# PRD: FESA

## 목표
MITC4 Shell 요소를 사용해 구조 해석을 하는 유한요소 솔버를 개발

## 사용자
구조해석을 원하는 엔지니어

## 제품 방향
FESA는 Abaqus input subset을 읽고 `references/`에 저장된 Abaqus reference 결과와 비교 가능한 구조해석 결과를 생성하는 검증 중심 solver이다. Phase 1은 "많은 기능"보다 "작은 선형 정적 MITC4 모델들을 정확하게 풀고 반복 검증할 수 있는 기반"을 목표로 한다.

## 핵심 기능
1. MITC4 Shell 요소를 사용한 구조해석
2. Parallel 연산을 통한 계산 성능 향상
3. Abaqus Input format 사용을 통해 다른 상용 소프트웨어와 호환성 높음
4. step/frame/history 기반 해석 결과 관리
5. `references/*.inp`와 `references/*_displacements.csv` 등 reference 모델 결과 비교를 통한 정확도 검증
6. singular system 진단을 통한 해석 실패 원인 추적

## 개발 계획
1. Phase 1
   - MITC4 Shell 요소
   - 선형 탄성 재료
   - 절점하중
   - 고정 경계조건
   - Abaqus input subset: *Node, *Element, *Nset, *Elset, *Material, *Elastic, *Shell Section, *Boundary, *Cload, *Step
   - 선형 정적 해석
   - step/frame 기반 결과 저장의 최소 구조
   - `references/`의 Abaqus input/result artifact 기반 reference 모델 결과 비교 테스트
   - 6자유도 shell node: UX, UY, UZ, RX, RY, RZ
   - drilling 자유도에는 작은 인공 강성 적용
   - constrained DOF 제거 방식
   - full vector 기반 reaction force 계산
   - double precision 및 int64 id/index/equation numbering
   - singular system 진단
   - Abaqus 실행 없이 저장된 reference artifact와 비교
2. Phase 2
   - 압력하중
   - RBE2, RBE3 경계조건
   - Newton-Raphson 비선형 알고리즘
   - 기하비선형 중심의 비선형 정적해석
3. Phase 3
   - HHT 시간 적분 알고리즘
   - time dependent 하중
   - 비선형 동적 해석
4. Phase 4
   - Heat transfer 해석
   - 절점 온도에 대한 열전도 요소 행렬 계산
   - 온도 하중 계산
   - thermal-stress coupling 확장
5. Phase 5
   - 1D, 3D 요소 구현
   - 기타 하중, 경계조건 구현

## Phase 1 성공 기준
- Phase 1 Abaqus input subset을 파싱하여 `Domain`과 `AnalysisModel`을 일관되게 구성할 수 있다.
- `DofManager`가 6자유도 shell node, constrained/free mapping, full/reduced vector reconstruction을 검증 가능한 방식으로 처리한다.
- 최소 MITC4 element-level test가 통과한다: shape function, stiffness symmetry, rigid body behavior, drilling stiffness sensitivity.
- 선형 정적 해석에서 `U`와 `RF`를 결과 schema에 맞게 저장한다.
- `RF = K_full * U_full - F_full` 기반 reaction recovery가 reference 또는 평형 테스트로 검증된다.
- singular system negative test가 원인을 설명하는 진단 메시지를 낸다.
- 최소 3개 stored reference case가 통과한다: single-element case, simple multi-element plate/shell case, curved shell benchmark. 초기 자동 displacement 비교 형식은 `*_displacements.csv`이다.

## Phase 1 제외 범위
- Abaqus `S4R` 및 hourglass control
- pressure load
- RBE2/RBE3
- nonzero prescribed displacement
- geometric/material nonlinearity
- dynamic analysis
- heat transfer 및 thermal-stress coupling
- composite shell section
- mesh quality diagnostics