로 정합시켜야 한다. 전체 지원 모델의 좌표 불변성을 유지하려면 기존 stabilization
+보존 계약에 영향이 있고, 제한을 수용하면 acceptance 설명에 영향이 있다. 기술 evidence로
+기존 의도를 확정할 수 없는 critical 선택만 Coordinator에게 반환한다. NR는 어느 선택도
+승인하거나 요구사항·강성을 수정하지 않았다. 같은 질량 선택을 사용자에게 다시 묻지 않는다.
+
+## 완료한 검토와 보존할 evidence
+
+- M1~M10의 부호·단위·quadrature degree, consistent physical rank20, nodal lumped
+  rank5, odd-thickness coupling, 보존량과 Jensen 차이는 수학적으로 일관된다.
+  Independent rational-polynomial fixture에서 integrand degree `(4,4,4)`,
+  3-point 최대 entry 오차 `1.1102230246251565e-16`, 2-point 오차
+  `6.018518518518257e-4`, 양의 central inertia와 exact centroid identity를 확인했다.
+- E1~E5는 실제 global BC 뒤 analytic null intersection을 사용하며 원 constrained
+  stabilized pencil을 보존한다. Tiny positive mass를 rank cutoff로 삭제하지 않는 계약,
+  nodal whitening 및 원 free DOF 전체 residual은 유지해야 한다.
+- Intel `fpm[49]`의 total count는 stochastic estimate로 기술되지 않는다.
+  Enclosure·empty prefix·count/solve 일치·Gram·독립 residual을 함께 요구하는 E6는
+  floating-point 무조건 완전성 theorem을 주장하지 않는다. Trace stopping은 interval
+  endpoint scale을 사용하므로 영고유치 자체가 분모 0의 근거는 아니다.
+  출처와 검토 한계는 [수치 상세](numerical-review-evidence.md)에 기록했다.
+- [Reference-model](reference-model.md)은 지정 input/TXT 원본, 모든 10개 `Value`,
+  step/mode/frame identity, singleton family와 공통 tolerance의 논리 계약을 완성했다.
+  Reference artifact readiness에 결손은 발견하지 않았다. 수치 비교 실행 성공은 미판정이다.
+
+## Handoff와 미완료 범위
+
+이번 gate는 **통과하지 않았다**. Requirement owner의 정합 결과 후 영향받은 formulation
+V5와 NR evidence를 같은 revision으로 재검토한다. Reference 계약과 위 비충돌 계산은
+revision 영향 검토 후 재사용할 수 있다.
+
+전체 V1~V6 internal threshold, conditioning limit, FEAST parameter·endpoint/count/solve
+budget 및 필수 case matrix의 최종 고정은 이 조기 upstream 반환에서 완료하지 않았다.
+구현 담당자가 빈 기준을 정하거나 현재 보고서를 I/O/구현 진입 승인으로 사용하면 안 된다.
+미완료 항목은 [재검토 범위](numerical-review-evidence.md#재검토-범위)에 명시했다.
+외부 solver·CMake/CTest·Harness·FEAST runtime·FESA reference 비교는 미실행이다.
+Workflow 전이와 critical decision 전달은 Coordinator 소유다.