docs(hex8): record mean-volume revalidation results and limits

docs/hex8-structural-analysis/physics-review.md

@@ -105,3 +105,91 @@ strain 최대차1.51e-18이다. Energy178.762694318679와0.5F·u178.762694317263
 항 때문에 이전 pointwise continuum에 대한 bias가 남을 수 있다. 그 discrete limit 관찰을
 실제 두께/길이 공간수렴으로 보고하거나 기준을 새 limit로 바꿔 continuum PASS라 하지 않는다.
 선형 원본에 맞춘 별도 후보와 수식 검토는 변경본 물리 검증을 대신하지 않는다.
+
+## 체적 평균 변경본의 실제 정적 원본 물리 대조
+
+Root `18b36c1`의 새 공식 HDF5를 별도 산술로 재구성했다. Solver 재실행·추가 solve
+없이 원본 geometry·하중·BC와8개 reference 가중치에서 동일 mean energy의 구성식,
+element force·moment 및 전역 full residual을 계산했다. 두 원본 비교의 전 row PASS는
+[verification](verification.md)에 있으며 여기의 물리 판정 범위와 구분한다.
+
+선형300개 요소의 실제 strain·stress 최대차는1.23937e-18/1.91798e-7이고 구속 RF
+최대차1.746e-10 force다. Native energy186.35946178395656과 독립 energy의 상대차는
+6.10e-16, `0.5F·u`와의 상대차는8.408e-13이다. 자유 잔차 최대2.604e-7 force를
+포함한 전역 ledger의 force/reference moment 잔여는7.493e-11/1.352e-10 이하다.
+Local force/moment의 uncancelled 비율은2.45e-16/4.24e-16 이하다. 실제 trace의
+요소 내 분포를 보존하면서 동일 요소 hydro stress는 평균 trace 식과 일치한다.
+
+비선형10개 frame의300개 요소를 모두 재구성했다. Actual Green·Cauchy 최대차는
+9.17972e-20/1.33878e-8 stress-unit이고 native/독립 energy의 상대차는9.42e-16
+이하다. 최종 native energy186.3185317087937이다. PK2 hydro 항은 요소별 평균이며
+actual Cauchy hydro는 F/J mapping 때문에 요소 내 변한다. Actual Green을 평균
+strain으로 치환하지 않았다. Local force/current moment 비율은2.28e-16/6.75e-16
+이하이고 전역 free residual을 포함한 ledger 잔여는3.12724e-10 force/
+6.46502e-10 force·length 이하다.
+
+비선형 최종 free residual 최대35.3467066284 force는0이 아니다. 독립 재구성과의
+최대차는2.24691e-9 force다. 승인된 static 로그의 최종 비율은
+35.3467/100017=.000353407이고10개 frame 모두 기존.01 기준 이하(최대.00353023)다.
+총 F+RF 및 current moment의 비영 결함은 이 free residual로 설명된다. 따라서 판정은
+기존 static acceptance 내 구성식·평형 ledger의 bounded PASS이며 exact equilibrium
+통과가 아니다. 비선형의 `0.5F·u`는 진단값이며 energy identity로 사용하지 않는다.
+
+Source/reference/input-copy/HDF/native/comparison 로그의 전후 SHA와 independent
+script·native0·JSON·raw 배열은 로컬 `.harness/hex8-evidence/mean-volume/`의
+`physics-linear/`, `physics-nonlinear/`에 보존했다. 작은 사례의 내부 시간수렴·수지
+검토와 실제 두 정적 원본의 판정은 새 전체 동적 이력이나 modal 외부 비교를 대신하지 않는다.
+
+## 체적 평균 변경본의 실제 선형 동적101 endpoint 대조
+
+새 LINE dynamic HDF5의101개 endpoint를 독립 재구성했다. Source/time/amplitude·
+model/schema/point identity 및 initial exact0·구속 U/V/a/A와 free RF exact0을 확인했다.
+Actual stress/infinitesimal strain 최대차는4.44961e-7/2.30790e-18이다. 별도의 상대변위 H
+표현에서도 회복값이 일치한다. 기준 geometry의 consistent M을 모든 frame에 고정 사용하고
+별도8점 직접 적분의 kinetic energy·linear/current angular momentum과도 대조했다.
