# Step 1: 공변 drilling scale과 정적 회귀

> 과거 개발 계획이다. 아래 작업·상태·예시는 현재 실행 지시가 아니다.
> 현재 구현과 검증 한계는 [기능 요약](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)을 따른다.

- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
- Input contract revision: `r2`
- Phase: `mitc4-shell-feast-eigen`
- Dependency: 동일 phase의 Step 0 completed
- Requirement IDs: `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-002`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-014`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-023`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-024`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-027`
- Logical cases: `MFE-C08`, `MFE-C09`, `MFE-C10`, `MFE-C11`, `MFE-C12`, `MFE-C26`
- I/O obligations: `IO-T10`

## 필수 입력과 계약

Feature 폴더는 `docs/mitc4-shell-feast-eigen/`다. 아래 current r2 입력을 읽고 기존 완료 Step 코드와 evidence를 대조한다. 연결된 upstream contract는 read-only다.

- [AGENTS.md](../../AGENTS.md)
- [docs/SOLVER_AGENT_DESIGN.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/FEATURE_DOCUMENTATION.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/PRD.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/ARCHITECTURE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/ADR.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/CODINGSTYLE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/TOLERANCE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/FEATURED_AGENTS.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/PRD.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/ADR.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/coordination.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/requirements.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/requirements-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/research.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/research-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-mass.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-mass)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-eigen.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-eigen)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-verification.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-verification)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-stabilization.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-stabilization)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-controls.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-cases.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/reference-model.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-input.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-schema.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-mapping.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-plan.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-environment.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-interfaces.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-verification.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)

이 Step의 직접 계약: [formulation-stabilization.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-stabilization), [numerical-review-evidence.md#nr-mfe-001-직접-계산-반례](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [numerical-review-controls.md#c7-승인된-정적-회귀-기준](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md).
논리 case의 전체 parameter/threshold/음성 inventory는 NR 원문과 [verification mapping](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)을 함께 적용한다.

## Owned paths

다음 목록은 phase index `owned_paths`와 exact equality를 유지한다. 목록 밖 파일이 필요하면 보존하고 Coordinator에 반환한다. 다른 agent도 같은 worktree를 사용하므로 타인 변경을 되돌리지 않는다.

```json
[
  "src/fesa/elements/mitc4_drilling_scale.h",
  "src/fesa/elements/mitc4_drilling_scale.cpp",
  "src/fesa/elements/mitc4_shell.cpp",
  "tests/unit/elements/mitc4_drilling_scale_test.cpp",
  "tests/unit/elements/mitc4_shell_test.cpp",
  "tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_test.cpp",
  "tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_tangent_test.cpp",
  "tests/integration/analysis/mitc4_covariance_test.cpp",
  "src/fesa/CMakeLists.txt",
  "tests/CMakeLists.txt",
  "docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-step1-evidence.md"
]
```

## 같은 session의 behavior별 TDD

각 소단위는 아래 순서로 RED→observed failure→minimal GREEN→focused VERIFY를 완료한다. 마지막 소단위 뒤 full VERIFY를 한 번 수행하고 등록 Stop의 정상 전체검증도 받는다. Missing API의 정확한 compile/link failure는 RED일 수 있으나 configure/dependency 오류는 RED가 아니다. 이미 통과한 test를 새 RED라고 보고하지 않는다.

### 1. 공변적인 초기 rotary trace scale과 기존 정적 회귀

Symbols: `mitc4_internal::ComputeDrillingScale; Mitc4Shell::Stiffness; existing NonlinearMitc4Shell::Create/Evaluate`.

**RED:** NR-MFE-001 원 rectangle와 Z45 회전에서 complete K를 각각 재계산해 kd=19/4800, Kff=10369/7500, static thetaZ=7500/10369 및 full reaction covariance를 기대한다. 현재 min(R+)는 실패해야 한다. Inventory [0,0,2,4,0,6,0,4]→kref2, allzero/negative/NaN/Inf/DBL_MAX/subnormal cases를 별도 test로 고정한다. C12에서는 기존 nonlinear gamma의 directional schedule/objectivity와 초기 kd 고정을 검사한다.

**Minimal GREEN:** S1/S2의 여덟 rotary 대각 전체를 fixed order로 scaled mean하고 1e-3을 곱하는 private helper를 도입하여 기존 min 계산만 교체한다. 기존 test의 old min/old kd literal 기대 부분만 승인된 trace oracle로 바꾼다. Physical K, Tphys/Tdrill, geometry, recovery는 변경하지 않는다. Nonlinear source는 이미 초기 linear kd를 저장하므로 read-only 재사용하고 tests로 frozen lifecycle과 derivatives를 확인한다. Physical admissible moment m=(5/3)b를 사용한다.

**Focused VERIFY:** 아래 regex 중 해당 suite를 먼저 discovery하여 tests>0을 확인하고 같은 test를 재실행한다. Exact exit와 실패 이유를 behavior별로 기록한다.

