docs: plan MITC4 mass and FEAST implementation

docs/mitc4-shell-feast-eigen/ADR.md

@@ -101,3 +101,11 @@
 - 결정: [입력 I1~I6](io-input.md)의 constant density·단일 frequency·입력 N·부수 옵션 subset을 적용한다. [O1~O5](io-schema.md)의 eigen procedure discriminant와 source step identity, 공개 N개 scalar/vector 및 전체 c 검증·FEAST call evidence를 저장한다.
 - 이유·영향: 기존 static schema0/1의 의미와 mandatory inventory는 유지한다. 새 eigen은 `(schema_version=0, eigen_schema_version=1, analysis_procedure=linear-frequency)`와 Feature ID로 구분한다. Raw negative lambda와 unavailable real frequency를 명시적으로 분리하며 기존 non-Newton log lifecycle은 보존한다.
 - 근거·경계: [M1~M5](io-mapping.md)의 책임·candidate replace 후 no-fail swap·원본 TXT full grammar 및 27개 요구 mapping을 따른다. 외부 projection은 공개 modes의 Value만 사용하고 10개 singleton family의 공통 판정을 유지한다. 영속 N개 vector는 내부 재현용이며 외부 mode-shape gate를 추가하지 않는다. 실제 parser/HDF5/FEAST/comparator 성공은 아직 미실행이다.
+
+## MFE-ADR-011 — 유한 실행 준비와 검증 단위
+
+- 상태: r2 Planning owner의 실행 계약 및 정적 gate 확인; 실제 실행은 미완료.
+- 결정 owner: implementation-planning-agent; 사용자 실행 권한 해석: Root; 기록 owner: coordinator-agent.
+- 결정: [계획](implementation-plan.md)의 별도 prep 1개 step 뒤 새 invocation으로 main 8개 step을 실행한다. 결합된 API/data 단위를 통합해 불필요한 full VERIFY 반복을 줄이고 각 step의 TDD·focused/full VERIFY·등록 Stop은 유지한다.
+- 운영 근거: 기존 전체 검증의 약27.9분 합산 추정과 여러 1800초 deadline, nonlinear helper의 매번 solve 및 이미 로드된 Executor/Stop의 activation 경계를 [환경 E2/E3](implementation-environment.md)에 대조했다. 준비에서는 단일 유한 class timeout만 지정 후 실제 Executor main을 호출하며 runtime default의 최소 변경과 대응 Harness tests를 수행한다.
+- 경계: Bootstrap은 기존 CLI option이나 sandbox 확대가 아니다. 정확한 값/명령은 Planning 문서의 원본을 따르고 Hook state·reentry·실행 메서드·retry·ownership guard를 override하지 않는다. Root/Coordinator도 active invocation 동안 non-owned 편집·커밋을 멈춘다. 보고 시점의 manual evidence와 Executor 종료 뒤 registered Stop/actual exit 사후 확인을 구분하며 성공 전 main activation을 하지 않는다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/FEATURED_AGENTS.md

@@ -52,5 +52,21 @@ Reference artifact와 공통 정책은 수정하지 않는다. 외부 solver 실
 | [io-input.md](io-input.md) | io-definition-agent | r2 | density/frequency exact subset·source N·warning/진단 및 공식 syntax 근거 |
 | [io-schema.md](io-schema.md) | io-definition-agent | r2 | 기존 static 보존·eigen discriminant·N vectors/all-c evidence·self-check |
 | [io-mapping.md](io-mapping.md) | io-definition-agent | r2 | 책임·candidate 보존·TXT Value-only·27개 요구/11개 I/O 검증 obligation |
+| [implementation-plan.md](implementation-plan.md) | implementation-planning-agent | r2 | Prep 1/main 8개 step 및 실행 계획 gate pass |
+| [implementation-environment.md](implementation-environment.md) | implementation-planning-agent | r2 | 실제 backend·유한 deadline·bootstrap/activation·Git/사후 evidence 경계 |
+| [implementation-interfaces.md](implementation-interfaces.md) | implementation-planning-agent | r2 | 기존 확장점·API/source-test·vendor/state/transaction 책임 |
+| [implementation-verification.md](implementation-verification.md) | implementation-planning-agent | r2 | 요구27/NR27/I/O11·신규 test40·독립 oracle·fresh evidence·실제 validator |
+| [phases/index.json](../../phases/index.json) | implementation-planning-agent(정의), Executor(진행) | r2 | 기존5개 entry/history 보존 및 이번2개 pending entry 등록 |
+| [prep index](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/index.json) | implementation-planning-agent(정의), Executor(진행) | r2 | Step0 pending; exact owned paths 검증 |
+| [prep step0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/step0.md) | implementation-planning-agent | r2 | Timeout-only 운영 준비/TDD/full VERIFY; 실행 미완료 |
+| [main index](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/index.json) | implementation-planning-agent(정의), Executor(진행) | r2 | Step0~7 pending; exact owned paths 검증 |
+| [main step0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md) | implementation-planning-agent | r2 | Frequency model/parser |
+| [main step1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md) | implementation-planning-agent | r2 | 공변 stabilization/static 회귀 |
+| [main step2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md) | implementation-planning-agent | r2 | Consistent/lumped/assembly |
+| [main step3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md) | implementation-planning-agent | r2 | Actual BC/null/whitening |
+| [main step4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md) | implementation-planning-agent | r2 | FEAST call/search |
+| [main step5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md) | implementation-planning-agent | r2 | All-c validation/frequency procedure |
+| [main step6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md) | implementation-planning-agent | r2 | HDF5/CLI transaction |
+| [main step7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) | implementation-planning-agent | r2 | Comparator/fresh eigen/static/구현 evidence |
 
 아직 작성되지 않은 specialist 보고서는 목록에 승인 산출물로 등록하지 않는다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/PRD.md

@@ -3,7 +3,7 @@
 - Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
 - Owner: `coordinator-agent`
 - Input contract revision: `r2`
-- 검토 상태: r2 requirements/research/formulation/numerical-review/io-definition gate pass; implementation-planning 진입. 구현·실제 reference 비교는 아직 미실행.
+- 검토 상태: r2 requirements부터 implementation-planning까지 6개 gate pass; implementation의 execution-prep 진입. 구현·실제 reference 비교는 아직 미실행.
 
 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md), [프로젝트 ADR](../ADR.md).
 지역 지침과 문서 목록은 [FEATURED_AGENTS.md](FEATURED_AGENTS.md), 상태 원본은 [coordination.md](coordination.md)를 따른다.
@@ -47,6 +47,7 @@ Primary-source 근거와 적용 한계는 [research](research.md), 상세 근거
 구현용 수학 계약과 상세 문서의 연결은 [formulation](formulation.md), 고정된 내부 수치 기준은 [NR controls](numerical-review-controls.md), 필수 검증은 [27개 cases](numerical-review-cases.md)에 있다.
 [Reference artifact·logical readiness](reference-model.md)와 독립 수학/controls evidence를 함께 확인하여 r2 NR gate를 통과했다.
 [I/O 계약](io.md)은 [exact 입력 subset](io-input.md), [additive HDF5와 내부 modal evidence](io-schema.md), [책임·failure·Value projection](io-mapping.md)을 정의했다. Source Step-2와 canonical storage Step-1, 입력 요청 N과 전체 검증 c를 구분하며 기존 static 계약은 보존한다. 구현 계획은 27개 요구와 I/O 검증 obligation을 실제 TDD·full VERIFY·fresh reference 경로에 연결해야 한다.
+[실행 계획](implementation-plan.md)은 운영 준비 1개와 main 8개 step으로 구체화했고 [verification mapping](implementation-verification.md)에 요구27/NR27/I/O11 및 필수 test40개를 연결했다. 정확한 owned paths·actual backend·유한 실행시간·fresh solve·등록 Stop 사후 확인은 [환경 계약](implementation-environment.md)과 각 phase step을 따른다. 실제 실행 성공과 독립 physics/release gate는 아직 남아 있다.
 r1의 [NR-MFE-001 실패 이력](numerical-review-evidence.md)은 기존 `002/008`의 stabilized pencil 보존과 `014`의 eigen coordinate-invariance evidence 관계였다.
 Requirement owner는 알려진 partial-BC 반례를 단순 clarification으로 제외할 수 없다고 판단했다.
 [MFE-OQ-003 대안·영향](requirements-evidence.md#nr-mfe-001-requirements-intent-검토) 중 좌표 공변적인 stabilization 개선과 영향받는 정적/eigen 재검증 범위 추가가 사용자에게 승인되었다. 단순 한계 수용 및 acceptance 축소안은 선택되지 않았다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/coordination.md

@@ -3,15 +3,15 @@
 - Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
 - Owner: `coordinator-agent`
 - Contract revision: `r2` (사용자 승인 stabilization 개선·영향받는 정적/eigen 재검증 범위)
-- Stage: `implementation-planning`
-- Outcome: `pass` (r2 io-definition 입력·schema·mapping evidence 확인)
-- Next owner: `implementation-planning-agent`
+- Stage: `implementation`
+- Outcome: `pass` (r2 implementation-planning 실행 계약·정적 evidence 확인)
+- Next owner: `implementation-agent` (Executor-selected execution-prep Step0)
 - Attempt: `0` (r2 구현·수치 실패 관찰 없음; r1 이력 별도 보존)
 - Completion: 미완료
 - Failure classification: `null`
 - Retry key: `null`
 - Escalation class: `null`
-- Blocker: `null` (Planning 및 후속 기술 gate는 아직 미완료)
+- Blocker: `null` (실제 execution-prep/main 및 후속 기술 gate는 아직 미완료)
 
