# HHT implicit dynamics

## 목적과 현재 상태

2026-10-11 [HHT-ADR-012](ADR.md)에 따라 nodal lumped kinetic mass로 변경한다.
변경본의 관성·convective 항·접선·state/HDF5 관련 Debug 검사38개와 Python 비교기137개가
통과했고, 같은 production 소스의 Release 원본 U 101-frame 비교 PASS·UR 경고200건을
확인했다. 독립 수치·물리 검토는 bounded PASS다. [채택 보고서](../hex8-structural-analysis/lumped-mass-adoption.md)에
검증 구성과 한계를 기록한다. 새 전체 Debug CTest789개는 자연 종료했다(native8:
784 PASS·4 FAIL·1 SKIP). Stale Hex8 test 두 개는 수정 후 공식 focused 검사에서 PASS다.
이 실행 당시 C08a 시간 정확도 FAIL·C08b 새 Newton 회전 예외 및 C04a SKIP이 남았다.
2026-10-12 사용자 요청으로 [두 시작점 정책](newton-start-policy.md)을 구현했다. 관련37개
Debug 회귀와 독립 수치 검토가 완료됐다. 전체802 CTest는 제외 없이 자연 종료했다
(11384.61초·native8:799 PASS·C08 정확도 FAIL2·기존 C04a SKIP1). 실제 C08b의5개 grid와
새65-frame runtime 회귀에서 회전 예외가 해소됐으며 fresh 원본 U101 families PASS·
UR 경고200건과 독립 kinetic/balance 대조를 확인했다. Source·원본·binary identity는
검증 전후 일치한다. Runtime 해결을 시간 정확도 해결로 해석하지 않는다.
다음 기존 consistent 구현의 이력과 원본 변위 통과를 현재 전체 검증으로 승계하지 않는다. 실제 shell의
C08a/C08b 시간수렴 실패는 미해결이다. 구현됨과 기능 검증 완료를 구분한다.

## 계약과 사용법

2026-10-12 후속 [HHT-ADR-014](ADR.md)로 P 판정·C08b 최종 finer grid와 reduced shell
HHT/schema v2 구현을 승인받았다. 실제 채택식은
[축소 좌표 정식화](formulation-reduced-coordinate.md),
[carried-A arithmetic/noise](formulation-carried-a-noise.md),
[schema v2 상세](io-reduced-coordinate.md)를 따른다. 현재 구현과 검증은 진행 중이며
기존 v1 결과·실패 이력을 변경본 통과로 승계하지 않는다.

