# PRD: FESA 구조해석 솔버

## 목표
FESA는 Abaqus `.inp` keyword subset을 입력으로 받아 유한요소법 기반 구조해석을 수행하고, step/frame 단위 결과를 `results.h5` HDF5로 저장하며, Abaqus reference CSV rows와 비교 가능한 C++17/MSVC 솔버를 제공한다.

이 프로젝트의 성공 기준은 단순 실행 성공이 아니다. 기능은 요구조건, 정식화, I/O 계약, C++ 테스트, reference comparison, physics sanity, release readiness를 모두 통과해야 완료된다.

## 사용자
- Solver developer: C++17/MSVC/CMake/CTest 환경에서 요소, 재료, 해석 절차, solver backend를 구현한다.
- Verification reviewer: reference artifact, tolerance, physics sanity, release readiness를 검토한다.
- Analyst preparing Abaqus-compatible input subsets: FESA가 지원하는 제한된 `.inp` subset에 맞춰 입력 모델을 준비한다.
- Codex agent workflow operator: project-local agent와 skill을 사용해 요구조건부터 release까지의 gate를 운영한다.

## 핵심 기능
1. Abaqus `.inp` keyword subset parser와 내부 `Domain` semantic model 생성
2. `AnalysisModel`, `DofManager`, `AnalysisState` 기반의 step별 equation system 구성
3. 선형 정적 해석을 시작점으로 하는 `Analysis` procedure 계층
4. 요소, 재료, 경계조건, 하중의 runtime-polymorphic base interface
5. sparse matrix pattern 생성, 전역 행렬/벡터 조립, 제약조건 적용
6. `LinearSolver` adapter를 통한 MKL PARDISO backend와 향후 iterative solver 확장
7. HDF5 기반 versioned step/frame field-result 저장과 향후 history-output 확장 경계
8. FESA HDF5 rows와 `reference/<model-id>/` 아래 Abaqus reference CSV rows의 직접 비교
9. CMake/MSVC/x64/Debug, CTest 기반 개발 검증

## V0 범위
- 선형 정적 해석 파이프라인 구현
- 승인된 첫 end-to-end 기능: 2절점 3D Euler–Bernoulli beam, Abaqus `TYPE=B33`
- 입력 파일당 하나의 `*STEP, *STATIC`
- 절점당 자유도 `[UX, UY, UZ, URX, URY, URZ]`
- 축, 두 방향 굽힘, Saint-Venant 비틀림 및 선형 등방 탄성
- 최소 Abaqus keyword subset:
  - `*HEADING`
  - `*PART`, `*END PART`
  - `*NODE`, `*ELEMENT, TYPE=B33`
  - `*NSET`, `*ELSET`, including `GENERATE`
  - `*MATERIAL`
  - `*ELASTIC`
  - `*BEAM GENERAL SECTION, SECTION=GENERAL`
  - `*SECTION POINTS`
  - `*ASSEMBLY`, `*END ASSEMBLY`
  - `*INSTANCE`, `*END INSTANCE`
  - `*BOUNDARY`
  - `*CLOAD`
  - `*STEP`, `*STATIC`, `*END STEP`
- `*PREPRINT`, `*RESTART`, `*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS`, `*OUTPUT, FIELD`,
  `*OUTPUT, HISTORY`, `*NODE OUTPUT`, `*ELEMENT OUTPUT`, `*CONTACT OUTPUT`과 그에 속한
  미지원 variable data는 warning 후 no-op 처리
- 같은 part의 여러 identity instance와 stable source label mapping
- nonzero prescribed displacement를 포함한 free/constrained partition
- formulation의 constant local line-load equivalent nodal vector kernel. V0 parser와 CLI는
  `*DLOAD`를 지원하거나 이 kernel을 호출하지 않음
- deterministic COO-to-CSR stiffness assembly
- MKL PARDISO 기반 sparse direct solver
- stiffness factorization과 load-vector substitution 분리
- displacements, reactions, equilibrium end actions, section resultants, generalized results,
  axial `S11` output
- HDF5 result schema v0
- `fesa.exe <model.inp> --output <results.h5>` CLI
- 승인된 `reference/cantilever beam/` B33 결과와 displacement, reaction, section resultant
  comparison; beam stress reference comparison은 N/A