 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md), [프로젝트 ADR](../ADR.md),
 [SOLVER_AGENT_DESIGN](../SOLVER_AGENT_DESIGN.md), [FEATURE_DOCUMENTATION](../FEATURE_DOCUMENTATION.md).
@@ -33,6 +33,7 @@
 | formulation r2 | [main](formulation.md), [mass](formulation-mass.md), [eigen](formulation-eigen.md), [verification](formulation-verification.md), [stabilization](formulation-stabilization.md) | pass; 5개 문서/27개 coverage/57개 상대 경로 및 단일 scale·수학 적용 경계 확인; 독립 판정은 NR 소유 |
 | numerical-review r2 | [verdict](numerical-review.md), [독립 evidence](numerical-review-evidence.md), [controls](numerical-review-controls.md), [cases](numerical-review-cases.md), [reference-model](reference-model.md) | pass; NR-MFE-001 수학적 해소, 내부 수치 기준/27개 case/27개 requirement 및 logical reference readiness 모두 확인 |
 | io-definition r2 | [main](io.md), [input](io-input.md), [schema](io-schema.md), [mapping](io-mapping.md) | pass; 4개 owner/r2 문서·27개 requirement·66개 상대 링크 및 원본 grammar/identity·additive schema·failure 보존 확인 |
+| implementation-planning r2 | [main](implementation-plan.md), [environment](implementation-environment.md), [interfaces](implementation-interfaces.md), [verification](implementation-verification.md), [prep](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/index.json), [main phase](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/index.json) | pass; 실제 read-only StepExecutor validator·16산출물·1+8 steps·owned128회/고유110·요구27/NR27/I/O11·신규test40·links575/anchor0 확인 |
 
 공통 문서 및 reference 파일 목록의 read-only 조사 명령은 exit code `0`으로 완료했다.
 확인된 reference 파일은 `shellNL-eigen-meshfine.inp`, `shellNL-eigen-meshfine eigenvalues.txt`이며 실제 의미와 readiness는 담당 owner가 검토한다.
@@ -41,11 +42,25 @@ Root의 시작 Git 조사에서 worktree clean을 확인했다. 구현·build/te
 
 ## 현재 bounded dispatch
 
+Planning owner의 r2 `pass` envelope와 계획 main/detail 4개 및 phase 제어문서 12개를 감사하여 implementation으로 전이한다. Source 변경·C++/FEAST/reference 성공을 뜻하지 않는다.
+초기 14개 main 단위를 결합된 API/data 경계 기준으로 8개로 통합했고 각 step의 behavior별 RED/GREEN·focused/full VERIFY·등록 Stop은 유지한다. 운영 prep 1개는 다섯 deadline default와 관련 Harness tests만 소유하며 physics·schema·sandbox·retry·ownership을 바꾸지 않는다.
+Owner는 첫 감사에서 Step2 대응 test owned 누락과 anchor 두 곳을 찾아 index/Markdown·정확한 링크를 수정했다. Actual `StepExecutor` read-only schema/owned validator와 최종 정적 감사는 exit `0`이다. Coordinator도 [V7의 실제 command](implementation-verification.md#v7-계획-정적-감사)를 읽은 뒤 재실행해 같은 결과와 16개 bundle SHA-256 `a28b78ad52a7e9606d026100934fea3ff324218be4210aa772e89cbaae42b413`를 확인했다.
+결과는 prep1/main8, owned paths128회/고유110, Step별 upstream22 필수입력, 요구27/NR27/I/O11, 신규 필수 test40, local links575/anchor warning0, 기존 top index5개 entry/history 보존, `git diff --check` exit `0`이다. `fesa_tests` aggregate가 unit/integration/reference targets 모두를 의존한다는 실제 graph와 각 필수 새 test의 discovery 확인도 계획에 명시되어 있다.
+Root의 최초 `git diff --cached --check`는 새 plan/verification/prep index의 EOF blank 3개를 검출해 exit `1`이었다. Planning owner가 해당 3개만 수정하고 V7에 unstaged diff의 신규파일 검사 한계 및 EOF 검사를 보완했다. Coordinator의 V7 재실행은 전체 EOF 검사·동일 coverage·위 갱신 hash를 확인하며 exit `0`이다. Phase JSON 의미·metadata·계약은 변하지 않았고 구현 correction/revision 변경으로 취급하지 않는다. Root의 재staging/checkpoint 완료 전 실행하지 않는다.
+실행 dispatch는 `feature_id=mitc4-shell-feast-eigen`, `stage=implementation`, `outcome=pass`(Planning gate), `next_owner=implementation-agent`, `contract_revision=r2`, `attempt=0`, failure/retry/escalation/blocker=`null`을 적용한다. 필수 evidence inputs는 Feature 폴더/관리3개·승인 upstream22개·Planning4개 및 assigned prep index/step0이며 정확한 경로는 [prep Step0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/step0.md)에 포함된다.
+Root의 정확 경로 checkpoint와 clean/active process/sandbox preflight 후 [E3의 one-time module invocation](implementation-environment.md#e3-one-time-bootstrap와-새-process-activation)으로 execution-prep Step0를 할당한다. Implementation은 그 Step의 exact code/tests/evidence paths와 terminal result만 소유하고 Executor가 branch/attempt/commit/phase 진행을 소유한다. 이 invocation 동안 Root/Coordinator는 관리문서를 포함한 non-owned 편집·커밋을 동결한다.
+종료 뒤 actual manual evidence·raw Executor result·등록 Stop/actual exit·정확 source/control commits/clean을 감사한 다음에만 새 main invocation을 할당한다. 실패 시 상태/로그를 보존하고 실제 분류로 반환하며 pending reset/즉시 재실행을 하지 않는다. 실제 구현/전체 검증/reference 및 physics/release gate는 아직 미완료다.
+
+### Implementation Planning r2 이력
+
 I/O owner의 r2 `pass` envelope와 실제 기본 1개/상세 3개 문서를 감사하여 implementation-planning으로 전이한다.
 Constant density와 frequency options/data의 exact subset, 공식 공개 syntax 근거와 source warning, 별도 eigen procedure, 기존 static을 보존하는 additive schema 및 candidate/state 보존을 확인했다. Source Step-2/canonical Step-1과 공개 N/all-c 검증을 분리하고 raw lambda·frequency validity·실제 lumped mass/backend를 보존한다.
 Owner의 `python -B -` 정적 audit은 owned 4개 metadata, relative links 66개/anchors 13개, requirement 27행, 원본 N10/data fields6 및 TXT full grammar 10행/hash 일치, exit `0`이었다. Owned paths의 `git diff --check`와 별도 untracked whitespace/table 검사도 exit `0`이다. 잘못된 초기 directory/glob 검색과 해소는 owner evidence에 기록되어 있다.
 Coordinator는 전체 22문서의 local-link 누락 0, I/O 4개 owner/r2 metadata·반환 SHA-256 일치 및 coverage 27행을 확인했다(`python -B -`, exit `0`). External Value-only/10 singleton/common tolerance 및 기존 static U/UR·reaction 역할은 유지한다.
 Planning은 모든 승인 문서와 27개 NR cases/11개 I/O obligations를 실행 가능한 정확한 owned paths, RED/GREEN/focused/full VERIFY와 fresh reference evidence에 연결한다. 실제 MSVC/x64/Debug backend, dependency cache, Executor/Stop의 1800초 경계 및 Git·sandbox·retry 소유권은 아래 준비 evidence와 현재 Harness 구현을 대조한다. 아직 C++/FEAST/eigen reference 비교는 미실행이다.
+Root는 I/O r2 exact 8개 경로 checkpoint를 `1d4f5ac` (`docs: define MITC4 eigen input and result contracts`)로 커밋했고 staged path set/diff/commit exit `0`, 이후 clean을 확인했다.
+Planning owner에게 `implementation-plan.md`와 필요한 같은 폴더 상세, `phases/index.json`의 신규 entry 및 `phases/mitc4-shell-feast-eigen/`의 index/연속 step 문서를 할당했다. 운영 준비를 별도 invocation으로 완료해야 한다고 판단하는 경우에만 `phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/`의 index/step과 entry도 할당했다. 기존 phase 이력과 모든 runtime/source/test/config는 read-only이며 실행은 아직 할당하지 않았다.
+이미 로드된 Executor는 자기 source 수정 후에도 최초 timeout 값을 유지할 수 있으므로 계획에서 새 process activation 경계를 명시해야 한다. 이 관찰은 timeout·sandbox·Hook 정책의 임의 우회 승인이 아니다.
 
 ### I/O r2 이력
 
@@ -294,6 +309,10 @@ Root의 후속 read-only 조사(실제 adapter 구성 import `python -B -`, exit
 Planning은 기존 지원 설정 유무와 실제 full/fresh VERIFY를 대조해 최소 실행 방식을 구체화해야 한다. 기존 knob가 없다면 Root가 확인한 사용자 실행 승인 범위 안의 필요한 가역적 운영 개선으로, 대응 Harness tests를 갖춘 bounded timeout 설정/수정을 검토할 수 있다. 정확한 변경·owned paths·검증은 계획이 확정하며 현재 어떤 runtime/config/source도 수정하지 않았다.
 Sandbox, transport retry 횟수·증거, ownership, full VERIFY 및 Hook 검증 의미는 유지한다. Cached reference를 새 실행으로 주장하거나 unobserved process로 deadline을 피하지 않는다. Runtime 변경 자체로 새 사용자 승인 gate를 만들지 않되 별도의 명시 critical boundary가 생기면 그 규칙을 따른다.
 
