feat: complete first MITC4 FEAST eigen implementation validation

docs/mitc4-shell-feast-eigen2/io.md

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 # MITC4 eigen I/O 계약
 
-- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen2`; Owner: `io-definition-agent`; Contract revision: `r1`.
+- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen2`; Owner: `io-definition-agent`; Contract revision: `r2` (외부 Value acceptance만 변경).
 - 입력 baseline: [requirements r1](requirements.md), [formulation r1](formulation.md).
 - 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [PRD](../PRD.md), [ADR-028](../ADR.md#adr-028),
   [ARCHITECTURE](../ARCHITECTURE.md), [Feature ADR](ADR.md).
@@ -14,6 +14,13 @@ lifecycle는 유지한다. Eigen discriminator·density·modal datasets는 addit
 N개의 global mass-normalized vectors는 내부 검증을 위해 필수이며 외부 shape gate는 없다.
 전체 c개의 내부 validation evidence는 공개 mode N개와 분리한다.
 
+2026-09-10 사용자 명시 5% 승인에 따라 첫 구현 외부 Value 비교에는
+`mitc4-eigen-first-implementation` 정책을 적용한다. 같은 identity의 mode별 singleton에서
+상대오차와 relative RMS를 모두 5% 이하(inclusive)로 판정한다. 근거는
+[공통 TOLERANCE](../TOLERANCE.md)와 [MFE2-ADR-012](ADR.md)이며 I/O가 새 기준을 선택한 것이 아니다.
+다른 공통 comparison family의 RMS 1%, 전체 c개 내부 독립 검증 `1e-10`, HDF5 schema는 유지한다.
+정확도 개선과 이미 분리한 S3는 후속 과제이며 이 acceptance 변경으로 해결을 주장하지 않는다.
+
 | 상세 문서 | 권위와 내용 |
 | --- | --- |
 | [io-input](io-input.md) | Supported syntax/defaults, source scope, rho/BC mapping, no-op allowlist, fail-closed diagnostics |
@@ -54,7 +61,7 @@ Requirement prefix는 `FEM-REQ-MITC4-EIGEN2-`다. 아래 검증을 문서 작업
 | IO-T06 | 실제 FEAST known zero/repeated/cluster/n1/N=n·full capacity, optional abandoned count와 safe fallback, count/reset/budget/index/allocation/Gram/residual 실패; 최종 N과 c 구별 | 008–013,019 |
 | IO-T07 | 기존 accepted state/final 준비 후 solve/validation/log/lock/write/flush/close/reopen/self-check/replace failure injection; 기존 final 보존과 최초 실패 final 미생성 | 012,019 |
 | IO-T08 | TXT reorder·같은 Value의 다른 mode 허용; missing/extra/duplicate/nonfinite/malformed/step/quantity/unit/mass/backend/schema 오류를 tolerance 전에 거부; Freq 변화는 Value 판정 불변 | 020–021 |
-| IO-T09 | Common inclusive row/RMS 경계·양옆, near-zero와 zero-scale; singleton은 row5% pass/RMS1% fail을 구별 | 022 |
+| IO-T09 | Named first-implementation 정책의 singleton row/RMS 5% inclusive 경계·양옆, near-zero와 exact zero-scale; report policy_id/relative_rms_tolerance와 다른 공통 family RMS1% 유지 확인 | 022 |
 | IO-T10 | Density 없는 static 입력과 schema0/1 유지, retained shell/shellNL/linear-limit source identity·U/UR/reaction 분류와 fresh 회귀, 제외 예제0건 | 023–025,027 |
 | IO-T11 | Consistent→lumped 원본 연결과 같은 mass의 실제 FEAST/검증; mass oracle·inertia/null·coordinate/NR-MFE-001 및 deterministic assembly/row/diagnostic | 005–008,011,013–014,023,026–027 |