# PRD: FESA 구조해석 솔버

## 목표
FESA는 Abaqus `.inp` keyword subset을 입력으로 받아 유한요소법 기반 구조해석을 수행하고, step/frame 단위 결과를 `results.h5` HDF5로 저장하며, Abaqus reference CSV rows와 비교 가능한 C++17/MSVC 솔버를 제공한다.

이 프로젝트의 성공 기준은 단순 실행 성공이 아니다. 기능은 요구조건, 정식화, I/O 계약, C++ 테스트, reference comparison, physics sanity, release readiness를 모두 통과해야 완료된다.

## 사용자
- Solver developer: C++17/MSVC/CMake/CTest 환경에서 요소, 재료, 해석 절차, solver backend를 구현한다.
- Verification reviewer: reference artifact, tolerance, physics sanity, release readiness를 검토한다.
- Analyst preparing Abaqus-compatible input subsets: FESA가 지원하는 제한된 `.inp` subset에 맞춰 입력 모델을 준비한다.
- Codex agent workflow operator: project-local agent와 skill을 사용해 요구조건부터 release까지의 gate를 운영한다.

## 핵심 기능
1. Abaqus `.inp` keyword subset parser와 내부 `Domain` semantic model 생성
2. `AnalysisModel`, `DofManager`, `AnalysisState` 기반의 step별 equation system 구성
3. 선형 정적 해석을 시작점으로 하는 `Analysis` procedure 계층
4. Stable source identity를 보존하는 concrete V0 node, B33 element, material, section, boundary, load record
5. sparse matrix pattern 생성, 전역 행렬/벡터 조립, 제약조건 적용
6. `LinearSolver`, `ParallelFor`, `ResultsWriter` interface를 통한 MKL PARDISO, oneTBB, HDF5 backend 격리
7. HDF5 기반 versioned step/frame field-result 저장과 향후 history-output 확장 경계
8. FESA HDF5 rows와 `reference/<model-id>/` 아래 Abaqus reference CSV rows의 직접 비교
9. CMake/MSVC/x64/Debug, CTest 기반 개발 검증

Element/material 계층의 일반적인 runtime polymorphism, iterative solver, history output은 장기 확장 방향이다. 현재 제품 계약으로 간주하지 않으며, 실제 사용 사례와 성능·수명 요구가 승인되기 전에 추상 base class를 미리 추가하지 않는다.

## 사용자 관점 제품 흐름

1. 사용자는 승인된 Abaqus `.inp` subset으로 모델과 단일 analysis step을 기술한다.
2. FESA는 syntax를 읽은 뒤 semantic mapping과 model validation을 수행한다. 지원하지 않는 모델 의미는 구조화된 diagnostic과 안정된 exit code로 거부한다.
3. 해석 procedure는 active model view, DOF/equation map과 sparse system을 만들고, essential constraint elimination을 적용해 선형계를 factorize하고 substitution한다.
4. FESA는 full displacement를 복구하고 equilibrium residual/reaction과 element 결과를 계산한다.
5. 성공 시 output request와 무관한 mandatory 결과, metadata와 diagnostic을 versioned `results.h5`에 기록한다. 실패 시 불완전한 최종 결과 파일을 정상 결과처럼 남기지 않는다.
6. 검증 workflow는 HDF5 row를 승인된 Abaqus reference CSV identity에 투영해 tolerance를 판정하고, 별도로 equilibrium과 물리적 타당성을 검토한다.

Parser keyword, element kernel, solver backend 또는 output dataset 중 하나만 추가된 상태는 end-to-end 제품 기능이 아니다. 같은 기능의 입력 의미부터 외부 결과와 검증까지 연결되어야 한다.