## 기능 요구조건
| ID | 요구조건 | Acceptance Criteria | Verification Method |
| --- | --- | --- | --- |
| FESA-PRD-001 | FESA는 Abaqus `.inp` full compatibility가 아니라 승인된 keyword subset만 지원해야 한다. | 지원/미지원 keyword가 문서화되고, 미지원 keyword는 구조화된 diagnostic을 남긴다. | I/O contract review, parser unit test |
| FESA-PRD-002 | FESA는 입력 모델을 `Domain`으로 변환해야 한다. | nodes, elements, materials, properties, sets, loads, boundary conditions, step definitions가 semantic model에 보존된다. | parser integration test |
| FESA-PRD-003 | FESA는 현재 step의 실행 view를 `AnalysisModel`로 구성해야 한다. | active elements, loads, boundary conditions, properties/materials가 Domain 복사 없이 참조 또는 id view로 연결된다. | analysis model unit test |
| FESA-PRD-004 | FESA는 equation numbering과 constraint/free mapping을 `DofManager`에 집중해야 한다. | Node/Element 내부에 equation id를 분산 저장하지 않는다. | code review, DofManager unit test |
| FESA-PRD-005 | FESA는 해석 중 변하는 물리량을 `AnalysisState`에 저장해야 한다. | V0 displacement, external/internal force, residual, constrained reaction, step/frame identity와 element recovery rows가 출력에 연결되고 velocity, acceleration, temperature, iteration history는 할당하지 않는다. | state unit test, integration test |
| FESA-PRD-006 | FESA는 solver 결과를 HDF5 authoritative output `results.h5`로 저장해야 한다. | V0 step/frame field results, metadata, diagnostics가 schema version과 함께 저장된다. | HDF5 schema test |
| FESA-PRD-007 | FESA는 Abaqus reference CSV rows와 비교 가능한 deterministic row mapping을 제공해야 한다. | displacement와 reaction은 node identity, B33 section resultant는 정규화된 node station identity로 비교하고 stress reference comparison은 N/A로 기록한다. | reference comparison report |
| FESA-PRD-008 | FESA의 production C++ 변경은 테스트를 먼저 작성하고 실패를 확인한 뒤 구현해야 한다. | 관련 C++ test file, RED 실패와 후속 GREEN 성공 증거가 있고 Stop의 전체 MSVC build/test가 통과한다. | implementation report, Hook guardrail, CTest |
| FESA-PRD-009 | FESA는 외부 라이브러리 API를 solver core에 직접 노출하지 않아야 한다. | MKL, TBB, HDF5 의존은 adapter module에 제한된다. | architecture review, dependency review |
| FESA-PRD-010 | FESA 기능 완료는 reference comparison과 physics sanity 통과를 요구해야 한다. | 수치 tolerance와 물리 검토가 모두 pass이고 known limitation이 기록된다. | verification report, physics evaluation report |
| FESA-PRD-011 | V0는 입력 파일당 하나의 linear static step과 Abaqus B33 3D Euler beam만 해석해야 한다. | 단일 B33 model은 해석되고, B31과 두 번째 step은 구조화된 unsupported diagnostic으로 거부된다. | parser/semantic unit test, CLI integration test |
| FESA-PRD-012 | V0는 Part/Assembly/Instance wrapper와 source identity를 보존해야 한다. | 여러 identity instance의 node/element/set label이 stable internal ID로 deterministic하게 매핑되고 transform 또는 nested assembly는 거부된다. | semantic mapping unit test |
| FESA-PRD-013 | Output-request allowlist는 해석 의미를 변경하지 않아야 한다. | 승인 keyword와 variable data는 warning 후 no-op이고, allowlist 밖 model-affecting keyword는 오류이며 기본 결과는 output request와 무관하게 생성된다. | parser diagnostic test, HDF5 integration test |
| FESA-PRD-014 | 선형 정적 pipeline은 stiffness factorization과 load substitution을 분리해야 한다. | `Kff` factorization이 load vector assembly보다 먼저 수행되고, `rhs=Ff-Kfc*dc` substitution으로 full displacement를 복구한다. | orchestration test, solver-adapter test |
| FESA-PRD-015 | FESA는 V0 결과와 diagnostic을 안정된 외부 계약으로 출력해야 한다. | CLI가 `0=success`, `2=usage`, `3=input`, `4=model`, `5=solver`, `6=HDF5` exit code를 사용하고 diagnostic field가 계약과 일치하며 HDF5가 displacement, reaction, end force, section resultant, generalized strain/resultant, axial `S11`을 포함하고 실패 시 불완전한 최종 파일을 남기지 않는다. | CLI integration test, HDF5 schema/atomicity test |
| FESA-PRD-016 | Dense와 sparse math storage 및 backend 경계를 분리해야 한다. | `Vector`는 contiguous, `Matrix`는 row-major contiguous storage와 MKL CBLAS를 사용하고 `SparseMatrix`는 별도 0-based CSR 타입이며 MKL 타입이 public core API에 노출되지 않는다. | math unit test, dependency review |
| FESA-PRD-017 | B33 reference comparison은 component-scale 혼합 tolerance를 사용해야 한다. | 모든 matched row가 `abs_error <= absolute_floor + 1e-6 * reference_scale`을 만족하고 missing/extra/nonfinite row는 comparison 전에 실패한다. | reference comparison unit/integration test, verification report |
| FESA-PRD-018 | 승인된 B33 reference artifact는 read-only baseline으로 유지해야 한다. | `reference/cantilever beam/` 파일을 rename, rewrite, 보정하지 않고 exact legacy path로 읽으며 B33 element type과 expected headers를 artifact check에서 확인한다. | artifact inventory, Git diff review |
| FESA-PRD-019 | B33 beam section과 local axis를 Abaqus 의미에 맞게 매핑해야 한다. | `n1 -> local y`, `t x n1 -> local z`, `Iy=I11`, `Iz=I22`, `I12=0`을 적용하고 nonpositive property, zero-length element, tangent-parallel guide vector를 구조화된 model diagnostic으로 거부한다. | section-mapping unit test, element geometry test |