## Focused 명령

Workspace root의 PowerShell에서 실행한다. 초기 missing API RED라면 build의 expected failure를 기록하고 production 구현 후 같은 명령을 다시 실행한다.

```powershell
$env:CMAKE_BUILD_PARALLEL_LEVEL = '1'
cmake --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug
cmake --build --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug --target fesa_tests
ctest --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug -R '^(Mitc4DrillingScale|Mitc4Shell[^.]*|Mitc4Covariance|NonlinearMitc4[^.]*|NonlinearStaticProcedure|LinearStaticAnalysis)\.' --show-only=json-v1
ctest --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug -R '^(Mitc4DrillingScale|Mitc4Shell[^.]*|Mitc4Covariance|NonlinearMitc4[^.]*|NonlinearStaticProcedure|LinearStaticAnalysis)\.' --output-on-failure
```

Configure exit는 항상0이어야 한다. GREEN에서는 위 모든 exit0, discovered selected tests>0, failures0이어야 한다. 각 호출의 `$LASTEXITCODE`를 즉시 기록하고 실패 뒤 후속 명령으로 덮어쓰지 않는다.

### 필수 신규 test discovery inventory

- `Mitc4Covariance.MfeC08PartialBcCovariance`
- `Mitc4Covariance.MfeC09StaticReactionCovariance`
- `Mitc4DrillingScale.MfeC10TraceInventory`
- `NonlinearMitc4Tangent.MfeC12FrozenCovariantScale`

위 이름 모두를 focused 및 full discovery JSON의 `tests[].name`에서 확인한다. Parameterized 전개가 필요하면 원 obligation→실제 discovered 이름을 evidence에 명시하고 모든 전개 case를 실행한다. 단지 selected count>0이거나 기존 suite만 존재하는 것은 실패다. V2의 해당 독립 oracle/mutation과 이 Step의 behavior assertions를 실제 구현해 각 결과를 기록한다.

## Full VERIFY

현재 backend는 local user preset `mfe-workspace-msvc-ninja-debug`/MSVC x64 Debug다. 이 Step의 명령을 직접 실행하며 local config/preset과 다른 graph로 fallback하지 않는다.

과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.

전체 discovery의 test count와 실제 실행 count를 대조하고 skipped/missing/unobserved를 성공으로 합치지 않는다. 기존 target의 `/W4 /WX`를 유지하고 새 compiler/link warning0을 확인한다. 등록 Stop의 전체 검증은 그대로 수행되며 수동 hook 실행·state/reentry 조작으로 대체하지 않는다. Step 1에서 영향받는 C++ binary가 바뀌면 기존 reference helper의 cache 재사용 여부와 실제 solve 호출을 구분한다. 최종 fresh portfolio의 권위는 Step 7이다.

## Evidence와 종료

- `../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md`

이 Step의 evidence에는 Feature/owner/r2, exact owned changed paths, RED→GREEN 명령·actual exits·기간·핵심 수치, focused/full counts, MSVC/x64/Debug/dependency/runtime selection, warning 수, upstream case/requirement 연결, 미실행 및 residual risk를 기록한다. Raw logs는 Git ignored 과거 검증 자료(정리됨)에 보존한다. 각 CTest 호출 직후 해당 `Testing/Temporary/LastTest.log`를 고유 RED/focused/full 이름으로 복사하여 이후 Stop 로그와 섞지 않는다. Binary/reference/result hash와 run freshness는 적용되는 경우 기록한다.

보고서 작성 시점에는 마지막 registered Stop/Codex exit가 아직 발생하지 않을 수 있다. Implementation은 실제 완료된 manual 검증과 미관찰 Stop을 구분하고 미래 성공을 선기록하지 않는다. `completed` payload는 그 자체로 Stop 성공 증거가 아니다. Executor 종료 뒤 Coordinator가 raw output·등록 Hook evidence·actual exit를 management 문서에서 사후 감사한다. Specialist 보고서 본문은 Coordinator가 대신 수정하지 않는다.

Manual AC가 성공하면 Executor가 허용한 `phases/mitc4-shell-feast-eigen/index.json`의 **현재 Step 1만** `status=completed`와 비어 있지 않은 `summary`를 기록한다. 구현/검증 실패는 `error/error_message`, 환경·필수 준비 차단은 `blocked/blocked_reason`이다. `owned_paths`, 이름/번호, 다른 Step/top index, timestamp, attempt_history는 수정하지 않는다. `step1-output.json`은 Executor 생성 기록이며 ignored 상태를 유지한다. 마지막 응답은 공통 handoff envelope다. Phase 전체 또는 workflow gate의 자기 승인은 하지 않는다.

## 제외와 중단 조건

Physics/formulation/I/O/tolerance/원본 reference·기존 feature 보고서 변경, 외부 solver, spectrum fitting, eigen 외부 vector/frequency/stress gate, sparse rank cutoff, sandbox 확대, retry-budget 변경, Git branch/commit/push/tag/release는 소유 범위 밖이다. 명백한 구현 결함은 이 exact scope 안에서 최소 수정한다. 계약 결함은 정확한 owner로 `return-upstream`, 실행 환경 실패는 actual command/exit와 함께 Coordinator로 반환한다. 동일 실패를 transport timeout으로 가장하거나 evidence를 지우고 재실행하지 않는다.