# Hex8 구조해석

개인 연구용 FESA에 8절점 육면체의 선형 강성, Total Lagrangian–StVK 기하비선형
내력·접선 강성과 기준 형상의 consistent 질량을 추가한다. 요소당 병진 자유도는24개이며
강성·질량·복구에 full 2×2×2 적분을 사용한다. 선형/비선형 정적, consistent-mass frequency,
선형/비선형 HHT 동해석을 typed state에서 공식 HDF5와 CLI까지 연결한다.

구현과 기능 검증 완료는 다르다. 원본 정적2·동적2의 필수 수치 비교, 사용자 modal Value와
최신 전체 회귀·최종 검토가 완료 조건이다. 현재 상태는 [PRD checklist](PRD.md#현재-checklist),
선택과 승인 이력은 [ADR](ADR.md)에 있다.

## 사용법

[공통 환경·빌드 방법](../operations.md)에 따라 MSVC x64 Debug 실행 파일과 dependency DLL을
준비한다. CLI는 입력 `.inp` 하나를 받으며 입력의 lexical parent에 `<stem>_results.h5`와
`<stem>_log.txt`를 생성한다. `--output`은 지원하지 않는다.

Read-only 원본에서 직접 실행하지 않고 별도 폴더에 복사한 입력으로 실행한다. 저장소 루트의
다음 예시는 제공된 선형 정적 입력을 사용한다.

```powershell
New-Item -ItemType Directory -Path '.harness/hex8-example' -Force
Copy-Item -LiteralPath 'reference/hexa/hexa_linearstatic.inp' -Destination '.harness/hex8-example/hexa_linearstatic.inp'
& '.harness/build-ninja-msvc-debug/src/fesa/fesa.exe' '.harness/hex8-example/hexa_linearstatic.inp'
$LASTEXITCODE
```

Native exit0과 이번 입력의 `source_input_identity`를 함께 확인한다. 기존 결과 파일의 존재만으로
이번 실행의 성공을 판단하지 않는다. 해석·로그·쓰기·readback·close·final 교체 실패에서는 기존
최종 HDF5를 보존한다.

입력은 single Part/identity Instance의 Solid-only `C3D8`, `SOLID SECTION`, 상수 등방성
`ELASTIC`을 사용한다. Frequency와 동해석에는 양의 `DENSITY`가 필요하다. 실제 BC/CLOAD는
DOF1–3이다. 승인된 exact-zero 회전 BC4–6만 source 경고와 no-op으로 처리하며, 비영 회전
BC와 값0을 포함한 모든 회전 CLOAD는 거부한다. Unsupported 의미를 기본값으로 흡수하지 않는다.

정적 해석은 지정 변위·집중하중, 비선형은 full Newton을 사용한다. 동해석은 fixed
`DYNAMIC,DIRECT` schedule, 영 초기 변위·속도와 영 지정 BC를 사용하며 CLOAD의
`TABULAR` step-time relative amplitude·선형 보간·끝 값 유지를 지원한다. Frequency의 원본
LANCZOS 표기는 보존하지만 내부 해법은 generalized MKL FEAST다. 상세 subset과 실패 의미는
[I/O 계약](io.md), field·shape는 [PRD017](PRD.md#fem-req-hex8-017--hdf5-계약)을 따른다.

## 결과와 다른 기능 개발의 참조점

Nodal 결과는 `N×3`, 적분점 stress/strain은 `E×8×6`이다. Source node/element/IntPt identity를
보존하고 절점 평균·외삽을 하지 않는다. Stress는 global Cauchy, strain은 선형 infinitesimal
또는 비선형 Green–Lagrange이며 shear 성분은 tensor다. 반력과 전체 residual은 구분한다.
Frequency는 modes/vectors와 모든 반환 pair의 검증량을 별도 eigen 경로에 저장한다.

HHT는 변위·속도·physical a·algorithmic A와 force·energy·history를 normalized high+low로
유지한다. 공식 Float64는 전체 물리량의 RN64 observable이며 low를 별도 영속 field로 내보내지
않는다. 출력 배열만으로 엄격한 내부 gate를 다시 계산해 같은 판정을 기대하지 않는다.
Restart는 지원하지 않는다. [정밀도 정식화](precision-formulation.md)는 같은 gradient의
내력·미분, 산술 범위와 반올림 의미를 다음 개발에 전달한다.

[정식화](formulation.md)는 K/M·접선·형상 인증·물리량의 기준이다.
[수치 기준](numeric-controls.md)은 엄격한 내부 gate와 외부 tolerance를 구분한다.
[원본 mapping](reference-model.md)은 case/frame/source identity·point 순서·RF projection을
소유한다. 독립 평가의 범위는 [수치 검토](numerical-review.md)와 [물리 검토](physics-review.md),
실패와 수정 근거는 [lessons](lessons.md)에 보존한다.

## 적용 한계

Full integration의 굽힘 shear locking과 거의 비압축성의 locking을 다른 요소 formulation으로
자동 대체하지 않는다. Warped geometry는 보수적으로 cell 전체의 Jacobian 양성을 인증하며
uncertain geometry/trial도 실패한다. StVK 선택과 입력 호환성은 외부 solver의 내부 재료·체적
처리·시간 알고리즘 동등성을 보증하지 않는다.

Reduced/hybrid/incompatible·20절점 요소, 소성·contact, mixed Shell–Solid mesh, 압력·체적력,
시간변화 지정 BC·비영 초기 상태, adaptive/explicit dynamics와 restart는 범위 밖이다.
한 원본 U의 일치만으로 physical a·에너지·일반 mesh나 장시간 정확성을 검증했다고 주장하지 않는다.