# Channel 제한 Newton 제안의 독립 수치 검토 상태: **승인 정책 source 정적 적합·focused8 PASS; actual C09 covariance FAIL**, 2026-10-13. 아래 독립 제안 검토의 restricted Newton/N7 정책을 사용자가 승인했다. 승인과 구현·실행 통과는 구별한다. Reviewer는 원 physics·threshold·production source를 변경하지 않았다. [제안](c09-channel-newton-proposal.md), [N2/N7](numerical-controls.md), [RC augmented 수식](formulation-reduced-coordinate.md), [주 검토](numerical-review-reduced-coordinate.md)를 대조한다. ## 실제 존재증거와 제한 [독립 frozen-state 감사](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/approved-review/independent_fixed_translation_audit.json)는 captured final100을 시작한3prefix/48row에서 translation q/v/a의72개 값이 bitwise 유지됨을 확인했다. Source/library/inertia/final-log identity4개도 일치한다. 원 full N2의 U ratio=`8.70942824e-16`, phi는 `1→0.0089803070→1.40729921e-13`이다. [Scratch source](../../.dryforge/hht-fixed-translation-c09-20261013/fixed-procedure.cpp)는 원 hidden/equilibrium/G regularity/N3 검사를 통과한 뒤 commit 이전에 의도 종료한다. Native1/5.703s는 실제 solver 실패나 full C09 PASS가 아니다. 이는 원 endpoint 기준을 만족하는 binary64 상태의 존재증거다. 자연 predictor에서 적응 정책이100회 이내 도달하거나 일반 coupling 문제에 안전하다는 증거는 아니다. 원 full100 실패가 수용 가능한 상태의 비존재라는 해석은 배제한다. ## 승인해야 하는 정책과 N2-L 영역 Full scaled augmented 식을 `Khat*x=-rhat`, unknown을 `(dp,dz,dvz,daz)`로 둔다. Translation p index U를 제외한 J에는 angular p와 **모든** z/vz/az 및 모든 hidden0/1/2 row가 포함된다. 실제 제한 step은 `Khat[J,J]*xJ=-rhat[J]`, `xU=0`이다. 원 augmented row/column scaling을 먼저 적용하거나 그와 동등한 selector restriction을 사용하며 새 scale를 만들지 않는다. `Khat[J,J]`의 N2-L backward error `<=1e-12`는 **실제 제한 선형식에 대한 검사**다. 원 all-free `Khat*x+rhat` 검사와 같지 않다. 제외 U row에는 `Khat[U,J]*xJ+rhat[U]`가 남는다. 따라서 제안의 “원 backward check 사용”만으로 기존 전체 선형계 N2-L을 보존했다고 표현하면 안 된다. 승인 범위에는 full Newton 대신 restricted step을 허용하고 실제 선형식의 N2-L 영역을 J로 바꾸는 정책을 명시해야 한다. 원 full endpoint N2/N3/N4·hidden/regularity는 계속 AND로 유지한다. N7에서 full-model defect도 보존한다. 제한 K의 singularity/invalid/nonfinite/backward failure는 즉시 실패다. Full K의 가역성은 principal submatrix의 가역성을 보장하지 않으므로 자동 full-solve fallback을 추가하지 않는다. 실패 branch의 rollback·diagnostic은 원 procedure와 같아야 한다. Freeze는 물리 BC 또는 fixed chart의 변경이 아니다. ## Trigger·해제·예산의 구체 계약 1. 매 candidate에서 원 전체 assembly/graph/rates와 N2를 평가한다. 비어 있지 않은 U channel의 residual 및 **실제 마지막 mapped correction**의 translation q/v/a/public A와 관련 private Ar gate가 모두 통과하고, phi residual이 실패한 경우에만 제한 모드가 가능하다. Empty channel/N/A를 임의 true로 처리하거나 phi correction-only 실패까지 trigger를 확대하지 않는다. 모든 scale0 branch는 원 exact-zero다. 2. 제한 모드의 translation p high/low·Ar는 bitwise copy하며 predictor·old history·selector·BC를 바꾸지 않는다. Corresponding vp/ap의 실제 recurrence 값도 유지한다. Zero correction을 다시 TwoSum에 넣어 low/high를 재정규화하거나 CA radius를 reset하지 않는다. 