## 비기능 요구조건
- MSVC x64 Debug 환경에서 configure, build, CTest를 검증한다.
- reference test 결과는 deterministic해야 한다.
- HDF5 schema는 versioned contract로 관리한다.
- B33 reference tolerance는 model, step/frame, quantity, component별 Abaqus scale만 사용한다.
- 승인된 SI B33 bundle의 absolute floor는 displacement/rotation `1e-9`, force/moment
  `1e-3`이며 relative coefficient는 `1e-6`이다.
- parser, solver, HDF5 writer는 실패 원인을 구조화된 diagnostic으로 보고한다.
- oneMKL, oneTBB, HDF5는 CMake에서 명시 탐지하고 실패 원인을 분류한다.
- 대규모 모델 성능 최적화보다 Phase 1 명확성, 테스트 가능성, 검증 traceability를 우선한다.

## Acceptance Gates
1. Requirements approved: 기능 범위, 제외 범위, 입력, 출력, tolerance, 검증 물리량이 정의되어 있다.
2. Research evidence complete: 정식화와 benchmark 근거가 신뢰도와 한계와 함께 정리되어 있다.
3. Formulation reviewed: 약형, shape function, B matrix, constitutive contract, 수치적분, output recovery가 검토되어 있다.
4. I/O contract approved: Abaqus keyword subset, internal model mapping, HDF5 result contract, reference CSV comparison row contract가 승인되어 있다.
5. Tests fail before implementation: C++/integration/reference test를 제품 코드보다 먼저 작성하고 같은 Step 안에서 RED 실패와 후속 GREEN 성공을 확인한다.
6. CMake/CTest pass: MSVC/x64/Debug 기준 configure, build, test가 통과한다.
7. Reference comparison pass: FESA `results.h5`의 displacement, reaction, section resultant rows가 승인된 B33 CSV와 documented identity 및 component-scale 혼합 tolerance 안에 있다. Beam stress comparison은 명시적 N/A다.
8. Physics sanity pass: equilibrium, reaction consistency, displacement direction, symmetry, section-force consistency와 normalized residual이 검토되어 있다.
9. Release readiness pass: acceptance traceability, known limitations, release notes draft가 준비되어 있다.

## 제외 사항
- Abaqus full parser 호환
- Abaqus B31/Timoshenko beam
- 다중 analysis step과 step 간 load/BC propagation
- instance translation/rotation, nested assembly 및 dependent/independent mesh semantics
- `I12 != 0`, taper, offset, release, curved beam, warping
- Abaqus `*DLOAD` 입력과 Domain distributed-load object
- 기하·재료비선형, dynamics, contact, thermal effects
- transverse shear stress와 torsional shear stress recovery
- beam stress에 대한 Abaqus reference comparison
- Abaqus, Nastran 또는 reference solver 직접 실행 자동화
- Agent가 Abaqus reference CSV 파일을 임의 생성 또는 수정하는 작업
- GUI 또는 postprocessor
- Visual Studio `.sln`/`.vcxproj` 전용 MSBuild workflow
- plasticity와 shell end-to-end 구현