# Step 8: Element and Geometry Vector3 Migration

## 담당 역할과 필수 스킬

- 담당 역할: `implementation-agent`
- 필수 스킬: `harness`, `fesa-cpp-msvc-tdd`
- 이 Step만 `RED -> observed failure -> minimal GREEN -> focused/full VERIFY`로 수행한다.

## 읽어야 할 파일

- `/AGENTS.md`
- `/docs/CODINGSTYLE.md`
- `/docs/linear-static-3d-euler-beam/formulation.md`
- `/docs/linear-static-mitc4-shell/formulation.md`
- `/docs/cpp-object-oriented-modular-refactoring/implementation-plan.md`
- `/include/fesa/math/vector3.h`, `/tests/unit/math/vector3_test.cpp`
- `/include/fesa/elements/euler_beam_3d.h`, `/src/fesa/elements/euler_beam_3d.cpp`
- `/include/fesa/elements/mitc4_shell.h`, `/src/fesa/elements/mitc4_shell.cpp`
- `/include/fesa/model/shell_geometry.h`, `/src/fesa/model/shell_geometry.cpp`
- matching element/model unit tests
- `/phases/cpp-object-oriented-modular-refactoring/index.json`
- `/phases/cpp-object-oriented-modular-refactoring/step8.md`

## 작업

Requirement `R-DUP-001`의 element/model consumer migration을 구현한다.

1. Existing element/model tests에 `C-DUP-001` exact regression assertions를 먼저 추가한다.
   Rotated axes, warped shell geometry, stiffness, recovery and patch cases가 migration 전
   captured results와 exact equality를 유지하도록 한다.
2. New assertions가 현재 duplicated helper seam을 직접 대체할 수 없어 compile failure 또는
   missing typed interface failure가 나는 RED를 기록한다.
3. Euler beam, MITC4, shell geometry에서 local `Add`, `Subtract`, `Scale`, `Dot`, `Cross`,
   `Norm`, finite helper를 제거하고 `Vector3`를 사용한다.
4. Weighted and derivative sums may remain formulation-specific expressions, but their primitive
   vector operations must use `Vector3` and their evaluation order must remain unchanged.
5. Caller가 기존 scale-aware geometry tolerance와 exact diagnostic category/message를 소유한다.
6. B33 transform, MITC4 director/tangent frame, Jacobian and drilling/physical separation을
   변경하지 않는다.

## Acceptance Criteria

```powershell
cmake --build .harness/build --config Debug --target fesa_unit_tests
ctest --test-dir .harness/build -C Debug `
  -R "Vector3|EulerBeam3D|Mitc4Shell|Mitc4Geometry" --output-on-failure
rg -n "(double|Vector3) (Dot|Cross|Norm|Add|Subtract|Scale)\(" `
  src/fesa/elements src/fesa/model
& "C:/Program Files/LLVM/bin/clang-format.exe" --dry-run --Werror `
  src/fesa/elements/euler_beam_3d.cpp src/fesa/elements/mitc4_shell.cpp `
  src/fesa/model/shell_geometry.cpp
cmake --build .harness/build --config Debug
ctest --test-dir .harness/build -C Debug --show-only=json-v1
ctest --test-dir .harness/build -C Debug --output-on-failure
```

The `rg` command must return no duplicate local primitive definition; member calls such as
`.Dot()` are allowed.

## 검증 및 상태 갱신

- RED seam failure, exact focused regressions, duplicate scan과 full CTest를 summary에 기록한다.
- 수치 결과가 달라지면 commonization을 억지로 진행하지 말고 `error`로 기록한다.
- 성공 시 현재 Step만 `completed`로 갱신한다.
- timestamp, retry, commit, advancement는 Executor 소유다.

## 금지사항

- Formulation-specific sign/weighted sum을 이름 유사성만으로 합치지 마라.
- Runtime performance optimization 또는 loop reordering을 하지 마라.
- ResultRecovery/mapper/HDF5를 수정하지 마라. 이유: Step 9 소유다.
- 직접 commit하거나 hook script를 수동 실행하지 마라.