+Planning의 실제 helper 대조에서 nonlinear `RunFesaApplicationOnCopiedInput()`은 매번 FESA application을 호출하므로 pressure 일부 helper의 cache로 전체 prep VERIFY가 빨라진다고 가정할 수 없음이 확인되었다. 또한 `process.execute_plan`의 default shared fallback과 prep Codex launch 당시 등록된 Stop outer cap의 수명도 대조해야 한다.
+Root는 사용자 승인된 가역적 운영준비 범위 안에서, 실제 repository `StepExecutor`/`main`을 호출하기 직전 **단 하나의 유한 `CODEX_TIMEOUT_SECONDS` 값만 지정하는 one-time Python module invocation**을 계획에 명시할 수 있다고 판단했다. 이는 기존 CLI timeout option이 아니며 아직 실행하지 않았다. 정확한 값·명령·activation 경계는 Planning owner가 고정한다.
+해당 준비 실행도 기본 `workspace-write`, native failure 뒤 별도 승인이 필요한 확대 경계, exact ownership, Executor branch/commit, full VERIFY, registered Stop, terminal result와 retry budget을 유지한다. Hook state/reentry flag, 실행 메서드, tests 또는 다른 guard를 override하지 않는다. Prep process가 이전 Stop outer 1800초를 유지할 가능성을 기록하고 실제 성공 evidence 없이 활성화를 주장하지 않는다. Active Executor 동안 Root/Coordinator의 관리문서 편집·커밋도 중지한다.
+
 ## Retry 기록
 
 Correction 및 implementation rerun 사용 이력 없음. Transport attempt와 별도로 관리한다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-environment.md

@@ -0,0 +1,140 @@
+# 구현 환경·실행시간·evidence 운영 계획
+
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `implementation-planning-agent`
+- Input contract revision: `r2`
+- 기본 보고서: [implementation-plan](implementation-plan.md)
+
+## E1. 실제 backend와 preflight
+
+[현재 환경 evidence](coordination.md#후속-실행-준비-관찰)를 적용한다. 이 계획 단계에서는
+Harness, CMake/CTest, C++ 또는 FEAST를 실행하지 않는다. Root의 과거 관찰은 신규 gate 성공이 아니다.
+
+| 선택 | 실제 값 |
+| --- | --- |
+| Repository | linked worktree, `C:/Users/baram/orca/workspaces/FESADev/Eigen`; Git top-level과 Harness ROOT 동일 |
+| Baseline | I/O checkpoint `1d4f5ac`; 사용자 branch `Eigen`에서 계획 작성 |
+| Harness config | `.harness/config.json` 없음; autodetect CMake |
+| Build | Visual Studio 18 2026 / MSVC / x64 / Debug / `.harness/build` |
+| GoogleTest | `C:/git/googletest` |
+| MKL_DIR | `C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/mkl/2026.1/lib/cmake/mkl` |
+| TBB_DIR | `C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/tbb/2023.1/lib/cmake/tbb` |
+| HDF5_DIR | `C:/Program Files/HDF_Group/HDF5/2.1.1/cmake` |
+| Observed MKL configuration | 2026.1 / dynamic / intel_ilp64 / intel_thread; 실제 FEAST 실행에서 version/ABI를 다시 기록 |
+| Python / CLI | Python3.11.15; python/uv/cmake/ctest/codex resolved. Codex transport/login은 아직 실행 검증 전 |
+| Executor role | `.codex/agents/implementation-agent.toml`, gpt-5.6-terra / xhigh / workspace-write |
+
+개인 설치 경로를 C++/CMake source에 고정하지 않는다. 아래는 이 workstation의 local cache
+구성 명령이며 이미 Root가 exit0으로 확인했다. 실제 실행 전 cache의 경로/compilers/platform을
+다시 읽고 stale/missing이면 동일 환경 준비 명령을 실행한다.
+
+```powershell
+cmake -S . -B .harness/build -A x64 "-DFESA_GTEST_SOURCE_DIR=C:/git/googletest" "-DMKL_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/mkl/2026.1/lib/cmake/mkl" "-DTBB_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/tbb/2023.1/lib/cmake/tbb" "-DHDF5_DIR=C:/Program Files/HDF_Group/HDF5/2.1.1/cmake"
+```
+
+다음부터는 Step의 unadorned configure/build/CTest 명령을 사용한다. Preset은 dependency
+환경변수4개를 참조하므로 현재 미설정된 부모 환경에서 preset을 호출하는 계획은 선택하지 않는다.
+VS generator는 CMake가 MSVC를 선택하고 `--config Debug`/`-C Debug`로 검증한다.
+필수는 CMake/MSVC/x64/Debug이며 Ninja 예시 자체가 필수는 아니다. Hook도 같은 absent-config
+autodetect를 사용한다. Subprocess 환경을 부모 Stop에 전파했다고 가정하지 않는다.
+
+## E2. 최소 deadline 변경과 근거
+
+Actual code의 다음 모두가 유한 제한을 적용한다. 지원되는 CLI/config timeout option은 없다.
+
+| 경계 | 현재 | prep 후 |
+| --- | ---: | ---: |
+| StepExecutor Codex wrapper | 1800 | 14400 |
+| 등록 Stop outer | 1800 | 7500 |
+| Stop discovery/configure/build/discovery/CTest shared | 1800 | 7200 |
+| CommandSpec default per-command | 1800 | 7200 |
+| execute_plan의 명시 deadline 없는 default shared | 1800 | 7200 |
+
+전체 regression duration의 기존 합산 추정은1672.67초(약27.9분)다. 이는 여러 run의 값이며
+단일 full suite wall time/pass가 아니다. 추가 eigensolver tests와 fresh reference 비용은
+미측정이다. 7200초는 기존 약28분 검증에 초기 실행/신규 numerical tests 여유를 두되 유한하게
+중단하는 운영 상한이다. Registered7500은 shared7200 종료/진단을 위한300초 여유,
+wrapper14400은 coding·RED/GREEN·focused·수동 full VERIFY와 등록 Stop을 함께 감싼다.
+상한을 더한 값을 실제 소요 시간이라고 보고하지 않는다.
+
+Main은8개 Step이다. 각 Step은 하나의 완결된 API/data boundary를 담당하고 동일 session에서
+작은 behavior별 RED/GREEN을 반복한다. 통상 coding/focused 약2시간 안, 수동 full과 Stop 각
+약30~45분을 고려한 분해다. 이는 실행 예산 설계이며 소요 보장이나 시험 결과가 아니다.
+예상보다 늦거나 failure이면 terminal evidence를 남기고 Coordinator가 원인을 분류한다.
+Timeout을 무한대로 만들거나 test/Hook를 생략하지 않는다.
+
+14개 초기 소단위를8개로 합쳐 불필요한 전체 검증 반복6회를 줄였다. Model+parser는 같은
+frequency/density 정의, consistent+lumped+assembly는 같은 moment snapshot, call+search는
+하나의 FEAST result/history, validation+procedure는 한 candidate, writer+CLI는 한 transaction,
+comparator+fresh execution은 한 source matching 결과를 완성한다. Stabilization과 reduction은
+각각 기존 static 영향과 analytic positive/null 경계라 독립 Step으로 유지한다.
+
+## E3. One-time bootstrap와 새 process activation
+
+일반1800초 invocation은 prep 중 source self-edit로 이미 시작된 wrapper의 timeout을 늘리지
+못한다. Pressure 일부는 same-binary HDF5 cache를 사용하지만
+`RunFesaApplicationOnCopiedInput()`은 nonlinear reference solver를 매번 직접 호출한다.
+따라서 full VERIFY+registered Stop을 모두 cached/빠르다고 가정하지 않는다.
+
+Root와 Coordinator가 사용자 승인된 가역적 운영 준비로 해석한 **one-time module invocation**을
+prep에만 사용한다. 기존 CLI option이 아니다. 실제 module을 import하고 한 유한 class timeout만
+설정한 뒤 unchanged `main()`을 호출하므로 기존 argparse/preflight/branch/ownership/sandbox/
+terminal result/transport retry/commit/finalization 경로를 그대로 실행한다.
+
+```powershell
+python -B -c "from scripts import execute; execute.StepExecutor.CODEX_TIMEOUT_SECONDS = 14400; execute.main()" mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep
+```
+
+Bootstrap은 Hook state/reentry flag/execution method를 override하지 않는다. Prep에서
+`.codex/hooks.json`을 수정해도 이미 launch된 Codex의 registered Stop outer1800이 유지될
+수 있다. 그 세션에 새7500이 반영됐다고 단정하지 않는다. Prep의 actual manual full/registered
+Stop/Codex exit와 source/control commits를 확인해야 한다. Stop이 실제 cap을 넘거나 실패하면
+원시 log와 terminal 상태를 보존한 채 환경 분류로 반환한다. 성공으로 덮어쓰기/즉시 재실행하지 않는다.
+
+Prep Executor가 **정상 종료하고 Step0 completed·Codex exit0·등록 Stop 성공·정확 경로 commits·
+clean 및 Coordinator의 사후 감사 완료**를 확인한 뒤 새 process에서 정상 main invocation을 실행한다.
+
+```powershell
+python scripts/execute.py mitc4-shell-feast-eigen
+```
+
+새 Executor는 source14400을 새로 읽고 새 Codex session은 변경된 등록7500/Stop7200/command7200
+구성으로 시작한다. Source상 cap과 실제 검증 evidence를 함께 기록한다. Prep/main은
+`feat-mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep`와 `feat-mitc4-shell-feast-eigen` branch를
+Executor가 차례로 소유한다. Main branch는 prep 완료 HEAD를 포함해야 한다.
+
+## E4. Git와 활성 실행의 경계
+
+1. Coordinator가 계획 gate를 감사한 뒤 Root가 완료 Feature 문서/계획 및 두 phase 제어 파일의
+   정확 목록을 checkpoint한다. 두 phase를 만들었으므로 선택되지 않은 phase files까지 미리
+   commit해 selected-phase allowlist 밖 dirty 파일이 없게 한다. 기존 unrelated pending beam
+   phase/history는 보존하며 invocation 대상으로 삼지 않는다.
+2. 실행 직전 `git rev-parse --show-toplevel`, `git status --porcelain=v1 --untracked-files=all`,
+   actual role/config를 읽는다. Linked worktree와 Harness ROOT 동일성을 확인한다.
+3. Active Executor 동안 Root/Coordinator/다른 specialist는 non-owned edits/commits를 멈춘다.
+   Implementation은 선택 Step paths와 해당 Step result fields만 수정한다. Commit/branch/
+   timestamp/attempt_history/phase 진전은 Executor 소유다.
+4. Terminal failure는 raw payload·history·logs를 보존한다. Coordinator의 assigned recovery가
+   없으면 pending reset/재시작하지 않는다. Correction budget과 transport retry는 별개다.
+5. Default workspace-write를 사용한다. Danger-full-access는 같은 native command의 실제 실패,
+   해당 실행 직전 사용자 명시 승인, clean linked worktree, 승인 flag를 모두 요구한다.
+   이번 timeout 준비는 sandbox 확대 권한이 아니다. Remote push/tag/publish/deploy/package는 없다.
+
+## E5. 실제 실행 evidence 보존
+
+각 Step raw evidence root는 ignored `.harness/build/mitc4-eigen-evidence/stepN/`, prep은
+`.../prep/`다. `New-Item -ItemType Directory -Force`와 `Copy-Item -LiteralPath`는 해당
+resolved workspace 하위 generated 경로만 대상으로 한다. Recursive delete/move는 계획하지 않는다.
+긴 command는 managed process/session으로 실제 exit까지 관찰하며 약60초마다 Coordinator에
+의미 있는 진행을 보낸다. Detached/unobserved execution으로 deadline을 피하지 않는다.
+
+RED/focused/full command stdout/stderr·actual exit·wall time·CTest discovery JSON·LastTest.log를
+각각 고유 이름으로 보존한다. Tee/pipeline 사용 시 `$LASTEXITCODE`를 즉시 보존한다.
+CTest observer shell exit0을 CTest exit0으로 기록하지 않는다. Hook state를 조작하거나
+수동 hook 실행으로 evidence를 만들지 않는다. 등록 Stop 이후의 실제 실패는 manual full pass로
+덮어쓰지 않는다. Implementation 보고 시점의 실제 manual evidence와 마지막 Stop/exit 확인 대기를 구분하며 미래 성공을 보고서에 쓰지 않는다. Executor 종료 뒤 Coordinator가 raw output·등록 Hook evidence·actual exit를 management 문서에서 감사한다. Coordinator는 specialist 보고서 본문을 대신 수정하지 않는다. Prep→main activation은 이 사후 감사까지 완료된 뒤에만 가능하다.
+
+C++ source 변경 없는 prep의 same-binary 회귀와 새 binary의 fresh eigen/static 비교는 다른
+evidence다. Final Step7는 직접 solver invocation·unique generated directory·원본 bytes/hash·
+binary/lib hash·result/log mtime/hash·call count를 남겨 freshness를 증명한다. 기존 helper가
+파일 존재/mtime로 cache를 사용한 사실만으로 fresh라고 주장하지 않는다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-interfaces.md

