docs(mitc4): record drilling choices and current verification limits

docs/hht-implicit-dynamics/formulation-reduced-coordinate.md

@@ -15,7 +15,16 @@ physics와 graph/rate 계약은 유지하되, identity-coordinate 전용 설명
 그대로 적용하지 않는다. 실제 augmented scaling·초기화·CA/N7의 새 basis 경계는
 해당 상세 문서를 따른다.
 
-기존 Total Lagrangian MITC4, objective numerical drilling potential, isotropic linear elasticity, nodal lumped kinetic measure, 공간 적분과 fixed-initial global chart를 유지한다. 좌표는 node-major `q=(u_x,u_y,u_z,phi_X,phi_Y,phi_Z)`, `v=dot q`, `a=ddot q`; 병진 단위는 length, 회전은 rad다. 질량 추가, damping, stiffness modification, stress averaging은 없다. 공개 load subset은 기존 constant global force, 구속은 fixed zero다. 아래 smooth F(t)의 시간미분은 C08a 내부 manufactured oracle에만 해당한다.
+기존 Total Lagrangian MITC4, 선택한 numerical drilling potential, isotropic linear elasticity, nodal lumped kinetic measure, 공간 적분과 fixed-initial global chart를 유지한다. 좌표는 node-major `q=(u_x,u_y,u_z,phi_X,phi_Y,phi_Z)`, `v=dot q`, `a=ddot q`; 병진 단위는 length, 회전은 rad다. 질량 추가, damping, stress averaging은 없다. 공개 load subset은 기존 constant global force, 구속은 fixed zero다. 아래 smooth F(t)의 시간미분은 C08a 내부 manufactured oracle에만 해당한다.
+
+2026-10-20 기본 직접 스프링의 primitive는
+`psi_ei=kd*(d_i0·phi_i)*(n_actual(phi_i)·d_i0)`다. `n_actual`은 기존
+`EvaluateDynamicRotation`의 cubic Exp/Jacobian에서 계산한 `normalize(J_cubic^-1*d_cubic)`를
+사용하며, 아래 정확 SO(3)의 closed 식으로 대체하지 않는다. Shared node에서 요소별
+primitive를 source 순서로 합하고 `n_actual·Fext_rot`을 한 번만 뺀다.
+Gradient·Hessian·3차 방향미분도 같은 primitive와 실제 null에서 유도한다.
+Metric은 `sum_e kd*grad(gamma_ei)*grad(gamma_ei)^T`다. Force의 일정 접선을 이유로
+null의 고차 미분을 지우지 않는다. 다음 `k*S*gamma`는 기존 상대 비틀림 방식의 유도다.
 
 Zero constrained 성분을 정확히 제거한 free 공간에서
 
@@ -32,7 +41,14 @@ S_i=1/\|J_l^{-1}d_i\|.
 \tag{RC-02}
 \]
 
-이는 기존 `drilling_constraint`의 scalar이며 raw twist gamma가 아니다. Physical force의 null work가 0인 정확 identity를 사용하므로 energy의 4차 tensor는 필요 없다. Translation force의 null work는 0이다. Shared node external term은 한번만 추가한다.
+이는 기존 `drilling_constraint`의 scalar이며 raw twist gamma가 아니다. 이 유도는 physical force의 null work가 0인 정확 identity를 사용하므로 energy의 4차 tensor는 필요 없다. Translation force의 null work는 0이다. Shared node external term은 한번만 추가한다.
+
+현재 cubic 관성에서는 별도로 계산한 physical force의 null 투영이 이 정확 identity를
+항상 만족하지 않는다. 직접 방식의 hidden scalar를 `n^T(fphysical+fdrill-Fext)`로
+재구성하면 primitive 미분과 다른 식이 되므로 canonical scalar를 그대로 사용한다.
+Full mass/null·physical residual·triad acceptance는 별도로 유지하며 근사 오차를 숨기지 않는다.
+빈 admissible null inventory에는 scalar를 요구하지 않고, 필요한 null이 있을 때 미평가
+scalar를0으로 치환하거나 사용할 수 없는 directional 응답을 재사용하지 않는다.
 
 ## 2. Fixed graph와 부분 구속