docs: record eigen2 implementation scope and verification plan

docs/mitc4-shell-feast-eigen2/PRD.md

@@ -3,7 +3,7 @@
 - Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen2`
 - Owner: 메인 assistant
 - Requirement baseline revision: `r1`
-- 상태: requirement r1에 이어 research·formulation·독립 numerical review·io-definition 문서 작업 완료. Solver 구현·실행 검증은 미실행이다.
+- 상태: requirement/formulation/NR/I/O r1 문서 완료. 후속 사용자 요청에 따라 implementation·실행 검증 진행 중이다.
 
 기준: [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md),
 [공통 ADR](../ADR.md#adr-028). 지역 지침은 [FEATURED_AGENTS](FEATURED_AGENTS.md),
@@ -24,6 +24,11 @@ solver build/test·reference 비교와 release 감사는 포함하지 않는다.
 작업시간 제한은 30분이다. 시작은 2026-09-08 12:07:56 UTC이며 12:37:56 UTC에 도달하면
 진행 중인 작업을 중지하고 실제 완료·미완료 항목과 지연 이유를 보고한다.
 
+2026-09-09 KST 사용자는 **implementation 단계를 진행**하도록 요청하고 **implementation
+단계의 30분 제한은 없다**고 명시했다. 현재 범위는 [구현 계획](implementation-plan.md)에 따른
+코드·테스트·실제 FEAST 및 필수 reference/회귀 검증과 작업별 커밋이다. 앞의 30분 제한은
+완료된 문서 작업의 이력이다. 원본 reference 생성·변경과 push/release는 포함하지 않는다.
+
 ## 솔버 기능의 요구 범위 요약
 
 기존 사용자 결정에 기록된 다음 의미를 새 요구사항의 출발점으로 사용한다.
@@ -70,7 +75,15 @@ solver build/test·reference 비교와 release 감사는 포함하지 않는다.
 
 이 checklist는 문서 작업 상태다. Solver 구현·실제 FEAST 실행·회귀 및 외부 reference 비교의 통과를 뜻하지 않는다.
 
-## 이번 결과와 남은 실행 의무
+- [ ] 질량·stabilization과 독립 analytical/invariant 테스트 구현·검증.
+- [ ] 실제 FEAST backend·count/cluster/zero/실패 controls와 runtime 검증.
+- [ ] Density/Frequency semantic·source identity·진단 및 입력 테스트.
+- [ ] Constraint-first 축소·modal recovery·별도 eigen state/procedure 구현.
+- [ ] HDF5 additive schema·candidate 보존·Value comparator 및 통합 테스트.
+- [ ] 제외 예제 사용 없이 남는 static/내부 회귀·전체 build/test·필수 reference 실행.
+- [ ] 관련 독립 numerical/physics 확인, 결과·한계 기록과 커밋.
+
+## 이전 문서 단계의 결과와 구현 입력
 
 Research부터 I/O까지 요청한 문서 작업과 독립 수학 검산을 30분 제한 안에 완료했다.
 19개 Feature 문서의 링크·UTF-8·diff와 27개 요구/검증 case identity·coverage를 확인했다.
@@ -78,6 +91,7 @@ Research부터 I/O까지 요청한 문서 작업과 독립 수학 검산을 30
 
 다음 작업의 입력은 [정식화](formulation.md), [독립 검토](numerical-review.md),
 [controls](numerical-review-controls.md), [cases](numerical-review-cases.md), [I/O](io.md)다.
-Density/Frequency semantic·mass/FEAST·eigen state/writer 구현, 실제 backend의 count/cluster/
-workspace/ABI 확인, MSVC build/test와 남는 static·eigen reference 및 물리 검증은 미실행이다.
-Pressure 제외 예제의 fresh 외부 coverage 부재도 유지한다. 이 후속 실행은 이번 작업에 포함하지 않는다.
+문서 단계 종료 당시 Density/Frequency semantic·mass/FEAST·eigen state/writer 구현, 실제
+backend와 MSVC build/test·reference·물리 검증은 미실행이었다. 현재 사용자가 승인한 구현은
+[implementation-plan](implementation-plan.md)에 따라 이 후속 실행을 포함하며, 진행 상태는
+위 checklist를 따른다. Pressure 제외 예제의 fresh 외부 coverage 부재는 유지한다.