실제 copy에는 새 산술 오차를 만들지 않되 inherited radius는 그대로 남긴다. 3. Angular p/Ar 및 all auxiliary increments를 원 방식으로 적용하고 fresh graph/rates/full E/scale를 다시 평가한다. U의 residual 또는 관련 mapped correction gate가 벗어나면 **다음 solve**를 full로 선택한다. 이미 얻은 candidate를 폐기하여 직전 상태로 retry하거나 budget을 되돌리지 않는다. 전체 gate가 통과하면 원 acceptance/commit 절차로 간다. 4. 두 모드의 실제 적용 corrections를 합쳐 원100회다. 100번째 후 acceptance는 가능하지만101번째 solve·retry·cutback은 없다. 동일 original pold/pp 시작점 정책과 source-order tie를 유지한다. 다음 increment는 새 full 시작이며 mode를 accepted 물리 history나 public schema에 영속화하지 않는다. 공용 production와 C08 verification executor에 동일 분기·scaling·update·count 의미가 필요하다. Auxiliary correction이 남아 있으므로 제한 solve를 angular dp-only correction으로 취급하면 안 된다. ## 구현 가능한 N7 대응 권고 이 절은 원 factor100·grid/amplitude·FAIL/INCONCLUSIVE를 유지하는 제안 명세이며 승인 후 구현/회귀가 필요하다. `S_J`를 J에서 full augmented unknown으로 zero-U embed하는 selector로 둔다. 모든 defect solve는 read-only이며 결과를 state/history에 적용하지 않는다. | 증거 | 원 operator와 RHS | 필요한 해·검사 | | --- | --- | --- | | Actual last restricted linear defect | `eJ=Khat_last[J,J]*dxJ+rhat_last[J]` | `Khat_last[J,J]*zLJ=-eJ`; actual J N2-L, `zL=S_J*zLJ` | | Last full-model defect | `eM=Khat_last*(S_J*dxJ)+rhat_last` **전체 row** | `Khat_last*zM=-eM`; full-domain N2-L. Omitted U row·all hidden row를 포함하며 restricted residual로 대체하지 않는다. | | Accepted endpoint nonlinear defect | Fresh accepted `Khat_*`, full `rhat_*=(Ep,psi0,psi1,psi2)` | `Khat_* *zN=-rhat_*`; full-domain N2-L. U residual·auxiliary blocks를 누락하지 않는다. | Last full-model tangent/RHS는 **실제 마지막 restricted solve와 같은 trial**에서 보존해야 한다. Fresh accepted tangent는 별도다. Full factorization/solve/finite/backward 검산이 실패하면 N7 evidence는 불완전/실패이며 restricted 성공으로 통과시키지 않는다. 일반 production analysis에 이 추가 solves를 강제하자는 제안은 아니다. 원 N7 mapping을 각 vector마다 적용한다. Scaled unknown을 먼저 물리 단위로 역변환하여 `dq=Lp*dp+Lz*dz`, `dv=Lp*cv*dp+Lz*dvz`, `da=Lp*ca*dp+Lz*daz`, `dAr=dp/(beta*h²)`, `dA=(1+alpha)*da`를 사용한다. 같은 last trial의 map으로 actual `dx_last`, `zL`, `zM`를, accepted map으로 zN을 변환한다. Constrained entries는 exact0이고 norm은 각 term별로 먼저 구한다. 권고 estimator는 restricted-last인 경우 `eta_y=||map_y(dx_last)||2+||map_y(zL)||2+||map_y(zM)||2+||map_y(zN)||2`다. Full-last에서는 기존3term 식을 그대로 사용하여 zM=zL을 중복하지 않는다. Restricted 식의 두 linear 항은 conservatively 중복될 수 있으나 actual solve noise와 full-model omitted-row defect를 모두 보존한다. 해당 보수성 때문에 factor100을 못 만족하면 INCONCLUSIVE이며 항을 삭제·clamp하지 않는다. 