feat: adopt lumped mass and reduced-coordinate shell HHT

Integrate Hex8 mass verification and fixed-null-basis shell dynamics with numerical and physics handoff evidence. Preserve interrupted reference and full-validation status; full integration validation is deferred until after performance optimization.

docs/hht-implicit-dynamics/verification-cases.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 # HHT 반증 가능한 검증 사례
 
-[Numerical Review](numerical-review.md#numerical-review)의 사례 계약이다. [N1–N7 내부 기준](numerical-controls.md)과 [reference 계약](reference-model.md)을 적용한다. 아래 synthetic 초기값·제조 하중은 kernel/procedure 검증용이며 공개 INP 지원을 확대하지 않는다. 사용자 결정 [HHT-ADR-007](ADR.md)의 **consistent kinetic mass**가 HHT 필수 검증 대상이다. Lumped 언급은 기존 mass/eigen 대조 또는 선택되지 않은 대안 설명이며 새 동적 지원 의무가 아니다. 모든 신규 solver 사례는 **NOT RUN**이다.
+[HHT-ADR-012](ADR.md)의 `nodal-lumped-kinetic`이 현재 필수 검증 대상이다. M, I, c, DqI, DvI, T, P, L 및 rates를 동일한 rho*N_i*dV0 measure로 계산한다. 기존 [수치 기준](numerical-controls.md), [검증 사례](verification-cases.md), [reference 계약](reference-model.md)과 모든 허용값을 유지한다. 과거 consistent 구현의 결과는 변경본 통과로 승계하지 않으며 현재 재검증은 대기다.
 
 ## 공통 측정과 실행 상태
 
@@ -56,17 +56,17 @@ Element state는 `u_i=.01*(i,-i,.5i)`, `phi_i=(.05i,-.03i,.02i)`, `v_ui=(.1,.05i
 
 ## C08. 실제 shell 유한회전·자유운동·에너지
 
-**C08a manufactured rigid orbit:** C05 기본 1 element와 동일 물성으로, `phi(t)=(.4sin t,.6sin(.7t),.2sin(1.3t))`, 모든 node에 `R=exp(phi×)`, `u_i=(R-I)X_i`, `d_i=R d0_i`를 준다. `T=1,h=1/16..1/256`; q/v/a 초기값은 해당 analytic curve와 독립 exponential derivative로 구한다. `max|phi|>0.5 rad`를 실제 관측하여 small-rotation만 통과한 사례로 대체되지 않도록 한다.
+**C08a manufactured rigid orbit:** C05 기본 1 element와 동일 물성으로, `phi(t)=(.4sin t,.6sin(.7t),.2sin(1.3t))`, 모든 node에 `R=exp(phi×)`, `u_i=(R-I)X_i`, `d_i=R d0_i`를 준다. `T=1,h=1/16,1/32,1/64,1/128,1/256,1/512,1/1024`; 원 16–256 결과와 실패를 보존하고 [HHT-ADR-015](ADR.md)에 따라 512/1024를 최종 grid로 추가한다. q/v/a 초기값은 해당 analytic curve와 독립 exponential derivative로 구한다. `max|phi|>0.5 rad`를 실제 관측하여 small-rotation만 통과한 사례로 대체되지 않도록 한다.
 
-제조된 generalized force는 선택된 consistent mass의 **독립 volume oracle**에서 `F_i=∫rho H_i^T xddot dV0`로 생성한다. Objective internal/drill force는 rigid orbit에서 0이어야 한다. Production I를 다시 호출해 F를 만드는 자기검증을 금지한다. Time-dependent generalized forcing과 nonzero initial rates는 내부 verification fixture이며 공개 CLOAD/초기조건 지원을 뜻하지 않는다. 전체 redundant 6 DOF/node를 풀고 N7 q/v/a 시간수렴, moment/power, analytic drill null 및 hidden defect 감소를 확인한다.
+제조된 generalized force는 선택된 nodal lumped mass의 **독립 volume oracle**에서 `F_i=∫rho N_i H_i^T xddot_i dV0`로 생성한다. Objective internal/drill force는 rigid orbit에서 0이어야 한다. Production I를 다시 호출해 F를 만드는 자기검증을 금지한다. Time-dependent generalized forcing과 nonzero initial rates는 내부 verification fixture이며 공개 CLOAD/초기조건 지원을 뜻하지 않는다. 실제 full q/v/physical-a 전체 이력에서 finest normalized error `<=1e-4`, 마지막 두 refinement 차수 `>=1.8`, 최종 세 grid의 N7 factor100 separation을 요구한다. Moment/power와 analytic drill null을 검증한다. C08a hidden1/2는 strict 감소 대신 모든 frame의 `|ψk_i|/Sk_i <=1e-10`을 요구한다(HHT-ADR-015). 원 uncancelled scale을 유지하고 scale0이면 raw defect exact0이어야 하며 floor·clamp·projection을 쓰지 않는다. Raw defect·scale·normalized 최대값을 기록한다.
 
