docs(mitc4): record drilling choices and current verification limits

docs/mitc4-shell-feast-eigen2/formulation-mass-stabilization.md

@@ -136,7 +136,14 @@ spectrum·static response의 공변성을 검증한다. 다른 BC를 같은 문
 여섯 물리 rigid modes는 양의 mass를 갖는다. Pure numerical drill `[0;di]`는 mass=0,
 stiffness>0이다. Linear UR에 full spatial Omega를 넣는 field와 이 physical 대표값을 구분한다.
 
-## S2. 비선형 objective potential과 고정 scale
+## S2. 비선형 drilling 선택과 고정 scale
+
+2026-10-20 현재 기본값은 초기 global 단위 director `d_i0`를 사용한 직접 스프링이다.
+`gamma_i=d_i0·phi_i`, `Pi_d=0.5*kd*sum(gamma_i²)`,
+`r_i=kd*gamma_i*d_i0`, `K_ii=kd*d_i0*d_i0^T`이며 병진·절점 간 coupling은0이다.
+Drilling polar/swing/atan2를 평가하지 않고 유한 강체 회전의 인공 모멘트를 허용한다.
+S1의 초기 scale과 mass null은 유지한다. 원형상 선형/eigen block은 두 방식에서 같다.
+다음 objective 유도는 선택 가능한 기존 상대 비틀림 방식에 한정한다.
 
 기존 [nonlinear 정식화 §10](../nonlinear-static-newton-raphson/formulation.md)의 polar
 corotation, total nodal rotation, minimal swing 및 objective `gamma_i=atan2(s_i,c_i)`를
@@ -148,7 +155,9 @@ corotation, total nodal rotation, minimal swing 및 objective `gamma_i=atan2(s_i
 K_d=k_d\left(D_\gamma^TD_\gamma+\sum_i\gamma_iD^2\gamma_i\right). \tag{S2}
 \]
 
-Polar/swing/atan2의 미분과 branch validation을 생략하지 않는다. Trial마다 scale을 바꾸지 않는다.
+기존 방식에서는 polar/swing/atan2의 미분과 branch validation을 생략하지 않는다.
+현행 구현의 polar1과 미분 정확도 실패를 보존하며 과거 polar12로 복원하지 않는다.
+두 방식 모두 trial마다 scale을 바꾸지 않는다.
 일반 nonlinear Hessian 전체의 SPD는 주장하지 않는다. 초기에도 Dgamma는 corotation coupling을
 포함하므로 linear Td와 동일시하지 않는다. 기존 physical 선형극한, directional residual/Hessian,
 objective rigid orbit·state rollback을 검증한다. 새 eigen에는 이 nonlinear state를 전달하지 않는다.
@@ -173,3 +182,7 @@ Static 대응 load는 node1의 tangent moment `m=(5/3)M0 b`, 다른 load=0이다
 `d·m=0,mZ=M0`; `theta1Z=M0/Kff`, full residual `r=Kq-F`다.
 회전 뒤 `m'=Qm`을 사용한다. Pure global eZ moment는 drilling 성분 때문에 기존 load
 계약에 부합하지 않는다. Eigen의 constrained residual을 static reaction으로 출력하지 않는다.
+
+2026-10-20 현재 이 static 사례의 직접 방식은 별도 인공 spatial 모멘트를 차감한 기존
+gate를 통과하고, 기존 방식은 raw gate에서 계속 거부된다. S3의 K/M/lambda target이나
+partial BC를 바꾼 결과가 아니며 Value 비교 예외를 정적 평형에 적용하지 않는다.