이 식은 nonlinear forward-error bound가 아니라 원 N7와 같은 defect estimator다. Whole-history CA와 graph/rate arithmetic INDICATOR는 actual restricted operation path에 맞추어 유지한다. Frozen translation radius도 downstream graph dependence에 계속 들어간다. Mode perturbation/branch 민감도는 fixed-path CA의 인증 범위 밖이며 FD/고정밀 독립 증거와 구분한다. Public full A noise는 actual physical da의 filter이고 private Ar noise와 분리한다. ## 승인 후 필요한 검증과 잔여위험 - Natural predictor→mode 진입→fresh full acceptance의 actual C09, proper-Q·finite-phi·shared/warped·deterministic partitions를 실행한다. Frozen-final 존재증거를 이 검증 대신 사용하지 않는다. - U-pass/phi-fail trigger, U-thaw, no-phi/no-U branch, constrained DOF exact0, restricted singularity/nonfinite/N2-L failure·rollback 및 combined100/101 boundary를 검증한다. Mode 왕복에 별도 hidden retry budget을 만들지 않는다. - N7 helper는 omitted-U residual이 비영인 synthetic coupled matrix에서 restricted linear defect0이어도 full zM/zN 비영임을 검출해야 한다. Unknown/hidden block omission mutations와 mapping·radius 이력을 대조한다. - Actual strategy를 적용한 C08 전체 승인 grid·factor100과 configured full MSVC Debug/CTest·필수 reference를 fresh identity에 연결한다. Public v2/full A semantics와 writer는 바꾸지 않는다. Full-equation roots는 그대로지만 내부 해 탐색 경로는 달라지고 finite N2에서 선택되는 endpoint도 미세하게 달라질 수 있다. Principal submatrix singularity, 강한 U/phi coupling·mode 왕복, graph chart covariance 및 큰 orbital/tiny intrinsic quantization은 남는다. 원 기준을 통과하도록 무조건 보장하는 방법으로 제시하지 않는다. ## 구현 source 대조 준비 기존 production `CorrectionRecord.correction_pass`는 두 channel의 AND이고 controller의 `correction_pass`도 global이다. U-only trigger는 원 correction 배열0 및 관련 private Ar 검사를 별도로 취합해야 한다. 전체 correction-pass를 trigger로 쓰거나 phi residual PASS/correction-only FAIL까지 확대하지 않는다. Initial correction0·빈 channel·nonfinite는 원 explicit branch를 적용한다. 기존 full `LastSolve`는 full system/correction만 저장하므로 actual restricted K/RHS와 selector mapping을 추가로 보존해야 한다. Actual zL과 full zM/accepted zN의 source-trial authority를 구분하고 all auxiliary blocks를 map한다. Frozen copy의 high/low/Ar/trace/history-radius는 production/controller가 같은 operation을 수행해야 하며 zero TwoSum/Neumaier 호출로 미세하게 바뀌지 않는지 검사한다. 담당자의 실제 수정 완료 source와 회귀 evidence가 도착하기 전 정적/실행 PASS로 표현하지 않는다. ## Production 정책의 정적 대조 [Production 정적 identity](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/approved-review/channel-production-static-identities.json)의 source에서 `ShouldRefineAngular`는 U-only4metric/private Ar equality·finite/비어 있지 않은 두 channel·phi residual 실패를 검사한다. Global correction-pass를 trigger로 쓰지 않는다. `SelectAugmentedSolve`는 actual full augmented operator의 J principal submatrix와 RHS를 source 순서로 선택하고 모든 auxiliary index를 유지한다. `EmbedAugmentedSolution`은 제외 U를 exact0으로 남기며 finite/monotone index를 검사한다. Factorization/solve/N2-L 실패는 제한 단계 문맥과 함께 즉시 실패하며 full fallback은 없다. Actual procedure는 restricted step의 U high/low·Ar·trace 합/보정/uncancelled sum 갱신을 skip한다. 다음 evaluation의 U vp/ap는 retained 값으로 copy하며 predictor/old history를 바꾸지 않는다. U가 fresh residual에서 벗어나면 다음 solve의 shared predicate가 full을 선택하고 rate-copy flag를 해제한다. 원 evaluation/accepted 검사·100회 loop와 모든 commit 전 hidden/equilibrium/G/N3·full A 검사는 유지된다. 