# C09 translation 유지 Newton 전략 — 승인된 구현 명세

상태: 2026-10-13 사용자 승인, [HHT-ADR-017](ADR.md). 아래 승인 전 조사와 검증 요구는 보존한다. 구현·자연 trajectory 통과는 별도 evidence다.

현재 full Newton100 FAIL은 기준 자체의 불가능이 아니다. 실제 최종 translational p high/vp/ap/Ar를 고정한 read-only angular/hidden block 진단은2회 보정 후 원 full N2, hidden evidence, N4, graph regularity 및 N3 update 검사를 만족했다. Phi ratio는1→.00898031→1.4072994e-13이고 U ratio8.70943e-16는 그대로다. Commit하지 않았으며 private 의도 종료 native1/5.703s다. 공용 알고리즘은 변경하지 않았다.

## 승인 요청 범위

같은 HHT equations/원 full acceptance를 유지하면서, 한 증분 안에서 이미 원 translational residual와 correction 검사를 만족하는 후보의 translational p/Ar를 유지하고 angular/hidden Newton만 수행하는 내부 전략을 승인했다. 새 물리구속이나 BC가 아니며 공개 입력/결과/threshold를 변경하지 않는다. 기존 full augmented Newton 정책의 실행 방식과 N2-L 검사 영역을 아래 조건에 한해 변경한다.

1. Original pold/pp start 선택과 전체 augmented tangent assembly를 유지한다.
2. 비어 있지 않은 U의 원 residual 및 마지막 실제 mapped correction의 병진 q/v/a/public A와 관련 private Ar 검사가 모두 통과하고 phi residual이 실패한 경우에만 진입한다. Phi correction-only 실패나 empty channel은 진입 조건이 아니다. 원 scale와 threshold 및 scale0의 exact-zero 검사를 유지한다.
3. 원 scaling을 적용한 full augmented system을 K*x=b, x=(dp,dz,dvz,daz)로 둔다. Free translational p index 집합 U를 제외한 J의 실제 K[J,J]*x[J]=b[J]를 풀고 x[U]=0으로 둔다. All psi/velocity-psi/acceleration-psi rows와 all auxiliary blocks는 남긴다. 원 direct solver와 backward-error threshold 1e-12를 사용하되, **N2-L 검사 영역은 실제 부분 행렬 J로 변경된다. 원 all-free 선형계 검사와 동일하지 않으며 이 변경도 승인 대상이다.** Full endpoint 잔차 검사는 유지한다.
4. Translational p high/low/Ar와 해당 vp/ap를 bitwise copy한다. Zero correction을 다시 누적하여 pair를 재정규화하지 않는다. Angular p와 Ar, implicit graph/rates는 원 갱신 식을 적용한다. 원 incremental trace와 inherited arithmetic history radius는 reset/clamp하지 않는다.
5. 이후 매 candidate에서 원 full E, S_U, S_phi 및 correction 검사를 다시 적용한다. U가 원 조건을 벗어나면 다음 solve를 full Newton으로 선택한다. Candidate를 되돌려 retry하거나 예산을 환급하지 않는다. 양 모드의 actual correction을 합쳐 원100회 한도를 적용하며 101번째 solve는 없다. Restricted singularity/nonfinite/backward-check 실패는 원 실패 절차로 처리한다.
6. Commit에는 기존 hidden/N4/regularity/N3/filter 및 모든 endpoint 검사를 그대로 요구한다. 모드나 선택 좌표를 다음 accepted history의 새 physics로 영속화하지 않는다.

## 검증과 정식화 검토 범위

Private frozen-final 진단은 표현가능한 endpoint의 존재를 보여주며, 처음부터 자연 HHT trajectory로 이 정책이 수렴한다는 증거는 아니다. Actual C09 initial/properQ/finite-phi/multiple-partitions 및 existing failure/state/100-boundary 검사가 필요하다. 같은 actual method를 사용하는 C08 controller도 일치시켜야 하며 공식 temporal/N7, configured full build/CTest 및 원본 reference를 새 identity에서 다시 검사해야 한다.

독립 정식화 검토를 완료했다. [검토와 N7 구현 명세](numerical-review-channel-newton.md)는 실제 restricted last operator와 원 full-model operator를 구분한다. Restricted-last의 N7은 실제 correction, restricted linear defect 해, **누락 U 행을 포함한 같은 trial의 full linear defect 해**, fresh accepted full residual/hidden defect 해의 mapped norm 네 항을 합산한다. Full-last는 기존 세 항을 유지한다. 모든 q/v/a/private Ar/public A mapping과 inherited CA radius를 유지하고 factor100을 바꾸지 않는다. 추가 full-model solve 실패는 N7 통과로 처리하지 않는다. 이 estimator는 forward-error bound가 아니다.

승인 후 trigger/thaw·실패 rollback·combined100/101 경계와 omitted-U defect 회귀를 먼저 구현하고 실제 C09 및 C08 전체 승인 grid, configured Debug 전체 검사와 원본 reference를 재검증한다. Restricted block singularity, U/phi coupling으로 인한 모드 왕복 및 large-arm/tiny-convective representation은 별도 검증 위험이다. 검토 완료는 production 구현 또는 자연 trajectory의 통과를 뜻하지 않는다.

## 증거

`.dryforge/hht-fixed-translation-c09-20261013/fixed-procedure.cpp`는 captured final100 state의 history/predictor identity를 확인하고 매 evaluation에 translational q/v/a의 bitwise 불변을 검사한다. Fixed block의 source/current inertia/library SHA는 identity.json에 저장했다. fixed-runtime.log, fixed-iteration.log 및 fixed-analysis.json은 모든48 full rows와 요청/적용 보정을 보존한다. 원 full Newton 경로의 선형/반올림 비교는 [C09 산술 진단](c09-newton-rounding-diagnostic.md)에 있다.