# Step 4: MITC4 Stiffness and Drilling Stabilization

> 과거 개발 계획이다. 아래 작업·상태·예시는 현재 실행 지시가 아니다.
> 현재 구현과 검증 한계는 [기능 요약](../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md)을 따른다.

## 읽어야 할 파일

- `/AGENTS.md`, `../../docs/solver-core/README.md`, `../../docs/solver-core/README.md`, `../../docs/solver-core/README.md`
- `../../docs/solver-core/README.md`, `../../docs/solver-core/README.md`, `/.codex/hooks.json`
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md`
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md` Requirements 031-038/050-056
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md`
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/formulation.md` Sections 10-14, 17
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md` Sections 5.7, 6.1-6.2
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md`
- `../../docs/linear-static-mitc4-shell/README.md`
- phase indexes, `step4.md`, completed Step 3 kernel/header/test and summary

## 작업

1. `MITC4-KERNEL-001..006`를 production edit 전에 작성한다.
2. Common `2x2x2` integration으로 physical `K20`을 만들고 deterministic
   20-to-24 congruence로 global-coordinate `K24 physical`을 만든다.
3. `R+`는 eight physical tangent-rotation diagonal의 finite positive values만
   사용하고 `k_ref=min(R+)`, `k_d=1e-3*k_ref`,
   `K_drill=T_d^T(k_d I4)T_d`를 정확히 구현한다.
4. Empty/nonfinite `R+`는 structured deterministic failure다.
5. Scaled symmetry <=1e-12, transform energy <=1e-12, physical rigid action <=1e-10,
   physical rank 14, stabilized rank 18/nullity 6, positive non-rigid energy,
   membrane/bending/shear/twist patch fields를 독립 test로 검증한다.

## Acceptance Criteria

과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.

Expected missing stiffness/drilling RED를 확인한 뒤 minimal GREEN. 이후:

과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.

## 검증 및 상태 갱신

RED/VERIFY evidence와 exact formula를 summary에 기록하고 현재 Step 상태만 갱신한다.

## 금지사항

- Translational diagonal을 `R+`에 넣지 마라.
- Coefficient sweep, calibration, drill energy/result, physical recovery를 구현하지 마라.
- S4R reduced integration/hourglass와 future nonlinear tangent를 구현하지 마라.
- 직접 commit/hook 실행 또는 reference/upstream 변경을 하지 마라.