## V0 범위
- 선형 정적 해석 파이프라인 구현
- 승인된 첫 end-to-end 기능: 2절점 3D Euler–Bernoulli beam, Abaqus `TYPE=B33`
- 입력 파일당 하나의 `*STEP, *STATIC`
- 절점당 자유도 `[UX, UY, UZ, URX, URY, URZ]`
- 축, 두 방향 굽힘, Saint-Venant 비틀림 및 선형 등방 탄성
- 최소 Abaqus keyword subset:
  - `*HEADING`
  - `*PART`, `*END PART`
  - `*NODE`, `*ELEMENT, TYPE=B33`
  - `*NSET`, `*ELSET`, including `GENERATE`
  - `*MATERIAL`
  - `*ELASTIC`
  - `*BEAM GENERAL SECTION, SECTION=GENERAL`
  - `*SECTION POINTS`
  - `*ASSEMBLY`, `*END ASSEMBLY`
  - `*INSTANCE`, `*END INSTANCE`
  - `*BOUNDARY`
  - `*CLOAD`
  - `*STEP`, `*STATIC`, `*END STEP`
- `*PREPRINT`, `*RESTART`, `*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS`, `*OUTPUT, FIELD`,
  `*OUTPUT, HISTORY`, `*NODE OUTPUT`, `*ELEMENT OUTPUT`, `*CONTACT OUTPUT`과 그에 속한
  미지원 variable data는 warning 후 no-op 처리
- 같은 part의 여러 identity instance와 stable source label mapping
- nonzero prescribed displacement를 포함한 free/constrained partition
- formulation의 constant local line-load equivalent nodal vector kernel. V0 parser와 CLI는
  `*DLOAD`를 지원하거나 이 kernel을 호출하지 않음
- deterministic COO-to-CSR stiffness assembly
- MKL PARDISO 기반 sparse direct solver
- stiffness factorization과 load-vector substitution 분리
- displacements, reactions, equilibrium end actions, section resultants, generalized results,
  axial `S11` output
- HDF5 result schema v0
- `fesa.exe <model.inp> --output <results.h5>` CLI
- 승인된 `reference/cantilever beam/` B33 결과와 displacement, reaction, section resultant
  comparison; beam stress reference comparison은 N/A

## 신규 기능의 제품 완료 정의

새로운 element, load, constraint, material, analysis procedure 또는 output quantity는 다음 조건을 모두 만족할 때 FESA 제품 기능으로 취급한다.

1. 지원 범위와 제외 범위, 실패 category, units/coordinates/identity, tolerance가 요구조건과 I/O 계약에 명시되어 있다.
2. 필요한 FEM 정식화와 recovery/sign convention이 검토되었고, 수치 위험과 검증 문제를 numerical review가 다룬다.
3. Syntax와 semantic mapping이 내부 모델에 안정된 source identity로 연결되며 잘못된 입력을 fail-closed로 거부한다. Kernel만 제공하는 기능은 parser/CLI 지원 여부를 별도로 표시한다.
4. DOF, sparse pattern, assembly, constraint, solver lifecycle과 mutable state ownership이 기존 아키텍처에 연결되거나 승인된 새 procedure 경계를 가진다.
5. Mandatory HDF5 schema와 diagnostic, CLI 실패 의미가 정의되고 failure path가 기존 state 또는 최종 output을 오염시키지 않는다.
6. Unit test가 local 수식과 validation을, integration test가 orchestration과 외부 계약을, reference comparison과 physics sanity가 수치·물리 타당성을 각각 증명한다. Reference가 N/A이면 그 이유와 대체 evidence를 명시한다.