+Native strain/kinetic energy 최대차1.13687e-13/2.13163e-14 force·length,
+endpoint work와 balance error 최대차는 각각2.27374e-13이다.
+
+공개 α=-.05,β=.275625,γ=.55의 RN64 상태 갱신 결함 비율은2.060e-16 이하이고 이전
+physical force를 포함한 weighted identity도 대조했다. Stored free residual 최대
+6.20169e-19와 RN64 state로 재구성한 최대1.10905e-7 force는 다른 관측이다. 후자의
+cancellation/계수 반올림을 내부 high+low gate 실패나 통과의 근거로 사용하지 않는다.
+Physical RF는 `Ma+f-F`의 constrained projection과 일치한다. 전체 force ledger 차이는
+5.76479e-10 force 이하다. 선형 K0의 현재 arm 모멘트는 일반적으로 `Σu×f` 때문에
+비영이며 최대287.099763335 force·length다. 이를 포함한 moment ledger 차이는
+3.42095e-9 force·length 이하다.
+
+최종 U178.92766323729418,T.27177166481189713,W257.34360955254886에서
+`B=T+U-T0-U0-W=-78.14417465044276` force·length다. 첫 증분 B는+1.8941761591671697이다.
+이 α와 endpoint trapezoid work에서 exact/단조 energy conservation을 요구하거나
+관측값을 보정하지 않는다. 판정은 실제101 endpoint의 구성식·질량·상태 갱신·물리
+observable 계약에 한정한 bounded PASS다. 이 원본에는 외부 U CSV만 있으므로 stress/RF
+재구성을 외부 stress/RF 비교 통과로 보고하지 않는다. 임의 step의 시간 정확성·비선형
+원본·전체 기능은 별도 범위다. Solver 재실행 없이 원본/copy/HDF/log의 SHA를 보존했고
+자료는 `.harness/hex8-evidence/mean-volume/physics-dynlinear/`에 있다.
+
+## 체적 평균 변경본의 실제 비선형 동적101 endpoint 대조
+
+새 TL dynamic의 모든101 endpoint·300개 요소를 독립 계산한 결과도 bounded physics
+PASS다. Actual Green·mean-law PK2/P/Cauchy·내력·에너지와 고정 reference M의 kinetic
+energy·운동량·현재 angular momentum·RF·잔차·HHT 갱신을 대조했다. 응력/actual Green
+최대차는2.08300e-7 force/length² 및8.46980e-19, strain/kinetic energy 최대차는
+1.13687e-13/1.42109e-14 force·length다. 별도8점 질량 직접 적분도 일치했다.
+입력·복사본·HDF·native/comparison/log/UCSV의 전후 SHA를 보존했고 두 독립 계산은
+native0이다. 자료는 `.harness/hex8-evidence/mean-volume/physics-dynnonlinear/`다.
+
+Actual Green trace의 요소 내 spread 최대1.84387e-5를 보존했다. PK2 isotropic part의
+point spread6.98492e-10과 Cauchy hydro spread53.12235는 F/J mapping으로 구별된다.
+관측 Gauss-point detF는.9999790347721854…1.0000212541790632이며 whole-cell
+certificate를 다시 증명한 것은 아니다. Stored free residual 최대4.42274e-12와 RN64
+재구성 최대9.96777e-8 force를 구분한다. 반올림 HDF로 strict paired gate의 통과나
+실패를 판정하지 않는다. Physical RF 최대차3.49246e-10 force, 전체 force/current
+moment ledger 차이8.18364e-10 force/2.47995e-9 force·length다. TL 내부 current moment
+최대2.60364e-9는 기준 arm과 `Σu×f`의 상쇄를 확인하며 LINE의 현재 모멘트와 구별된다.
+
+최종 U178.96011630302056,T.2729454262030376,W257.36751015513966에서
+B=-78.13444842591608 force·length이며 첫 증분 B는+1.8903734544186321이다.
+Work/balance 최대차는1.70530e-13/2.13163e-13이다. Exact conservation·매 frame 단조
+감소·비선형 `U=.5Fᵀu`는 주장하지 않는다. 이 판정은 실제 원본의 구성식·질량·상태
+갱신·물리 observable에 한정한다. 외부 RF/S 비교, 임의 step 시간차수, arbitrary warped
+cell, 큰 변형 안정성 및 전체 기능 PASS는 범위 밖이다.