 **C08b free deformable plate:** `[−1,1]²`의 2×2 정사각 mesh(9 nodes/4 elements), C05 물성, 모든 DOF free, F=0, q0=0. 초기 midsurface velocity는 `V+Omega×X+(0,0,.02 X_x X_y)`, `V=(.125,-.25,.0625)`, `Omega=(.8,.6,.4)`다. 초기 physical director rate는 `Omega×d0`; 남은 null velocity는 `ψ_x w=0`으로 결정한다. a0는 physical equation과 초기 2차 ψ 조건으로 구한다. Arbitrary null velocity/acceleration=0을 넣지 않는다.
 
-`T=.25`, `h=1/64,1/128,1/256,1/512,1/1024`로 비교한다. 모든 grid에서 principal/swing/geometry branch를 만족해야 한다. 최종 최대 회전이 0.2 rad 이상인지 기록한다; 미달이면 이 fixture의 finite-rotation coverage가 부족한 것이며 값을 바꾸어 통과를 만드는 대신 별도 보강 설계를 검토한다.
+`T=.25`, `h=1/64,1/128,1/256,1/512,1/1024`의 기존 결과를 보존한다. 2026-10-12 [HHT-ADR-014](ADR.md)의 사용자 승인으로 `h=1/32768,1/65536,1/131072`를 최종 시간수렴 판정에 추가한다. 모든 grid에서 principal/swing/geometry branch를 만족해야 한다. 최종 최대 회전이 0.2 rad 이상인지 기록한다; 미달이면 이 fixture의 finite-rotation coverage가 부족한 것이며 값을 바꾸어 통과를 만드는 대신 별도 보강 설계를 검토한다.
 
 공통 coarse time points에서 `d_h=max||q_h-q_h2||`와 v/a 차이를 각각 측정한다. Translation scale ell, rotation 1 rad, v/a는 각 scale/T, scale/T²를 사용한다. 마지막 두 self-convergence ratios의 `log2(d_h/d_h2)>=1.8`, finest normalized difference `<=1e-4`, N7 noise separation을 요구한다. 이것은 self-convergence이며 정확해 error bound라고 표시하지 않는다. 각 frame의 N2/N4/N6 평형도 필수다.
 
-F=0의 positive E0에 대해 `e_E(h)=max|T+U_phys+U_drill-E0|/E0`를 기록한다. 마지막 두 refinement에서 감소, 마지막 ratio `e_E(h/2)/e_E(h)<=.6`, finest `e_E<=1e-3`를 요구한다. Momentum은 P0/L0 및 변화가 존재하는 각 quantity의 자연적인 초기 integrand norm 합으로 정규화해 같은 감소/finest `1e-3`를 확인한다. 초기 합 scale=0인 component는 scalar component floor 대신 vector integral의 sum-of-norm scale를 쓴다. 매 frame energy 단조감소·exact nonlinear momentum 보존은 요구하지 않는다.
+F=0의 positive E0에 대해 `e_E(h)=max|T+U_phys+U_drill-E0|/E0`를 기록한다. 마지막 두 refinement에서 감소, 마지막 ratio `e_E(h/2)/e_E(h)<=.6`, finest `e_E<=1e-3`를 요구한다. Momentum은 P0/L0 및 변화가 존재하는 각 quantity의 자연적인 초기 integrand norm 합으로 정규화한다. L에는 같은 감소/finest `1e-3`를 요구한다. Flat centered all-free fixture의 P에는 finest absolute `<=1e-3`와 원 balance/HHT update consistency를 요구하고 strict 감소는 요구하지 않는다(HHT-ADR-014). Reduced-coordinate 적분에서는 실제 복구된 full rates와 해당 update로 보존·balance를 독립 확인하며 기존 full-coordinate velocity recurrence를 자동 적용하지 않는다. 초기 합 scale=0인 component는 scalar component floor 대신 vector integral의 sum-of-norm scale를 쓴다. 매 frame energy 단조감소·exact nonlinear momentum 보존은 요구하지 않는다.
 
 문헌 free-flying plate는 [추가 연구 N7](research.md#numerical-research)의 case-family 근거일 뿐이다. 위 C08은 FESA의 별도 완전 지정 synthetic fixture이며 미열람 문헌 그림의 하중·곡선을 재현한다고 주장하지 않는다.