@@ -0,0 +1,110 @@
+# 구현 경계와 source/test 대응
+
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `implementation-planning-agent`
+- Input contract revision: `r2`
+- 기본 보고서: [implementation-plan](implementation-plan.md)
+
+## 실제 repository 확장점
+
+기존 `DomainMappingContext::Impl`이 syntax·material/property·sole step candidate를 소유하고
+thin mapper들이 finalize를 호출한다. 이 범위를 확장하며 parallel parser/새 registry를 만들지
+않는다. `KeywordBlock`에는 physical_lines가 있지만 `DataLine`에는 fields/location만 있어
+I/O의 raw count/density data를 보존하려면 `original_line`이 필요하다.
+
+`Domain::Steps()`와 `AnalysisModel::Step()`은 기존 static API다. 별도 frequency 정의를
+추가하고 active boundary/location view로 DofManager를 연결한다. StaticStep의 미사용 time/load
+fields에 frequency 의미를 끼워 넣지 않는다. FrequencyStep은 boundaries/source options/N을
+소유하고 density는 material identity에 연결된 Domain composition record다. Concrete material
+base를 optional capability로 늘리지 않는다.
+
+현재 `ElementFactory::CreateShell`은 private이고 `unique_ptr<Element>`를 반환한다. 승인
+shell-only procedure에 필요한 typed `CreateMitc4Shell` 생성 seam을 추가하되 기존 generic
+Create도 같은 checked construction을 사용한다. Consumer의 downcast/type-switch 없이
+typed mass contribution과 기존 ElementView stiffness contribution을 같은 layout/scatter에 준다.
+Global equation/index/pattern은 끝까지 DofManager 소유다.
+
+`Mitc4Shell::Stiffness`는 현재 min rotary diagonal을 사용하고
+`NonlinearMitc4Shell::Create`는 그 초기 kd를 저장한다. 새 private trace helper로 앞 경계만
+바꾸면 nonlinear은 기존 frozen path를 재사용한다. Tests는 formula 값 변경뿐 아니라
+완전한 geometry/frame 재생성·partial BC·반력·objective tangent를 검증한다.
+
+`hdf5_internal::WriteModel`은 model datasets와 static metadata를 함께 쓴다. Model-only seam을
+분리하고 기존 WriteModel이 같은 static metadata와 datasets를 호출하도록 유지한다. Eigen은
+그 model-only 함수와 eigen-only metadata/schema를 사용한다. 기존 static reader inventory는
+그대로 두며 eigen discriminant 없이 새 파일을 static으로 읽지 않게 테스트한다.
+
+## Step별 API와 책임
+
+| Step | 완성되는 경계 | 소유 데이터와 호출 규칙 |
+| --- | --- | --- |
+| 0 | FrequencyStep, Domain::FrequencySteps/Densities, active view, exact mapping | Raw syntax→validated immutable records; density/t/source resolution; static API/순서 보존 |
+| 1 | ComputeDrillingScale→Mitc4Shell::Stiffness | 초기 physical20만 입력, eight diagonals scaled mean; nonlinear 초기 저장 경로 재사용 |
+| 2 | ConsistentMass→DeriveLumpedMass→ShellMassAssembler | Original24/C0..2 snapshot 보존, nodal6 blocks, stable COO/reduction; same source scatter |
+| 3 | ReduceEigenSystem/RestoreEigenvector, DofManager finite layout | Original free K/ML 별도 보존, node P/Z/L/rcond와 finite pattern, sparse block whitening |
+| 4 | FeastBackend/InitialSpace/Search→EigenSolver::SolveLowest | Vendor-private actual calls, neutral scalar/vector/history output; actual N/n/c/m0 각각 구분 |
+| 5 | ValidateEigenpairs→LinearFrequencyProcedureExecutor::Execute | All-c 검증 후 paired N candidate, 전체 c metrics/history, Domain/view 수명, 아직 accepted commit 아님 |
+| 6 | EigenResultsWriter/WriteEigenSchema/SelfCheckEigen→prepared CLI finalization | Log close, candidate close/readback, final replacement 뒤 nofail state swap |
+| 7 | EigenReferenceComparison와 fresh-run portfolio | Source-key Value-only join/common policy, raw/new-binary evidence, canonical3 보고서 |
+
+Private helper names는 Step에 지정한 책임·signature 역할을 지킨다. Parameter type의 상세 배치와
+작은 private structs는 Implementation이 routine 선택할 수 있지만 승인 owned files 밖 확장,
+physics/schema/tolerance 변경은 Coordinator에 반환한다. Public header는 standard/FESA value
+type만 노출하고 MKL_INT, HDF5 hid_t, Win32 handle/header는 private source에 둔다.
+
+## TDD file boundary
+
+각 Step index는 tests/build/reports를 포함한 정확한 path 목록을 가진다. 현재
+`scripts/msvc_harness/tdd_policy.py`는 production basename에 대응하는 test basename을
+찾으므로 새 C++ header/source의 test를 반드시 먼저 생성한다. 아래는 새 경계별 대응이며
+기존 production은 해당 existing test와 추가 feature suite를 함께 사용한다.
+
+| Production basename | Related test path |
+| --- | --- |
+| frequency_step | `tests/unit/model/frequency_step_test.cpp` |
+| domain_mapping_context | `tests/unit/io/abaqus/domain_mapping_context_test.cpp` |
+| mitc4_drilling_scale | `tests/unit/elements/mitc4_drilling_scale_test.cpp` |
+| mitc4_shell_mass | `tests/unit/elements/mitc4_shell_mass_test.cpp` |
+| shell_mass_assembler | `tests/unit/assembly/shell_mass_assembler_test.cpp` |
+| eigen_reduction | `tests/unit/analysis/eigen_reduction_test.cpp` |
+| feast_backend | `tests/unit/solvers/eigen/feast_backend_test.cpp` |
+| feast_initial_space | `tests/unit/solvers/eigen/feast_initial_space_test.cpp` |
+| feast_search | `tests/unit/solvers/eigen/feast_search_test.cpp` |
+| eigen_solver | `tests/unit/solvers/eigen/eigen_solver_test.cpp` |
+| mkl_feast_eigen_solver | `tests/unit/solvers/eigen/mkl_feast_eigen_solver_test.cpp` |
+| eigen_analysis_state | `tests/unit/analysis/eigen_analysis_state_test.cpp` |
+| eigen_validation | `tests/unit/analysis/eigen_validation_test.cpp` |
+| linear_frequency_procedure | `tests/integration/analysis/linear_frequency_procedure_test.cpp` |
+| eigen_results_writer | `tests/unit/results/eigen_results_writer_test.cpp` |
+| eigen_hdf5_results_writer | `tests/unit/io/hdf5/eigen_hdf5_results_writer_test.cpp` |
+| eigen_hdf5_schema | `tests/unit/io/hdf5/eigen_hdf5_schema_test.cpp` |
+| hdf5_model_writer | `tests/unit/io/hdf5/hdf5_model_writer_test.cpp` |
+| prepared_analysis | `tests/unit/analysis/prepared_analysis_test.cpp` |
+
+Existing stem의 `model_types/domain/analysis_model/dof_manager/input_syntax/input_reader/
+mitc4_shell/element_factory/fesa_application`은 현재 대응 tests가 있고 각 Step의 관련 test와
+함께 검증한다. 새 test registration은 `tests/CMakeLists.txt`, 새 library cpp는
+`src/fesa/CMakeLists.txt`만 소유한다. Root CMake/dependency/preset 변경은 필요하지 않다.
+Vendor link/runtime는 기존 Fesa::MKL/HDF5/TBB target closure로 실제 API를 실행해 확인한다.
+명백한 missing runtime가 발견되면 임의 PATH 우회나 scope 확대 대신 exact evidence를 반환한다.
+
+현재 `tests/CMakeLists.txt`의 `fesa_tests`는 세 executable `fesa_unit_tests`,
+`fesa_integration_tests`, `fesa_reference_tests`에 의존하는 aggregate target이다.
+따라서 Step의 `--target fesa_tests`는 reference까지 빌드한다. 새 `tests/unit/` 파일은
+unit executable, `tests/integration/` 파일은 integration executable, `tests/reference/`
+파일은 reference executable에 등록한다. 각 executable의 기존 runtime staging과
+`gtest_discover_tests`를 유지한다. Focused inventory에서 새 이름 모두가 존재해야 한다.
+
+## Candidate commit과 테스트 주입
+
+별도 `EigenAnalysisState`는 N vectors와 raw scalars/source, all-c checks/history만 소유한다.
+Working reduction/solver scratch는 procedure 실행 동안 유지되고 accepted state에 global dense
+matrix나 미래 dynamics state를 남기지 않는다. `Swap`은 `noexcept`이고 소유 vector/record
+교환만 수행한다. Execute 반환 candidate를 accepted state라고 보고하지 않는다.
+
+Prepared/static 기존 overload는 보존하고 frequency executor/result/writer가 있는 overload를
+추가하여 procedure 선택을 한 경계에 둔다. Output finalization은 candidate를 완성/검증/close하고
+final replacement 성공 뒤 state swap을 수행한다. 이 순서에 fallible callback/allocation을
+남기지 않는다. Failure injection은 EigenSolver/EigenResultsWriter 및 private backend/schema
+seam에 제한한다. 새로운 public CLI failure flags는 없다. Raw HDF5 mutation은 test-local
+generated file에서만 하고 저장 reference input/TXT/CSV는 read-only다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-plan.md

