feat: adopt lumped mass and reduced-coordinate shell HHT

Integrate Hex8 mass verification and fixed-null-basis shell dynamics with numerical and physics handoff evidence. Preserve interrupted reference and full-validation status; full integration validation is deferred until after performance optimization.

docs/hht-implicit-dynamics/implementation-numerical-review.md

@@ -1,5 +1,7 @@
 # HHT 관성 구현 독립 수치 검토
 
+2026-10-11 질량 정책 변경: [HHT-ADR-012](ADR.md)에 따라 현재 고유치·HHT는 lumped mass를 사용한다. 아래 consistent 질량을 전제로 한 수식 후보·검토·PASS/FAIL은 해당 시점의 이력이다. 변경본 통과로 승계하지 않으며 현재 수식은 [formulation](formulation.md), 재검증 상태는 [PRD](PRD.md)의 현재 checklist를 따른다.
+
 - Owner: `numerical-review-agent`; date: `2026-09-22`.
 - 상태: `source-delta-reviewed; runtime-verification-pending`. 수식/API 중간 검토이며 전체 구현 gate 통과 판정이 아니다.
 - 범위: [관성 API](../../include/fesa/elements/nonlinear_mitc4_inertia.h), [관성 구현](../../src/fesa/elements/nonlinear_mitc4_inertia.cpp), [관성 tests](../../tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_inertia_test.cpp), [비선형 내력](../../src/fesa/elements/nonlinear_mitc4_shell.cpp)의 directional third-derivative, [초기화·null algebra](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_algebra.cpp), [동적 조립](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp), [HHT procedure](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_procedure.cpp).
@@ -219,3 +221,251 @@ Full residual metric은 각 mode의 `||K*phi-lambda*M*phi||2 / [(||K||2+abs(lamb
 | 1/1024 | .3123438723 |
 
 **한정 결론:** coarse grids가 초기 고주파 탄성 모드를 잘 분해하지 못할 가능성은 추가 조사할 만하다. 그러나 최대 eigenfrequency만으로 C08b의 실패 원인을 확정하거나 finest의 asymptotic accuracy를 보증할 수 없다. Dump의 `EmptyFrame`은 v=0이므로 실제 C08b의 nonzero initial velocity에서 생기는 convective tangent/velocity coupling을 포함한 dynamic Jacobian spectrum이 아니다. 해당 모드의 초기 가진 크기, 비선형 진행 중의 frequency/phase 변화, 오차 history와의 대응 및 실제 rate convergence가 남는다. 기존 grid·C08/N7 threshold·실패 판정은 유지하며, 이 진단은 grid 변경이나 production recovery 채택의 근거가 아니다.
+
+## 2026-10-11 lumped production 채택의 독립 검토
+
+[HHT-ADR-012](ADR.md)에 따른 변경본을 읽기 전용으로 검토했다. 현재 판정은
+**source/oracle delta reviewed; fresh runtime evidence pending**이다. 이전 consistent
+검증과 [private 질량 비교](mass-comparison.md)의 통과를 변경본 실행으로 승계하지 않는다.
+현재 진행 상태는 [PRD](PRD.md)의 checklist가 소유한다.
+
+`rho*N_i*dV0`를 고정 기준 measure로 두고 kinetic interpolation만 절점 i의
+`x_i=X_i+u_i+z*d_i`로 변경한 구현은 [관성 상세](formulation-inertia.md)의 T_L과
+일치한다. Geometry용 shape/J0와 current 27점 validity는 그대로다. M, I, c,
+DqI, DvI, T, P, L 및 rates가 같은 nodal measure를 사용하며, DqI의
+`D²x[p,·]ᵀ*xddot`, `Hᵀ*D²x[p,a]`, `Hᵀ*D³x[p,v,v]` 항과 DvI의 계수2를
+보존한다. c를 `I-Ma`의 차감으로 계산하지 않으며 off-node mass block은 exact0이다.
+임의 drilling inertia나 현재 질량의 scalar row-sum을 도입하지 않았다.