이 범위는 **정적 적합**이다. 새 `HhtReducedChannelNewton`3검사는 trigger/thaw predicate·각4metric/private gate/NaN/empty, allaux restriction/zeroU mapping/omitted-U full-linear 실패, restricted singularity와 full invertibility 차이를 검증하는 올바른 범위다. 실제 procedure의 bitwise copy·mode 왕복/rollback·combined100 및 C08 N7의 네 vector/full authority는 이 helper tests만으로 닫지 않는다. Controller가 편집 중인 현재 source와 실제 runtime은 별도 PENDING이다. ## Controller/N7 actual source 대조 중 Current `LastSolve`는 original full system, actual selected system/mapping 및 selected/full correction을 보존한다. `RecordNoise`의 selected RHS는 `rhs_selected−K_selected*dx_selected`이며 zL을 full unknown으로 zero-U embed한다. Restricted-last에서만 full RHS `rhs_full−K_full*dx_full`로 별도 zM을 풀고, fresh accepted full augmented K/RHS로 zN을 푼다. 모든 solves의 actual domain에서 N2-L을 적용하며 q/v/a mapping·채널별 norm을 먼저 계산하는3/4term 분기는 승인 식과 정적으로 일치한다. Endpoint hidden RHS의 기존 plain contraction은 actual residual 산술이고 별도 graph/rate arithmetic INDICATOR를 유지하며 floor를 추가하지 않았다. 최초 source의 다음 두 parity finding을 owner에게 전달했다. 후속 수정본의 정적 closure는 아래에 기록한다. - Controller의 initial U correction metrics는 infinity/private-pass=false지만 production은 explicit correction0/private-pass=true다. 첫 candidate에서 U-pass/phi-fail이면 서로 다른 solve를 선택하므로 승인된 initial0 branch를 동일하게 적용해야 한다. - Frozen controller U vp/ap와 reconstruction radius를 매 evaluation에서 recurrence로 다시 계산한다. Production의 retained vp/ap copy와 동일하게 실제 값 및 inherited 해당 radius를 유지하여 actual operations/CA를 맞춰야 한다. p/Ar/trace update skip만으로 이 경계가 자동 인증되지는 않는다. 새 `RestrictedLastSolvePreservesOmittedTranslationDefect`는 synthetic coupled `K=[[1,2],[3,1]]`에서 restricted defect0이어도 omitted U defect−2 및 full zM 비영임을 확인한다. 이 수학/solve 회귀는 적합하지만 `RecordNoise`를 직접 실행하지 않으므로 실제4term aggregator에서 zM을 누락하는 mutation을 검출하지 않는다. Actual aggregation의 측정/omission 또는 분리 raw-norm evidence는 별도 필요하다. ## Postfix source와 focused 실행 closure 두 controller parity finding은 **정적 CLOSED**다. Initial U corrections는 explicit0/private-pass=true이며, restricted 후 실제 U vp/ap와 coordinate/v/a/private-Ar의 네 inherited radius를 저장해 다음 trial에 copy한다. U high/low/Ar/trace 갱신을 skip하며 full 모드로 돌아가면 원 recurrence를 재개한다. Private Ar는 원 normalized correction gate와 함께 `(1+alpha)*delta_a=delta_p/(beta*h²)`의 finite-first `1e-12`/scale0 exact-zero 검사를 적용하여 production과 일치한다. 