@@ -0,0 +1,58 @@
+# MITC4 질량·FEAST 구현 계획
+
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `implementation-planning-agent`
+- Input contract revision: `r2`
+- 요청 outcome: `pass`; 다음 owner: `implementation-agent`
+- 의미: 실행 가능한 계획의 Coordinator gate 검토 요청이다. 구현/검증 완료 판정이 아니다.
+
+[FEATURED_AGENTS](FEATURED_AGENTS.md), [PRD](PRD.md), [ADR](ADR.md)와
+[coordination](coordination.md), 승인된 [requirements](requirements.md), [research](research.md),
+[formulation](formulation.md), [NR](numerical-review.md), [I/O](io.md) 및 각 상세 r2를 적용한다.
+공통 [architecture](../ARCHITECTURE.md), [tolerance](../TOLERANCE.md),
+[agent 계약](../SOLVER_AGENT_DESIGN.md), [문서 관리](../FEATURE_DOCUMENTATION.md),
+[harness](../../.agents/skills/harness/SKILL.md),
+[fem-implementation-tdd](../../.codex/skills/fem-implementation-tdd/SKILL.md)가 실행 기준이다.
+
+## 실행 구성
+
+별도 execution-prep1 Step을 마친 뒤 새 invocation에서 main8 Steps를 수행한다.
+각 Step은 behavior별 RED→observed failure→minimal GREEN→focused VERIFY를 끝내고
+전체 MSVC/x64/Debug CMake/CTest와 등록 Stop을 통과한다. 새 compiler warning은0이다.
+
+| 순서 | 완결되는 범위 | 실행 artifact |
+| --- | --- | --- |
+| Prep0 | 다섯 유한 deadline 설정·Harness regression·activation | [prep Step0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/step0.md) |
+| 0 | Frequency semantic model과 exact 입력 subset | [Step0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md) |
+| 1 | 공변 drilling scale과 정적 회귀 | [Step1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md) |
+| 2 | Consistent→lumped 질량과 deterministic 조립 | [Step2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md) |
+| 3 | 실제 제약의 null 공간과 sparse whitening | [Step3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md) |
+| 4 | MKL FEAST adapter와 bounded lowest-N 검색 | [Step4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md) |
+| 5 | 전체 c 검증과 별도 frequency procedure | [Step5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md) |
+| 6 | Additive HDF5와 CLI candidate transaction | [Step6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md) |
+| 7 | Value-only comparator·fresh reference·구현 evidence | [Step7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+
+[실행 환경](implementation-environment.md)은 actual autodetect VS18/x64/Debug cache/dependencies,
+one-time prep module invocation과 새 main activation, 유한 timeout·Git ownership을 고정한다.
+8개로 합친 이유와 시간 추정의 한계도 명시했다. [API/source-test 경계](implementation-interfaces.md)는
+기존 확장점과 vendor 격리·별도 state/procedure·candidate commit을 정한다.
+[Verification mapping](implementation-verification.md)은 must27/NR27/I/O11 및 formulation/schema
+items를 독립 oracle·mutation·실제 test discovery/full evidence에 연결한다.
+
+## 계약과 handoff
+
+계산은 `consistent -> moment-derived lumped -> actual MKL FEAST`이며 all-c residual/Gram도
+같은 ML을 사용한다. 입력 N은 원본 FREQUENCY의10, 공개 N과 검증 c를 구분한다.
+공변 trace stabilization과 영향 static 재검증을 포함한다. 새 eigen external comparison은 원본
+TXT의 Value10개와10singleton common families이며 기존 static U/UR/reaction 역할은 유지한다.
+
+모든 exact implementation/test/build/report paths는 [main index](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/index.json)와
+[prep index](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen-execution-prep/index.json)에 있다.
+미래 보고서를 미리 생성하지 않았다. Planning 소유는 이 main/detail4문서와 할당된 phase files뿐이다.
+실제 구현·full build/test·FEAST·reference comparison은 미실행이며 후속 Implementation이 수행한다.
+계획 정적 감사 명령/exit/coverage는 [V7](implementation-verification.md#v7-계획-정적-감사)에 기록한다.
+
+현재 upstream physics/schema/tolerance 미결정은 없다. Native Codex sandbox/runtime와 실제
+FEAST count/condition/메모리/외부 오차는 실행 전 성공을 보장할 수 없다. Actual failure는 계약된
+owner/환경 경로로 반환하고 수치 기준을 바꾸지 않는다. Workflow 전이·독립 Physics/Release와
+closure는 Coordinator/각 owner 소유이며 push/tag/publish/deploy/package 권한은 없다.

docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-verification.md

@@ -0,0 +1,285 @@
+# 구현 검증과 계약 traceability
+
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
+- Owner: `implementation-planning-agent`
+- Input contract revision: `r2`
+- 기본 보고서: [implementation-plan](implementation-plan.md)
+- 권위: [requirements](requirements.md), [NR cases](numerical-review-cases.md),
+  [NR controls](numerical-review-controls.md), [I/O obligations](io-mapping.md#m5-구현test-obligations와-requirement-연결).
+- 아래 테스트는 계획 이름이다. 실제 discovery/실행 전 통과 또는 구현 완료를 뜻하지 않는다.
+
+## V1. 의미 있는 RED와 전체 suite
+
+각 Step은 소단위별 test-first RED/expected failure 기록→최소 GREEN→focused VERIFY 뒤
+full CMake/MSVC/x64/Debug CTest 및 Python regression을 완료한다. 기존 회귀가 이미 통과한
+사실은 새 RED가 아니다. 부재 API로 인한 정확한 compile/link error는 RED로 기록할 수 있으나
+환경/import/dependency failure와 구분한다. Mutations는 test-local data/fixture/injected
+backend에서 수행하며 stored reference나 production을 임시로 오염시키지 않는다.
+
+아래 mandatory test names는 해당 Step이 완성될 때 CTest discovery inventory에 **각각 존재**해야
+한다. 같은 combined regex가 기존 tests 몇 개만 선택했다고 성공시키지 않는다. New production
+basename의 대응 test 파일과 등록된 해당 behavior assertion도 함께 대조한다. 실제 test를
+parameterized tests로 쪼갠 경우 원 named obligation→실제 discovered names의 일대일/일대다
+대응을 step evidence에 기록한다. Case를 test 이름만 등록하고 assertions를 비워 두지 않는다.
+
+## V2. NR cases의 구체 실행 대응
+
+Threshold와 전체 fixture inventory는 NR 원문이다. 표의 요약을 이유로 그 inventory를 축소하지 않는다.
+각 row의 primary test 외 관련 단계의 preprocessing/injection/schema tests를 함께 수행한다.
+
+| Case ID | Steps | Mandatory primary test / file | 독립 oracle·오류 검출 |
+| --- | --- | --- | --- |
+| MFE-C01 | 2 | `Mitc4ShellMass.MfeC01FlatMomentOracle`<br>`tests/unit/elements/mitc4_shell_mass_test.cpp` | 4x2, rho3,t1/2의 exact C0/C1/C2; node m3,j1/16; direct energy/physical20 Cholesky/null; rho4/t2 powers. Wrong shear factor/rotary scaling을 검출. |
+| MFE-C02 | 2 | `Mitc4ShellMass.MfeC02CurvedParticleOracle`<br>`tests/unit/elements/mitc4_shell_mass_test.cpp` | NR rational X/d의 independent polynomial 또는 고차 direct particle integral. C1 zero/2-point/flat C2 mutation의 error가 기준을 넘는지 확인. |
+| MFE-C03 | 2 | `Mitc4ShellMass.MfeC03DerivedSnapshotAndJensen`<br>`tests/unit/elements/mitc4_shell_mass_test.cpp` | C1/C2 symmetric perturbation→moment snapshot/consistent/derived block을 각각 대조. Independent nodal integral, central variance, spatial first moment, four velocity families의 Jensen work. |
+| MFE-C04 | 2 | `ShellMassAssembler.MfeC04RefinementEnergy`<br>`tests/unit/assembly/shell_mass_assembler_test.cpp` | m1/2/4 square mesh, velocity(x,0,0); direct MC work4/3, ML-MC8/(3m²), constant velocity total4. Spectrum convergence 주장은 하지 않음. |
+| MFE-C05 | 2 | `Mitc4ShellMass.MfeC05RotatedMassAndCentroid`<br>`tests/unit/elements/mitc4_shell_mass_test.cpp` | NR rational proper Q+shift(7,-3,5), geometry/directors 새 생성; two mass congruence/centroid/null. d=(1,1,1)/sqrt3에서 global scalar-row lump mutation 검출. |
+| MFE-C06 | 0, 2, 5 | `ShellMassAssembler.MfeC06SourceAndParallelOrder`<br>`tests/unit/assembly/shell_mass_assembler_test.cpp` | Shared nodes와 두 rho/t, 선언/label permutation, independent source/scatter mapping. Fixed input sequential/TBB 재실행의 CSR/reduction exact order와 source-renumbered 대응 결과를 구분. |
+| MFE-C07 | 0, 2 | `FrequencyDomain.MfeC07DensityFailures`<br>`tests/unit/io/abaqus/frequency_domain_test.cpp` | Density scope/arity/duplicate/unresolved/missing/zero/negative/NaN/Inf/temperature/dependencies. Kernel 27-point invalid·geometry/t/material 거부는 Mitc4ShellMass에서 별도; density 없는 static 유지. |
+| MFE-C08 | 1, 3, 5 | `Mitc4Covariance.MfeC08PartialBcCovariance`<br>`tests/integration/analysis/mitc4_covariance_test.cpp` | NR001 rectangle/Z45에서 새 K/kd와 two mass, actual BC URZ-only. kd19/4800,Kff10369/7500,Mff3/50; Step5 actual FEAST lambda10369/450/full residual. Old min mutation 실패. |
+| MFE-C09 | 1, 7 | `Mitc4Covariance.MfeC09StaticReactionCovariance`<br>`tests/integration/analysis/mitc4_covariance_test.cpp` | Admissible physical moment (5/3)b, thetaZ7500/10369. Fresh geometry/load 재생성 후 full Kq-F의 모든 reaction component와 physical projection 기준 확인. |
+| MFE-C10 | 1 | `Mitc4DrillingScale.MfeC10TraceInventory`<br>`tests/unit/elements/mitc4_drilling_scale_test.cpp` | [0,0,2,4,0,6,0,4]→kref2, zero/negative/nonfinite/large/subnormal; node별 독립 tangent rotation angles. Positive-only mean/min/floor mutation 검출. |
+| MFE-C11 | 1, 2, 3, 5 | `LinearFrequencyProcedure.MfeC11SixPhysicalRigidModes`<br>`tests/integration/analysis/linear_frequency_procedure_test.cpp` | Free element/patch six tangent-projected rigid fields vs four massless drills. PhysicalK20 rank14/MC20PD/K24rank18, finite20·six near-zero actual modes와 mass Gram; preprocessing tests도 포함. |
+| MFE-C12 | 1, 7 | `NonlinearMitc4Tangent.MfeC12FrozenCovariantScale`<br>`tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_tangent_test.cpp` | Initial S1 scale의 trial/commit/rollback 불변, existing gamma의 full FD schedule/index3/tangent/objectivity/physical linear limit/recovery. 기존 tests는 회귀이며 새 RED로 가장하지 않음. |
+| MFE-C13 | 0, 3, 5 | `EigenReduction.MfeC13ExactBoundaryNullIntersection`<br>`tests/unit/analysis/eigen_reduction_test.cpp` | NR 세 director와 supported mask 조합, drill-only는 axis-aligned URZ만; per-node rank0를 global failure로 오인하지 않음. Global n0/N>n, source constraint exact0. |
+| MFE-C14 | 3, 5 | `EigenReduction.MfeC14NearNullConditioning`<br>`tests/unit/analysis/eigen_reduction_test.cpp` | p1/2000 analytic5 pass, p1e-8 analytic5 conditioning/Cholesky fail, p0 null1. rcond2^-32 equality/nextafter tests; tiny positive를 삭제하면 failure. |
+| MFE-C15 | 3 | `EigenReduction.MfeC15RejectsInvalidDecoupling`<br>`tests/unit/analysis/eigen_reduction_test.cpp` | Test-local K[[6,2],[2,4]],Mdiag2,0 finite2.5/z=-p/2. Production Kpz nonzero/Kzz nonpositive injected rejection; 삭제3 또는 general Schur fallback 금지. |
+| MFE-C16 | 3, 5 | `EigenValidation.MfeC16OriginalMassAndPairing`<br>`tests/unit/analysis/eigen_validation_test.cpp` | M[[2,1],[1,2]],K[[6,4],[4,6]]→2,10/3; triangular whitening/restoration. Wrong M/lambda/vector/null/constraint corruption을 full original-space 검사로 탐지. |
+| MFE-C17 | 4, 5 | `MklFeastEigenSolver.MfeC17KnownLowestSpectra`<br>`tests/unit/solvers/eigen/mkl_feast_eigen_solver_test.cpp` | Actual API+production search: n1; [0,0,0,2,5,9] N1/4/6; [1,2,4,8] N1/2/4; allzero n4 N1/4. Matrix-derived enclosure/count history와 independent ordered spectrum. |
+| MFE-C18 | 4, 5 | `MklFeastEigenSolver.MfeC18RepeatedAndTightClusters`<br>`tests/unit/solvers/eigen/mkl_feast_eigen_solver_test.cpp` | Actual n64 fortyfold1+2..25 N1/41; tight[1,1+2^-28,1+2^-27,8] N2; fixed Givens dense CSR. c>N/all-c Gram와 gap/8, repeated projector 기준. 개별 repeated vector equality 아님. |
+| MFE-C19 | 4, 5, 6 | `EigenValidation.MfeC19RawSignedEigenvalues`<br>`tests/unit/analysis/eigen_validation_test.cpp` | Actual [-2,0,3],[-1e-12,0,1] backend raw; procedure significant negative failure. ±tauzero 및 nextafter, frequency ID subset/finite/underflow. Small positive도 N에 포함. |
+| MFE-C20 | 2, 3, 5 | `LinearFrequencyProcedure.MfeC20DensityAndUnits`<br>`tests/integration/analysis/linear_frequency_procedure_test.cpp` | TwoM×4,lambda/4,amplitude1/2; repeated projector; length1024/rho1024^-3/E1024^-1/t1024의 lambda invariance. Baseline s와 동일 물리 BC. |
+| MFE-C21 | 4, 5, 6 | `FeastSearch.MfeC21StatusAndHistoryFailures`<br>`tests/unit/solvers/eigen/feast_search_test.cpp` | C21 전체 raw status inventory, endpoint/zero count/nonmonotonicity/total!=n/m!=c, invalidCSR/fpm/SPD/QR/pair/residual. c>N의 뒤 column 손상과 false-lowest success를 검출; 허용 retry 외 즉시 실패. |
+| MFE-C22 | 4, 6 | `FeastSearch.MfeC22FiniteBudgetsAndCapacity`<br>`tests/unit/solvers/eigen/feast_search_test.cpp` | 512count/3solve inclusive와 초과,384 optimization+128reserve, certified fallback. n²/n*m0/nnz+1/byte overflow 및 allocation injected failure; 큰 allocation 실제 고갈을 유발하지 않음. |
+| MFE-C23 | 0, 5, 6, 7 | `FrequencyDomain.MfeC23ExactReferenceSubset`<br>`tests/unit/io/abaqus/frequency_domain_test.cpp` | 원본729/676/Step-2/N10, density/t/S4R/warnings/source records. N invalid·fields2~7 nonempty0/eighth empty·unsupported enum/procedure/load/acoustic/mixed/nonzero BC; I1~I6 전 inventory. |
+| MFE-C24 | 5, 6, 7 | `EigenHdf5Schema.MfeC24RoundTripAndRejection`<br>`tests/unit/io/hdf5/eigen_hdf5_schema_test.cpp` | O1~O5 independent reader/mutation, N/c/source/units/backend/ML/flags/types/ranks. FrequencyApplication failure matrix는 이전 final/state hash와 최초final부재를 각각 확인. |
+| MFE-C25 | 7 | `EigenReferenceCases.MfeC25FreshTenValueFamilies`<br>`tests/reference/eigen_reference_cases_test.cpp` | 원본TXT full grammar+source join/10singleton 실제fresh eigen 비교. EigenReferenceComparison 음성/1%RMS·5%row·near-zero·S0 boundaries, Freq mutation 판정불변. |