+
+**HHT-LM-NR-001 — CLOSED: conditioning 검사 범위.** 기존 실제 physical20
+positivity와 `rcond_inf>=2^-32`를 유지한다. Nodal lumped의 scaled physical20은
+각 node physical5의 block diagonal이다. 따라서
+`||B||inf=max_i||Bi||inf`, `||B^-1||inf=max_i||Bi^-1||inf`이며
+`rcond_inf(B)<=rcond_inf(Bi)`다. 전체20 Cholesky/rcond 통과는 각 node5의
+양정성/동일 rcond 기준도 보장한다. 공통 positive scaling은 rcond에서 상쇄된다.
+이는 기존 실제 acceptance 유지의 근거이며 node별 조건으로 기준을 완화하지 않는다.
+
+독립5³ nodal energy/force/momentum oracle, 초기 eigen lumped24 대조와 same-q/v
+Jensen fixture의 변경은 measure와 일관된다. 기존 warped·moving-null·단위/좌표변환,
+scaled partial/effective tangent sweep와 momentum/power 검사의 기준은 유지한다.
+Metadata writer/self-check와 comparator의 `nodal-lumped-kinetic`도 일치한다.
+현재 검토에서 추가 수식 오류는 발견하지 않았다.
+
+새 C08·전체 Debug/CTest·원본 HHT 비교의 종료 evidence는 아직 검토하지 않았다.
+수정 전 focused binary의 부분 실패와 중단은
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/focused-interrupted.json`에 보존되어 있으며
+변경본 PASS가 아니다. 기존 NR-009–010의 DAE startup/가속도 정확도 문제는 질량
+변경만으로 닫지 않는다. Reviewer는 production 코드·테스트·수치 기준을 수정하거나
+별도 C++ build/test를 실행하지 않았다.
+
+### 2026-10-12 종료된 검증 근거의 보완
+
+새 `new-kernels.log`와 native 기록을 확인했다. 8 suites/38 C++ tests가 모두 PASS이며
+실행 native0이다. Warped nodal moment/energy/power, 초기 eigen lumping·Jensen,
+moving drill null, D3·scaled partial/effective inertia tangent sweep와 metadata/readback
+검사가 포함된다. 이는 앞 절의 해당 focused 실행 대기를 해소하며 전체 회귀나 C08
+통과 판정은 아니다. `python-focused.log`의 pytest137 PASS도 별도 실행 근거로 확인했다.
+
+Current production **MSVC x64 Release** 원본 shell HHT CLI와 comparator의 native0를
+확인했다. 101 U families는 모두 PASS, UR은100 families/600 rows 실패이며 기존
+warning-only200건이다. 최대 U/UR family 상대 RMS는 각각
+`0.0022824245022755826 / 0.025346048785888527`이다. 보고서의 모든5454 scalar
+오차·near-zero 분기·RMS·판정을 직접 재계산하고 U/UR을 HDF5 source node/frame에
+대조했다. `nodal-lumped-kinetic`,101 accepted frames, byte 동일 입력·binary·원본·
+결과 해시도 확인했다. HDF5 SHA는
+`e08f0ab304174f71c21c6644a6b7075ff5b122b2f7096936ddbcac6bcfbfb4ed`다.
+
+Bounded 독립 감사 native0·finding0 자료는
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/independent-closed-evidence.json`이다.
+이는 승인된 외부 U 비교와 실행 증거의 검토이며 V/A·에너지의 Abaqus 비교나
+시간 정확도의 인증을 추가하지 않는다.
+
+전체 `execute.py` 실행은 deadline/공유 임시 경로 문제로 중단했고 native−1을 보존했다.
+이후 MKL/OMP threads1의 serial 전체789 CTest를 직접 실행 중이며 전체 PASS가 아니다.
+`full-direct.log`의 C08a rigid-orbit force/power/momentum test PASS는 확인했으나
+별도 C08a/C08b 시간수렴과 전체 회귀의 종료 판정은 아직 대기다. NR-009–010과
+기존 정확도 요구를 유지하며 새 mass 또는 외부 U PASS만으로 닫지 않는다.