- [PRD](PRD.md)·[ADR](ADR.md)·[요구사항](requirements.md): 범위·미해결·현재 checklist.
- [정식화](formulation.md), [유한회전 관성](formulation-inertia.md),
  [가속도 복구 후보](formulation-acceleration-recovery.md): 채택식과 미채택 후보 구분.
- [I/O](io-contract.md), [reference 계약](reference-model.md),
  [전체 변위 비교표](displacement-comparison-tables.md).
- [수치 기준](numerical-controls.md), [검증 사례](verification-cases.md),
  [수학 검산](numerical-review.md#numerical-review), [연구](research.md#research).
- [구현 검토·실패·수정](implementation-numerical-review.md), [물리 평가](physics-evaluation.md).
- [Consistent/lumped 질량 비교 실험](mass-comparison.md): 채택 전 private 비교 이력과 후속 승인; production 재검증과 구별.
- [Newton 회전 실패 원인·해결 후보](newton-rotation-investigation.md): 변경 전 moving-null 접선 상쇄의 독립 대조와 private 후보 실험.
- [두 시작점 정책의 구현·검증](newton-start-policy.md): HHT-ADR-013 실제 정책·시행착오·현재 evidence·적용 한계. C08 시간 정확도와 구분.
- [시간 정확도·P 감소 실패의 해결 후보 조사](research.md#temporal-remediation-research): 축소 좌표·속도 수준 DAE 적분·시간 해상도·합산의 조사와 채택 경계. Solver 변경 또는 실패 폐쇄를 뜻하지 않는다.
- [시간 정확도·P 후속 검증](temporal-remediation.md): 소형 DAE 독립 검산, 실제 finer-grid와 carried-A private 산술 후보, P strict-decrease 계약 문제. 기존 C08 FAIL과 미채택 알고리즘을 구분한다.
- [Reduced C08 구현](implementation-c08-reduced.md): 실제 controller·N7·전체 산술 이력 및 좌표 증분 누적의 경계.
- [C08a 추가 refinement 결정](c08a-refinement-proposal.md): HHT-ADR-015로 승인된 두 변경과 승인 전 진단 evidence. 변경본 공식 검증은 별도로 수행한다.
- [N3 좌표 표현 결정](c08-n3-coordinate-representation-proposal.md): HHT-ADR-016으로 승인된 exact pair 증분 검사와 RN-even 저장 검사. 승인과 변경본 검증 완료를 구분한다.
- [병진 유지 Newton 명세](c09-channel-newton-proposal.md), [독립 검토와 N7 대응](numerical-review-channel-newton.md): HHT-ADR-017로 승인된 제한 보정·부분 행렬 N2-L 검사·full-model defect 보존. [C09 산술 진단](c09-newton-rounding-diagnostic.md)의 endpoint 존재증거와 자연 trajectory 검증을 구분한다.
- [Channel Newton 구현과 실행 기록](implementation-channel-newton.md): private helper/자연 proper-Q 진단과 configured 검증의 범위를 구분한다.
- [유한회전 공변성 실패 진단](channel-newton-covariance-diagnostic.md), [초기 null 직교 보완공간 제안](fixed-null-basis-proposal.md): 실제 selector recurrence 반례와 HHT-ADR-018로 승인된 basis/integrator 변경의 경계.
- [고정 null 기저 상세 정식화](formulation-fixed-null-basis.md), [독립 수치 검토](numerical-review-fixed-null-basis.md): sparse projection/lift, 혼합 부분구속 chart, augmented scaled operator, 초기 상태와 CA/N7의 구현 계약. 정적 수식 검토와 변경본 실행 검증은 별도다.
- [고정 null 기저 구현과 실행 기록](implementation-fixed-null-basis.md): 실제 scaled solve, basis 계수 오차 반경, global 좌표 반복 감지와 현재 검증의 범위.
- [고정 null 기저 물리 평가](physics-evaluation-fixed-null-basis.md): 새 C09의 실제 검증 범위, 강제 강체 병진의 독립 한계 계산과 reference 물리 검산의 진행 상태.
- [사용자 중단 시점 비교](interrupted-validation-comparison.md): Debug44개 완료와 Release 요약 일치, 원본99증분의 수렴 로그, 현재 HDF5 부재로 인한 Abaqus 비교 한계 및 후속 실행 순서.

환경·명령은 [operations](../operations.md)를 따른다. I/O의 지원 `*DYNAMIC, DIRECT` subset과 고정 HHT 계수,
출력의 물리적 가속도와 보조 acceleration 구분을 확인한다.

## 재사용 Handoff

Eigen의 기존 nodal block lumped mass는 유지하고 HHT도 동일한 scalar moments의 nodal kinetic measure를 사용한다. HHT의 회전 의존 M·convective force·접선과 운동량은 같은 measure로 계산하며 scalar diagonal 치환은 하지 않는다. Total rotation-vector
chart의 generalized moment와 spatial moment도 다르다. Physical a와 algorithmic A를 바꾸어
쓰지 않으며 moving-null 제약과 동적·대수 초기평형을 유지한다. 같은 trial에서 full residual,
inertia와 tangent를 계산하고 실패 candidate가 accepted history를 변경하지 않게 한다.

## 실패·시행착오·다음 작업

C08 두 실패는 열해석 전후 전체617개 회귀에서도 baseline metric과 동일했다.
가속도 복구 후보는 아직 채택하지 않았다. C09–C11의 잔여 coverage와 전체 physics 완료도
남아 있다. 굽힘 단면력의 두께 계수 `M=t^3 C kappa/12` 수정은14 focused tests 및 원본
HDF5 대조의 별도 evidence이며 동해석 전체의 완료를 뜻하지 않는다.
과거475 PASS/1 SKIP의 제외 실행과 최신 전체 회귀를 합치지 않는다.