+| MFE-C26 | 1, 6, 7 | `Mitc4EigenStaticRegression.MfeC26FreshApprovedPortfolio`<br>`tests/reference/mitc4_eigen_static_regression_test.cpp` | shell/shellNL/shellNL-meshfine와 linear-limit 역할. 원본copy→actualrun→기존 Ublocking/URwarning/localreactionreview+factor1 internalbalance. Existing meshfine-02 post-closure·pressure fullsuite 유지. |
+| MFE-C27 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | `EigenReferenceCases.MfeC27FreshAndRepeatedEvidence`<br>`tests/reference/eigen_reference_cases_test.cpp` | 모든 Step RED/GREEN/full 실제exits/warnings/identity; 같은 binary/runtime/thread/input3회 CSR/row/diagnostic exact와 scalar/projector. Fresh binary/source/result evidence·canonical reports, 독립Physics/Release는 후속gate. |
+
+C07은 추가 `Mitc4ShellMass.MfeC07InvalidMassGeometry`, C08은
+`LinearFrequencyProcedure.MfeC08PartialBcEigenvalue`, C24는
+`FrequencyApplication.MfeC24PreservesFinalAndState`, comparator 음성/경계는
+`EigenReferenceComparison.MfeC25PrechecksAndToleranceBoundaries`를 mandatory로 둔다.
+각 companion은 해당 Step의 discovery에서 확인하고 record한다.
+
+## V3. 전체 must requirement 대응
+
+전27개 requirement의 NR case mapping을 그대로 옮겨 실행 Step에 연결했다. Requirement025의
+Implementation evidence는 여기서 준비하되 독립 Physics/Release gate는 후속 owner가 수행한다.
+
+| Requirement ID | Required NR cases | Implementation steps |
+| --- | --- | --- |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-001 | MFE-C23, MFE-C25 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-002 | MFE-C01, MFE-C08, MFE-C12, MFE-C23, MFE-C26 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-003 | MFE-C06, MFE-C07, MFE-C23 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-004 | MFE-C01, MFE-C02, MFE-C07 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-005 | MFE-C01, MFE-C02, MFE-C03 | [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-006 | MFE-C01, MFE-C03, MFE-C11, MFE-C13 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-007 | MFE-C06, MFE-C13, MFE-C27 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-008 | MFE-C08, MFE-C13, MFE-C14, MFE-C15, MFE-C16 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-009 | MFE-C13, MFE-C17, MFE-C18, MFE-C19, MFE-C22, MFE-C23 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-010 | MFE-C17, MFE-C18, MFE-C25, MFE-C27 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-011 | MFE-C03, MFE-C16, MFE-C17, MFE-C23, MFE-C25 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-012 | MFE-C14, MFE-C19, MFE-C21, MFE-C22, MFE-C24 | [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-013 | MFE-C11, MFE-C16, MFE-C17, MFE-C18, MFE-C21 | [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-014 | MFE-C01, MFE-C02, MFE-C03, MFE-C04, MFE-C05, MFE-C08, MFE-C11, MFE-C20 | [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-015 | MFE-C23, MFE-C25 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-016 | MFE-C07, MFE-C21, MFE-C23 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-017 | MFE-C24, MFE-C25 | [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-018 | MFE-C06, MFE-C13, MFE-C16, MFE-C24, MFE-C25 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-019 | MFE-C21, MFE-C22, MFE-C24 | [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-020 | MFE-C25, MFE-C26 | [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-021 | MFE-C25 | [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-022 | MFE-C25 | [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-023 | MFE-C27 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-024 | MFE-C09, MFE-C12, MFE-C26, MFE-C27 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-025 | MFE-C27 | [0](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step0.md), [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [4](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step4.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-026 | MFE-C01, MFE-C02, MFE-C03, MFE-C04, MFE-C05 | [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md) |
+| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-027 | MFE-C08, MFE-C09, MFE-C10, MFE-C11, MFE-C12, MFE-C26 | [1](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step1.md), [2](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step2.md), [3](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step3.md), [5](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md), [6](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step6.md), [7](../../phases/mitc4-shell-feast-eigen/step7.md) |
+
+## V4. I/O obligation 대응
+
+| Obligation ID | Steps | Positive/negative evidence |
+| --- | --- | --- |
+| IO-T01 | 0, 5, 6, 7 | C23; 원본 unchanged semantic snapshot/source warnings→actual backend→HDF5. |
+| IO-T02 | 0, 2 | C01/02/06/07; material/section/rho/t 관계와 semantic/kernel negative inventory. |
+| IO-T03 | 0, 6 | C07/13/23; exact parameter/slot/count/procedure/BC 실패와 exit category. |
+| IO-T04 | 0, 2, 3, 5 | C06/13/14/24; source renumbering/ambiguity와 actual BC의 rank/복원. |
+| IO-T05 | 3, 5, 6, 7 | C16/19/24; O1~O5/Nvectors/all-c raw metrics, source identity와 sameML replay. |
+| IO-T06 | 4, 5, 6 | C17/18/19/21/22; actual API와 injected failure/budget/availability history. |
+| IO-T07 | 5, 6 | C24; solve/validation/log/lease/write/flush/close/reopen/selfcheck/replace 전 failure matrix. |
+| IO-T08 | 7 | C25; all-row parser/schema/identity finite prechecks, Freq structure-only mutation. |
+| IO-T09 | 7 | C25; existing policy inclusive boundaries/near-zero/S0·singleton RMS independently checked. |
+| IO-T10 | 0, 1, 6, 7 | C26/27; density없는static/parser/schema 보존·fresh portfolio·mode-shape reference 미요구. |
+| IO-T11 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | C27; step별 meaningfulRED/실제fullcounts/새warning0/3repeat·freshhash. |
+
+## V5. 수학·backend·schema의 누락 방지
+
+| Upstream item | Implementation / independent evidence |
+| --- | --- |
+| Mass M1~M10 | Step2 C01~07; sign S=-[d]x, exact quadrature order, original moments, two matrix energy/centroid/Jensen, no artificial drill |
+| Stabilization S1~S8 | Step1 C08~12, Step3/5 partial-BC original pencil, Step7 static fresh portfolio; old formula만 대체 |
+| Eigen E1~E5 | Step3 C13~16; D,C,P,Z,L과 DOF pattern owner, exact ranks/rcond/zero branches/original residual 보존 |
+| Eigen E6/E7 + C5/C6 | Step4 actual FEAST·all count/status history, per-call fpm128·seed/QR·thread restore·index/allocation/capacity·유한 budgets |
+| V1~V5 + C1~C4 | Step5 all-c original ML residual/Gram/energy/rhoB/rigid/scale/projector; Step7 N persistent replay |
+| Eigen E8 + IO-M2 | Step5 candidate, Step6 final replacement 후 noexcept swap, all failure matrix/oldfinal hash; zero-byte log 독립 |
+| I1~I6 | Step0 grammar/source/semantic positives+negatives, Step6 actual CLI exits/stable warnings; sourceN와 internalc 분리 |
+| O1/O2 | Step6 discriminant/types/mandatory metadata/model identities/source_records/densities; Step7 input-byte identity |
+| O3 | Step5 raw paired N/cluster/classification/frequency subset/sign, Step6 N×nn×6 persistence/units/constraint0 |
+| O4/O5 | Step4/5 all-c evidence source, Step6 exact schema/fpm128/available flags/readback/relations/self-check |
+| IO-M3/M4 + common tolerance | Step7 full-row TXT/source join10singleton/Value only; external Freq/vector gate 없음; static roles 보존 |
+
+원 full K/M 및 independent particle/polynomial 기대값은 solve의 reduced A나 serializer 자기
+복사에서 생성하지 않는다. Self-check는 저장 일관성 검사이며 independent physics를 대신하지 않는다.
+FEAST의 documented count는 무조건 completeness theorem이 아니다. Count/empty-prefix/guard/
+solve-count/전체 c residual·Gram 및 known spectra를 함께 확보한다.
+
+## V6. Fresh reference 실행과 보고서
+
+새 eigen 원본은 [reference-model](reference-model.md)의 input/TXT를 그대로 사용한다.
+Step7의 unique generated execution directories 아래 bytes를 복사하고 FesaApplication을 실제
+호출한다. Reference 전후 SHA-256/byte size/mtime, copied input exact bytes, actual binary/lib
+SHA-256, start/end/exit, final h5/log hash를 기록한다. Metadata source path는 실제 copied lexical
+input path와 맞아야 하며 원본과는 byte identity를 따로 확인한다.
+
+Fresh eigen 세 run은 같은 input bytes/runtime/thread/settings를 사용한다. 각 run10modes,
+nf3750/nz625/n3125와 all-c checks/call histories, N persistent vectors의 sameML 원 residual을
+확인한다. Same-input deterministic replay는 각 run을 같은 lexical input path에서 직접 solver로
+재실행한 뒤 run별 결과를 고유 evidence directory로 복사해 비교할 수 있다. 복사본 schema의
+source path는 원 실행 path 그대로 보존한다. 모드 벡터 외부 reference는 요구하지 않는다.
+
+Count x의3125²×8=78,125,000bytes는 한 scratch allocation 크기다. 실제 reference test process의
+peak working set/private memory를 관찰해 peak 측정 범위와 PID/command를 기록한다.
+이 수를 전체 peak나 sparse shifted fill로 대체하지 않는다. Process 전체 peak는 solver-only