+
+### 2026-10-12 current C08a 시간수렴 실패의 독립 대조
+
+Serial 전체 실행의 `HhtShellPhysics.C08aRigidManufacturedOrbitFullCoordinateTimeConvergence`
+종료 body를 확인했다. Current lumped 변경본은 **FAIL**, CTest elapsed731.27초이며
+5개의 assertion이 실패했다. 이는 앞 절의 C08a 시간수렴 대기를 해소한 실패 결과다.
+C08b와 전체789 실행의 종료는 아직 대기이며 전체 native code를 추정하지 않는다.
+
+| C08a fixed-chart 회전 물리 가속도 φ̈의 normalized max error | 이전 baseline | Current lumped |
+| --- | ---: | ---: |
+| Finest h=1/256 | `0.0005675659240050177` | `0.00056747291267426469` |
+| h=1/64→1/128 raw order | `1.0286686694389584` | `1.0283765928414674` |
+| h=1/128→1/256 raw order | `1.0289692381730642` | `1.0294567508174022` |
+
+5 grids의 전체 시점 maximum으로 두 마지막 `log2(e_h/e_h2)`를 직접 재계산했다.
+Current finest error는 기존 `<=1e-4`를 넘고 두 raw order도 기존 `>=1.8` 미만이다.
+Finest error의 baseline 대비 상대 변화는 약−0.0163878%로 작은 감소지만 통과가 아니다.
+실패 assertion의 구성은 이전과 같으며 실제 metric이 동일하다고 보고하지 않는다.
+
+나머지 두 assertion은 N7의 noise100 분리 실패다. Finest φ̇ error
+`1.1876972777062108e-6`는 required100-noise `1.6576860896252254e-6` 이하이며,
+φ̈ error `5.6747291267426469e-4`도 required100-noise
+`8.1218686879245508e-4` 이하이다. 따라서 이 두 finest rate의 시간오차/차수 근거는
+**N7 INCONCLUSIVE**다. 관측 raw order를 인증된 시간차수로 확대하지 않으며,
+inconclusive를 PASS나 실패 수치 삭제로 처리하지 않는다. Accuracy 미달과 noise 분리
+미달을 모두 보존하고 finest/차수/noise 기준을 바꾸지 않았다.
+
+Bounded 감사 native0 자료는
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/independent-c08a-assessment.json`과
+같은 폴더의 `independent-c08a-current-section.log`다. Baseline은
+`.harness/hex8-evidence/mean-volume/full/ctest.log`의 해당 종료 body를 직접 읽었다.
+Active 전체 로그와 닫힌 C08a body를 구분한다. 이 audit native0는 실패 재현/대조의
+성공이며 C08a test PASS가 아니다. 외부 U 비교와 lumped 관성 불변량의 통과가
+NR-009–010의 shell DAE 가속도 정확도 문제를 해결했다는 근거는 확보되지 않았다.
+
+### 2026-10-12 current C08b의 새 runtime 실패
+
+**HHT-LM-NR-003 — OPEN: fine-grid Newton trial의 principal-chart 이탈.** Current
+`C08bFreeFiniteRotationPlateSelfConvergenceAndPhysicalInvariants`는438.18초 후
+`invalid-dynamic-rotation: Dynamic rotation requires finite principal coordinates
+and a unit initial director.` 예외로 **FAIL**했다. h=1/64와1/128만 완료했으며,
+h=1/256 완료 기록과 이후 시간차수·물리 불변량의 최종 판정은 없다. Baseline은
+5792.27초 동안5 grids를 모두 완료한 뒤 accuracy assertion이 실패했다. 따라서
+이번 결과를 이전과 같은 실패나 baseline 예외로 분류하지 않는다.
+
+정확한 문구는 `EvaluateDynamicRotation`의 첫 입력 gate에서만 나온다.
