docs(mitc4): record drilling choices and current verification limits

docs/nonlinear-static-newton-raphson/formulation.md

@@ -5,7 +5,40 @@
 >
 > 적용 경계: 물리 정식화와 당시 수치 stabilization 유도를 구분한다. 현재 공변 trace-average
 > scale·frozen lifecycle은 [고유치 질량·stabilization](../mitc4-shell-feast-eigen2/formulation-mass-stabilization.md)을
-> 함께 따른다. 이전 minimum-diagonal 식을 현재 기준으로 재도입하지 않으며 S3 partial-BC 보류를 유지한다.
+> 함께 따른다. 이전 minimum-diagonal 식을 현재 기준으로 재도입하지 않는다.
+> S3 partial-BC는 직접 방식의 보정 gate와 기존 방식의 raw gate를 구분한다.
+
+## 2026-10-20 drilling 채택 범위
+
+기본값은 초기 global 단위 director `d_i0`와 total global rotation vector `phi_i`의
+직접 스프링이다. 아래 §10의 corotation·minimal swing·atan2 유도는 선택 가능한
+기존 상대 비틀림 방식의 원문으로 보존한다. 기존 구현은 기준 source
+`52e321e15c70377d4318aace3f3bc64b3ea1a65c`의 polar1을 유지하며, 원문의 정확한
+객관성·미분 항등식이 이 근사 구현에서 모두 통과했다는 뜻은 아니다.
+
+```text
+gamma_i = d_i0 · phi_i
+kd = 1e-3 * average(initial physical K20 tangent-rotation diagonals, 8 entries)
+Udrill = 0.5 * kd * sum_i gamma_i^2
+f_drill,i,rot = kd * gamma_i * d_i0
+K_drill,ii,rot,rot = kd * d_i0 * transpose(d_i0)
+D² f_drill[v,v] = 0
+```
+
+병진 force/tangent와 서로 다른 절점의 coupling은 exact zero다. Global URZ 또는
+현재 director를 `d_i0` 대신 사용하지 않는다. Scale은 BC 전 초기 physical K20에서
+기존 결정적 overflow 방지 평균으로 한 번 계산하며 zero 대각도 8개 평균에 포함한다.
+음수/nonfinite 대각, 모두 zero인 대각, nonfinite/nonpositive kd는 실패다.
+Clamp·floor·density 치환이나 trial별 재조정은 없다.
+
+직접 경로는 drilling의 polar/swing/twist/atan2를 평가하지 않는다. Physical strain·
+geometry·관성 계산은 유지한다. 초기 director와 전체 회전 기준이므로 유한 강체 회전의
+인공 에너지·복원모멘트를 허용하며 아래 기존 방식의 self-equilibrated 성질을 요구하지 않는다.
+내부 generalized drilling 힘은 현재 위치의 모멘트팔과 `Jl(phi)^(-T)` 변환으로 spatial
+`Mdrill`을 만들고 source 순서로 누적한다. Raw 평형은 보존하고 직접 방식의 기존 moment
+판정에만 `raw_moment-Mdrill`을 사용한다. 기존 방식은 raw 판정을 유지한다.
+비선형 정적 procedure에는 원래 진단만 있었으며 수치 gate는 기존 reference 비교기에 있다.
+새 procedure gate나 인공 모멘트를 포함한 정규화 분모를 만들지 않는다.
 
 ## 1. Metadata