+allocation peak의 upper bound임을 구분한다. 관찰은 managed test process의 actual exit까지
+연결하고 unobserved detached 실행은 하지 않는다.
+
+Static portfolio는 [기존 요구](requirements-evidence.md#필수-회귀-포트폴리오와-identity)의
+8개 required/review-only artifacts와 같은 input/source identity를 사용한다. Existing comparator의
+artifact disposition을 적용하여 제외 stress/RM3를 새 mandatory로 만들지 않는다.
+`shell-s4`/`shell-s4-linear-limit`는 같은 fresh solve를 두 역할에 쓸 수 있으나 보고서는
+분리한다. Nonlinear final factor1 accepted-state/U blocking/UR warning/RF1..3와 spatial RM1..2
+review-only, internal force/moment balance blocking은 보존한다. Registered
+`shellnl-meshfine-02-s4-final`는 별도 post-closure 역할이며 pressure를 포함한 기존 full suite도
+실행한다. 기존 reports는 수정하지 않고 현재 r2 새 evidence를 남긴다.
+
+Future outputs는 Step7의 `implementation-report.md`, `build-test.md`,
+`reference-comparison.md`, `reference-comparison-detail.md`다. Step별
+`implementation-stepN-evidence.md`와 prep evidence는 실제 실행 때만 생성한다.
+Final canonical3 보고서는 같은 r2의 실제 command/exit/count/수치·원본보존·실제 미실행 내역·전체
+requirement trace를 연결한다. 마지막 registered Stop/actual exit가 아직 미관찰이면 확인 대기로
+구분하며 Executor 종료 뒤 Coordinator의 management 사후 감사를 받는다. Physics/Release
+판정과 외부 release 권한을 대신하지 않는다.
+
+## V7. 계획 정적 감사
+
+정적 감사에서 actual `StepExecutor`의 read/validation methods만 호출했다. Executor 실행,
+CMake/CTest/Python tests, 실제 FEAST 또는 reference solve는 호출하지 않았다.
+첫 감사는 Step2의 `mitc4_shell.h`에 대응하는 기존 C++ test의 owned 목록 누락을 찾아 exit1이었다.
+`mitc4_shell_test.cpp`를 같은 Step index/Markdown에 추가한 뒤 전체 audit exit0을 확인했다.
+Local link target 검사에서 발견한 I/O M1 anchor 두 곳도 실제 heading으로 수정했다.
+
+최종 read-only command의 actual exit0 결과: prep1/main8, 계획 산출물16, owned path128회
+(고유110), 모든 Step의 upstream22 입력, must27/NR27/I/O11, 필수 신규 test 이름40개,
+local Markdown links575개, 누락/anchor warning0. 기존 top index의5개 entry/status/history는
+HEAD와 deep equality다. 모든 새 Step은 pending이며 JSON/Markdown owned 목록이 동일하다.
+최초 `git diff --check` exit0은 unstaged diff만 검사하여 당시 untracked 신규 파일을
+포함하지 않았다. 별도 line trailing whitespace 검사도 여분 EOF blank를 검출하지 못했다.
+Root의 checkpoint staged 검사에서 EOF blank3개를 발견하여 지정된3파일만 정리했다.
+아래 전체 산출물 검사는 EOF newline/여분 blank 검사까지 보완한 뒤 actual exit0을 확인했다.
+Root의 재staging과 staged 검사는 별도 소유 작업이며 여기서 그 성공을 선기록하지 않는다.
+Hash는 아래 command가 산출한 SHA-256을 handoff에 기록한다. Bundle digest는 sorted path,
+NUL, raw bytes를 이어 hash하며 자기 digest를 이 문서에 삽입하지 않는다.
+
+아래는 workspace root에서 수행한 정확한 read-only 감사 command다. Test 이름 검사는
+**계획 inventory/regex/등록 target의 정적 일관성**이며 아직 존재하지 않는 C++ test의 실제
+discovery/실행 성공을 주장하지 않는다. 해당 실제 검증은 각 Implementation Step의 AC다.
+
+```powershell
+@'
+import hashlib,json,re,subprocess
+from pathlib import Path
+from urllib.parse import unquote
+from scripts.execute import StepExecutor
+root=Path.cwd(); feature="mitc4-shell-feast-eigen"; doc=root/"docs"/feature
+phases=[feature+"-execution-prep",feature]
+artifacts=[doc/n for n in ("implementation-plan.md","implementation-environment.md","implementation-interfaces.md","implementation-verification.md")]
+artifacts += [root/"phases"/"index.json"]
+counts=[]; owners=[]; names=[]; steps=[]
+required=["FEATURED_AGENTS.md","PRD.md","ADR.md","coordination.md","requirements.md","requirements-evidence.md","research.md","research-evidence.md","formulation.md","formulation-mass.md","formulation-eigen.md","formulation-verification.md","formulation-stabilization.md","numerical-review.md","numerical-review-evidence.md","numerical-review-controls.md","numerical-review-cases.md","reference-model.md","io.md","io-input.md","io-schema.md","io-mapping.md"]
+assert all((doc/n).is_file() for n in required)
+for phase in phases:
+    ex=StepExecutor(phase); ex._read_top_index(); data=ex._read_phase_index()
+    assert all(s["status"]=="pending" for s in data["steps"])
+    artifacts.append(root/"phases"/phase/"index.json"); counts.append(len(data["steps"]))
+    for step in data["steps"]:
+        path=root/"phases"/phase/f'step{step["step"]}.md'
+        artifacts.append(path); steps.append((phase,step,path))
+        body=path.read_text(encoding="utf-8"); owned=ex._step_owned_paths(step)
+        for p in owned: ex._validate_owned_file(p)
+        assert list(owned)==json.loads(re.search(r"\x60{3}json\n(.*?)\n\x60{3}",body,re.S)[1]),path
+        assert all(f"docs/{feature}/{p}" in body for p in required),path
+        assert all(x in body for x in ("Input contract revision:","implementation-interfaces.md","RED","GREEN","Full VERIFY","error_message","blocked_reason","actual exit","사후 감사")),path
+        assert len(owned)>0
+        owners.extend(owned)
+        if phase==feature:
+            inv=body.split("### 필수 신규 test discovery inventory\n",1)[1].split("## Full VERIFY",1)[0]
+            planned=re.findall(r"^- \x60([^\x60]+)\x60",inv,re.M)
+            regex=re.search(r"-R '([^']+)'",body)[1]
+            assert planned and all(re.search(regex,n) for n in planned),(path,planned,regex)
+            names.extend(planned); assert "--target fesa_tests" in body
+            for p in owned:
+                if p.startswith(("src/fesa/","include/fesa/")) and Path(p).suffix in (".cpp",".h"):
+                    stem=Path(p).stem+"_test.cpp"
+                    assert any(Path(t).name==stem and t.startswith("tests/") for t in owned),(path,p)
+base=json.loads(subprocess.check_output(["git","show","HEAD:phases/index.json"],text=True))
+top=json.loads((root/"phases/index.json").read_text(encoding="utf-8"))
+assert top["phases"][:-2]==base["phases"]
+assert [p["dir"] for p in top["phases"][-2:]]==phases
+assert counts==[1,8] and len(artifacts)==16
+v=(doc/"implementation-verification.md").read_text(encoding="utf-8")
+nr=(doc/"numerical-review-cases.md").read_text(encoding="utf-8")
+reqmap={m[0]:re.findall(r"MFE-C\d{2}",m[1]) for m in re.findall(r"^\| (\d{3}) \| ([^|]+) \|",nr,re.M)}
+planmap={m[0]:re.findall(r"MFE-C\d{2}",m[1]) for m in re.findall(r"^\| FEM-REQ-MITC4-EIGEN-(\d{3}) \| ([^|]+) \|",v,re.M)}
+assert reqmap==planmap and len(planmap)==27
+assert len(re.findall(r"^\| MFE-C\d{2} \|",v,re.M))==27
+assert len(re.findall(r"^\| IO-T\d{2} \|",v,re.M))==11
+primary=re.findall(r"^\| MFE-C\d{2} \| [^|]+\| \x60([^\x60]+)\x60",v,re.M)
+assert len(primary)==27 and set(primary)<=set(names)
+links=0; anchor_warnings=[]
+def slug(s):
+    s=s.replace(chr(96),"").strip().lower()
+    s=re.sub(r"[^\w\- ]","",s)
+    return s.replace(" ","-")
+for p in artifacts:
+    body=p.read_text(encoding="utf-8")
+    assert body.endswith("\n") and not body.endswith("\n\n"),p
+    assert not any(line.rstrip()!=line for line in body.splitlines()),p
+    if p.suffix!=".md": continue
+    for target in re.findall(r"\[[^\]]+\]\(([^)]+)\)",body):
+        if re.match(r"^[a-z]+://",target): continue
+        pathpart,_,anchor=unquote(target.strip("<>")).partition("#")
+        linked=(p.parent/pathpart).resolve() if pathpart else p
+        assert linked.is_file(),(p,target)
+        links+=1
+        if anchor and linked.suffix==".md":
+            headings=[slug(h) for h in re.findall(r"^#+ (.+)$",linked.read_text(encoding="utf-8"),re.M)]
+            if anchor not in headings: anchor_warnings.append((p.relative_to(root).as_posix(),target))
+for p in ("implementation-report.md","build-test.md","reference-comparison.md","physics-evaluation.md","release.md"):
+    assert not (doc/p).exists(),p
+cm=(root/"tests/CMakeLists.txt").read_text(encoding="utf-8")
+assert re.search(r"add_custom_target\(\s*fesa_tests\s+DEPENDS\s+fesa_unit_tests\s+fesa_integration_tests\s+fesa_reference_tests",cm)
+diff=subprocess.run(["git","diff","--check","--"]+[p.relative_to(root).as_posix() for p in artifacts],capture_output=True,text=True)
+assert diff.returncode==0,diff.stdout+diff.stderr
+digest=hashlib.sha256()
+for p in sorted(artifacts):
+    digest.update(p.relative_to(root).as_posix().encode());digest.update(b"\0");digest.update(p.read_bytes())
+print(json.dumps({"phase_steps":counts,"artifacts":len(artifacts),"owned_path_occurrences":len(owners),"unique_owned_paths":len(set(owners)),"required_inputs":len(required),"requirement_rows":len(planmap),"nr_cases":len(primary),"io_obligations":11,"mandatory_test_names":len(names),"local_links":links,"anchor_warnings":anchor_warnings,"git_diff_check":diff.returncode,"bundle_sha256":digest.hexdigest()},ensure_ascii=False))
+for p in artifacts[:4]: print(p.name,hashlib.sha256(p.read_bytes()).hexdigest())
+'@ | python -B -
+```
+
+관리 문서 `coordination.md`의 동시 owner 변경은 이 계획 patch에 포함하지 않았다.
+현재 실행 준비 완료는 계획 materialization을 뜻한다. Native transport, prep 실제 full VERIFY/
+등록 Stop 및 새 main invocation의 구현·FEAST/reference 성공은 후속 execution evidence가 필요하다.