+`EvaluateAssembly`는 그 직전 전체 q/v/a의 finite를 검사하고, initial director는
+fixture의 고정 `eZ`다. RunPlate는 모든 grids 뒤에만 AccelerationSplit을 호출하며
+RecordNoise/RecoverAcceleration은 회전 API를 재호출하지 않는다. 이 경로에서
+직접 좁혀지는 원인은 유한한 Newton trial의
+`||phi||>=pi-sqrt(epsilon_double)`다. 완료한 두 grid의 accepted maximum
+`0.27391502319015193 / 0.27394592218709063`는 실패한 중간 trial을 제한하지 않는다.
+실패 frame/iteration/node와 직전 correction이 기록되지 않아 이탈을 유발한
+근본 원인까지 확정하지는 않는다.
+
+다음 진단은 private 실행에서 해당 identity·phi norm·직전 q/Δq, scaled physical/
+drilling-null correction과 effective tangent의 null regularity/Schur conditioning을
+보존하는 것이다. Linear backward error `<=1e-12`나 positive physical mass는
+near-singular nonlinear tangent의 큰 correction 및 massless DAE의 시간안정성을
+보장하지 않는다. Principal clamp, 기준 완화 또는 grid 생략으로 닫지 않는다.
+닫힌 body snapshot과 baseline/source hash를 보존한 읽기 전용 감사는
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/independent-c08b-assessment.json`이다.
+전체789 CTest는 아직 실행 중이며 이 감사 native0는 test PASS가 아니다.
+
+**HHT-LM-NR-002 — OPEN: manufactured force-rate oracle의 잔존 consistent 계수.**
+`RigidForceRates`의 두 병진 계수 `0.2/3`와 `integral(N_i X)=X_i/3` 주석은
+기존 consistent 식이다. 단일 centered rectangle의 nodal mass는 `0.2`이므로
+채택한 T_L의 `Fdot_u=0.2*x'''`, `Fddot_u=0.2*x''''`가 맞다. 회전 계수
+`0.008/12`는 유지한다. 세 callers는 모두 ManufacturedHidden으로 전달하고,
+그 함수는 회전 rows만 읽으므로 현재 C08a 수치에는 이 병진 오류가 전달되지 않는다.
+C08b의 manufactured=false 경로에는 호출 자체가 없으므로 위 예외의 원인이 아니다.
+Owner는 두 계수·주석을 수정하고, 모든24 force-rate rows를 독립 시간미분한
+`Integrate(RigidOrbit(t))`와 대조하는 작은 검사를 추가해야 한다. Generic interior
+t와 미분 step sweep 또는 독립 미분 quadrature를 사용해 현재 consumers가 무시하는
+비영 병진 rows도 검증한다. Reviewer는 source/test나 acceptance를 수정하지 않았다.
+
+### 2026-10-12 force-rate oracle 수정의 독립 확인
+
+**HHT-LM-NR-002 — CLOSED: source 수정 및 bounded 실행 근거 확인.** 두 병진
+계수가 `0.2`로 수정됐고 nodal moment 주석도 일치한다. 새
+`NodalRigidForceRatesMatchIndependentTimeDifferences`는 t=0.37,
+delta=0.02/0.01/0.005에서 독립5³ quadrature force의5점 시간미분을 계산한다.
+모든24 rows를 포함하되 병진/회전 norm을 각각 분리하고, 두 미분 모두 positive
+reference norm과 상대 norm error `<=1e-6`를 검사한다. 미분 stencil의 부호와
+`12*delta / 12*delta²` 분모를 확인했다. 이는 새 oracle 검사이며 기존 C08의
+accuracy/order/noise 또는 외부 비교 기준을 변경하지 않는다.
+
+Private RED/GREEN TU의 산술 차이는 두 병진 계수뿐이며, GREEN TU는 현재 test
+source에 private main만 더한 것과 동일하다. RED native1에서6개 병진 검사가
+상대 norm error 약0.66666663–0.66666667로 FAIL했으므로 잔존 consistent 계수를
+실제 검출한다. GREEN의 새 검사1개와 기존 pointwise force/power/momentum 검사
+1개는 각각 PASS/native0다. Compile records는 MSVC x64 Debug·현재 production
+solver library의 link와 native0를 기록한다. 원시 log·TU·binary 해시를 포함한 감사는
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/force-rate-oracle/independent-oracle-review.json`이다.