현재 source의 actual selected/full/fresh authority 및 N7 네 term의 부호·mapping에는 정적 blocker를 찾지 못했다. [Postfix 정적 identity](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/approved-review/channel-postfix-static-identities.json)는 runtime 인증과 구분한다. [공용 focused Debug log](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/adr017-channel-newton-policy-debug.log)와 [native0](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/adr017-channel-newton-policy-debug.native.json)은8/8 PASS(23.79s)다. Shared policy3검사, omitted-U synthetic, external-Hessian helper2검사, correction100/101 및 failure/rollback lifecycle 검사를 포함한다. Helper 경계와 원 lifecycle의 통과이며 실제 mode 왕복100회 trajectory·N7 aggregator omission을 모두 검증한 것은 아니다. Controller parity 최종 수정 이후의 temporal 실행 통과로 승계하지 않는다. [Private 자연 proper-Q 실행](../../.dryforge/hht-channel-newton-20261013/actual-runtime.log)은 원 predictor/초기화에서 실제 production2증분을 수행해 native0/23.685s PASS다. Captured final state나 의도 cutoff를 사용하지 않았지만 이 driver는 solver 성공을 검사하며 full covariance assertions를 실행하지 않는다. 후속 [공용 C09 native8](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/adr017-natural-c09-debug.native.json), [raw log](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/adr017-natural-c09-debug-raw.log), [production identity](../../.dryforge/hht-remediation-20261012/adr017-natural-c09-debug-source-identity.json)는113.03s의 **FAIL**이다. Serial/TBB/serial·proper-Q rigid translation·비영회전·proper-Q 비영회전의6개 solver HasValue 검사는 통과했으나 rotated vector와 triad/director covariance가 `1e-10`을 넘었다. 원 판정은 FAIL로 유지한다. 이 aggregate log만으로 지배 history/quantity와 원인을 확정하지 않는다. 주 검토의 nonlinear reduced-coordinate 반례는 실제 실패의 가능한 mechanism이다. Actual source/rotated chart의 `p'=L'_p^T R6 Q(p,t)` recurrence defect와 동일 endpoint의 force/mass/hidden covariance를 별도로 대조해야 actual fixture에 연결된다. Root 수렴 성공·continuous objectivity 또는 restricted step의 exact0 U만으로 이산 history 공변성을 인증하지 않는다. 현재 C08 전체 승인 grid/N7 actual aggregation·전체 Debug·원본 reference는 이 focused 증거로 닫지 않는다. ## Initial triad fixed basis 후보의 이론 검토 이 후보는 **미승인 chart/integrator 정책**이며 현재 source 교정이나 actual C09 원인의 확정이 아니다. Null이 있는 절점에서 fixed orthonormal `B=[t1,t2,n0]`를 초기 triad로 구성하고 `phi=t1*p1+t2*p2+n0*z`로 둔다. Proper-Q에서 baseline triad가 `B'=Q B`이면 reduced rotational p와 z가 그대로 유지된다. Translation p의 변화는 선형 Q이고 B는 시간에 상수이므로 HHT predictor·p/vp/Ar recurrence와 chain-rule lift가 frame change와 commute한다. 기존 global-component selector의 일반적인 nonlinear reduced-coordinate 변환 결함은 이 조건에서 제거된다. Continuous equation/roots를 보존해도 이산 scheme은 달라지므로 사용자 승인과 새 검증이 필요하다. `B'=Q B`는 충분조건이며 필요조건은 아니다. Initial analytic null이 `n0'=s Q n0`, `s=±1`이면 해당 두 직교보완공간의 임의 ON basis 사이에 `T=Bp'^T Q Bp∈O(2)`가 존재한다. Cross block `Bp'^T Q n0`와 `n0'^T Q Bp`는0이며 `p'=T p`, `z'=s z`는 상수 선형이다. 따라서 initial tangent basis의 global-axis 선택이나 sign/tie가 달라도 retained plane을 보존하면 기존 nonlinear-chart 결함을 만들지 않는다. 앞의 stronger triad-objectivity 조건을 필수로 확대하지 않는다. Actual `G=psi_q*Lz` regularity와 selector full-root equivalence의 `N(q)^T Lz` transversality를 각각 유지한다. Current moving null과 fixed n0의 transversality가 낮아질 수 있으며 principal rotation norm `