+
+현재 shared 전체 CTest binary는 이 추가 검사로 재빌드되지 않았으므로 위 결과는
+별도 private probe 근거다. GREEN의 정확한 성공 error margin은 log에 출력되지 않는다.
+이 oracle finding만 닫으며 NR-009–010, C08a 시간정확도 실패와 HHT-LM-NR-003의
+새 C08b runtime 실패는 그대로다. Reviewer는 build/test를 실행하거나 source를
+수정하지 않았으며 보고서 정적 검토만 수행했다.
+
+### 2026-10-12 C08b private trace로 확정한 실패 위치
+
+**HHT-LM-NR-003 — OPEN; 직접 principal-chart 이탈은 실행으로 확인.** Private
+single-grid Debug runner의 `run.log`와 native1에서 같은 예외가 재현됐다.
+h=1/256, increment56, Newton iteration3, t=0.21875의 `phase=newton`,
+`third=false` 평가에서 internal node4(source label5)의 total 회전 좌표는
+`phi=(0.64127523289755728,-1.1977756953049712,3.6162098692194427)`다.
+로그 성분으로 독립 계산한 `||phi||=3.8630136368942867 rad`는 π보다
+`0.7214209833044936 rad` 크다. 회전 q/v/a 성분은 모두 finite이며, production
+전체-vector finite 검사를 지난 뒤 principal gate에서 실패하는 경로와 일치한다.
+앞 절의 bounded 추론은 이 직접 실패 위치에 대해서는 실행 근거로 확정됐다.
+
+이 runner는 MakeFixture(2)의 h=1/256 grid를 직접 시작하므로 이전 두 coarse
+grids의 선행 실행 없이도 재현했다. 다만 직전 q/Δq 및 null/effective-tangent
+conditioning은 이 실행 trace에 없으므로 큰 invalid Newton trial의 근본 원인을
+mass 산술·DAE 시간안정성·conditioning·Newton 전략 중 하나로 확정하지 않는다.
+현재 private TU에는 이 log에 없는 추가 instrumentation이 있으므로 현재 TU와
+당시 실행 source가 byte 동일하다는 주장은 하지 않는다. 원시 log/native/기존
+binary 해시와 scalar 검산은
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/c08b-diagnostic/independent-trace-review.json`에
+보존했다. 추가 재실행이나 source/tolerance 변경은 하지 않았다. 직접 실패 위치
+확인은 전체 C08b 시간수렴 통과나 HHT-LM-NR-003의 폐쇄가 아니다.
+
+후속 active 전체 로그에서 Hex8 overflow/factory stale fixture의 FAIL 두 개도
+확인되어 현재 실패 관측은 총4개다. 두 fixture의 독립 수치 원인·test-only 수정과
+실행 대기 상태는 [Hex8 독립 검토](../hex8-structural-analysis/numerical-review.md)의
+2026-10-12 전체 실행 절을 따른다. 앞의 shell 두 실패만으로 전체 집계를 요약하지
+않으며, 아직 종료하지 않은 전체 native/최종 판정을 추정하지 않는다.
+
+### 2026-10-12 최종 전체/focused 종료 근거
+
+전체789 serial MSVC x64 Debug CTest의 자연 종료 로그를 직접 재집계해
+**784 PASS / 4 FAIL / 1 SKIP, native8, elapsed9131.26초**를 확인했다.
+원래 shell C08a/C08b와 Hex8 overflow/factory4개 FAIL 및 C04a finest reduction
+SKIP은 보존된다. 전체 종료는 FAIL이며 앞 절의 진행/최종 판정 대기를 해소한다.
+
+이후3개의 test-only TU 수정으로 shared binary rebuild native0, discovery790을
+확인했다. 새 force-rate derivative·기존 pointwise force/power/momentum2개는
+`final-oracle-rebuild/ctest.log`의 configured CTest에서 PASS/native0다.
+따라서 HHT-LM-NR-002의 폐쇄 근거는 private probe에 더해 최종 shared 실행도
+확보했다. Hex8의 수정된 overflow/factory2개도 configured focused CTest에서
+PASS/native0이며 두 stale findings가 닫혔다. **전체790은 재실행하지 않았다.**
+HHT C08a 시간정확도/noise와 HHT-LM-NR-003 C08b runtime finding은 **OPEN**이며
+두 oracle PASS 또는 Hex8 fixture 폐쇄로 닫지 않는다.
+
+전체 전후 production190 files/original16 files의 hash 동일성을 현재 파일의 직접
+재해시로 확인했다. Final actual unit SHA
+`4e39c8992a527366e66ea295bf4598a068ca44456fc32c1ab973d2376759c11a`도 일치한다.
+`final-test-identities.json`은 raw helper의 force-only note에 빠졌던 factory/
+overflow test-only 변경을 별도 annotation으로 정정하며3개 test source/record
+hash를 확인했다. 최종 읽기 전용 감사는
+`.dryforge/lumped-mass-adoption-20261011/independent-final-regression-review.json`이다.
+전체4 FAIL의 원시 이력과 후속2+2 focused PASS를 구분하며 전체 green·기능 완료를
+주장하지 않는다. Reviewer는 source/tolerance 수정이나 추가 build/test를 실행하지 않았다.
+
+
+### 2026-10-12 초기 Newton 정책 변경의 독립 검토
+
+사용자 요청에 따른 HHT-ADR-013은 [구현·검증 기록](newton-start-policy.md)을 따른다.
+Reviewer가 task 시작 before snapshot과 실제 변경6개 파일을 대조해 기존 mass 변경을
+제외했다. 두 초기 좌표의 동일 predictor/rates·free energy norm·iteration0 assembly 소비·
+후속 full correction·기존 gate·실패 logging/commit 경계를 확인했다.
+
+HHT-START-NR-001: source 순서의 앞 절점 rate overflow를 뒤 절점 chart 위반으로
+오인하는 분류 결함을 발견했다. Actual configured mixed-node 검사 native8 RED 뒤,
+동일 후보 rates로 첫 실패 절점만 판정하도록 수정해 CLOSED했다. 관련37/37 검사에는
+새 helper11개와 기존 large DIRECT 회귀·대수·shell recovery·HDF5 실패 보존이 포함되며
+native0다. 남은 actionable source blocker는 발견하지 못했다.
+
+후속 closed-log 감사에서는 실제 C08b 5개 grid의 회전 예외 해소와 runtime 회귀 PASS,
+남아 있는16개 정확도/P 판정 실패를 독립 재계산했다. C08b N7 noise는 모두 PASS이며
+C08a의5개 실패와 finest noise INCONCLUSIVE는 별도로 유지한다. Fresh reference의
+실제 HDF5·CSV·202개 family·200 warnings도 독립 재계산해 U101 PASS와 일치했다.
+검증 시작 identity 대비 production190·원본16·task6·binary4 hash가 모두 일치했다.
+전체802도 제외 없이11384.61초 뒤 native8로 자연 종료했다:799 PASS·2 FAIL·1 SKIP.
+Discovery와 실제 완료 이름이 정확히 일치하고 검증 전후 source·원본·binary hash가
+보존됐다. 전체 예외는 C08a/C08b 정확도 판정과 기존 C04a SKIP이다. 이전789개의
+실패 metric 동일성 또는 HHT 전체 기능 완료를 주장하지 않는다.
+최종 독립 감사도 raw802행의 이름·순서·번호, native8·집계·원문 hash와 현재 identity를
+재대조해 일치함을 확인했다. 추가 actionable source blocker는 발견하지 못했다.
+Scratch 독립 기록은 `.dryforge/hht-predictor-newton-20261012/independent-review.{md,json}`이다.
+현재 C08/N7 정확도 finding은 별도로 유지한다. 과거789 FAIL·790 discovery 기록은
+당시 evidence이며 이번 변경의 전체 판정은 [PRD](PRD.md)의 연결 evidence를 따른다.