## 기능 요구조건
| ID | 요구조건 | Acceptance Criteria | Verification Method |
| --- | --- | --- | --- |
| FESA-PRD-001 | FESA는 Abaqus `.inp` full compatibility가 아니라 승인된 keyword subset만 지원해야 한다. | 지원/미지원 keyword가 문서화되고, 미지원 keyword는 구조화된 diagnostic을 남긴다. | I/O contract review, parser unit test |
| FESA-PRD-002 | FESA는 입력 모델을 `Domain`으로 변환해야 한다. | nodes, elements, materials, properties, sets, loads, boundary conditions, step definitions가 semantic model에 보존된다. | parser integration test |
| FESA-PRD-003 | FESA는 현재 step의 실행 view를 `AnalysisModel`로 구성해야 한다. | active elements, loads, boundary conditions, properties/materials가 Domain 복사 없이 참조 또는 id view로 연결된다. | analysis model unit test |
| FESA-PRD-004 | FESA는 equation numbering과 constraint/free mapping을 `DofManager`에 집중해야 한다. | Node/Element 내부에 equation id를 분산 저장하지 않는다. | code review, DofManager unit test |
| FESA-PRD-005 | FESA는 해석 중 변하는 물리량을 `AnalysisState`에 저장해야 한다. | V0 displacement, external/internal force, residual, constrained reaction, step/frame identity와 element recovery rows가 출력에 연결되고 velocity, acceleration, temperature, iteration history는 할당하지 않는다. | state unit test, integration test |
| FESA-PRD-006 | FESA는 solver 결과를 HDF5 authoritative output `results.h5`로 저장해야 한다. | V0 step/frame field results, metadata, diagnostics가 schema version과 함께 저장된다. | HDF5 schema test |
| FESA-PRD-007 | FESA는 Abaqus reference CSV rows와 비교 가능한 deterministic row mapping을 제공해야 한다. | displacement와 reaction은 node identity, B33 section resultant는 정규화된 node station identity로 비교하고 stress reference comparison은 N/A로 기록한다. | reference comparison report |
| FESA-PRD-008 | FESA의 production C++ 변경은 테스트를 먼저 작성하고 실패를 확인한 뒤 구현해야 한다. | 관련 C++ test file, RED 실패와 후속 GREEN 성공 증거가 있고 Stop의 전체 MSVC build/test가 통과한다. | implementation report, Hook guardrail, CTest |
| FESA-PRD-009 | FESA는 외부 라이브러리 API를 solver core에 직접 노출하지 않아야 한다. | MKL, TBB, HDF5 의존은 adapter module에 제한된다. | architecture review, dependency review |
| FESA-PRD-010 | FESA 기능 완료는 reference comparison과 physics sanity 통과를 요구해야 한다. | 수치 tolerance와 물리 검토가 모두 pass이고 known limitation이 기록된다. | verification report, physics evaluation report |
| FESA-PRD-011 | V0는 입력 파일당 하나의 linear static step과 Abaqus B33 3D Euler beam만 해석해야 한다. | 단일 B33 model은 해석되고, B31과 두 번째 step은 구조화된 unsupported diagnostic으로 거부된다. | parser/semantic unit test, CLI integration test |
| FESA-PRD-012 | V0는 Part/Assembly/Instance wrapper와 source identity를 보존해야 한다. | 여러 identity instance의 node/element/set label이 stable internal ID로 deterministic하게 매핑되고 transform 또는 nested assembly는 거부된다. | semantic mapping unit test |
| FESA-PRD-013 | Output-request allowlist는 해석 의미를 변경하지 않아야 한다. | 승인 keyword와 variable data는 warning 후 no-op이고, allowlist 밖 model-affecting keyword는 오류이며 기본 결과는 output request와 무관하게 생성된다. | parser diagnostic test, HDF5 integration test |
| FESA-PRD-014 | 선형 정적 pipeline은 stiffness factorization과 load substitution을 분리해야 한다. | `Kff` factorization이 load vector assembly보다 먼저 수행되고, `rhs=Ff-Kfc*dc` substitution으로 full displacement를 복구한다. | orchestration test, solver-adapter test |
| FESA-PRD-015 | FESA는 V0 결과와 diagnostic을 안정된 외부 계약으로 출력해야 한다. | CLI가 `0=success`, `2=usage`, `3=input`, `4=model`, `5=solver`, `6=HDF5` exit code를 사용하고 diagnostic field가 계약과 일치하며 HDF5가 displacement, reaction, end force, section resultant, generalized strain/resultant, axial `S11`을 포함하고 실패 시 불완전한 최종 파일을 남기지 않는다. | CLI integration test, HDF5 schema/atomicity test |
| FESA-PRD-016 | Dense와 sparse math storage 및 backend 경계를 분리해야 한다. | `Vector`는 contiguous, `Matrix`는 row-major contiguous storage와 MKL CBLAS를 사용하고 `SparseMatrix`는 별도 0-based CSR 타입이며 MKL 타입이 public core API에 노출되지 않는다. | math unit test, dependency review |
| FESA-PRD-017 | B33 reference comparison은 component-scale 혼합 tolerance를 사용해야 한다. | 모든 matched row가 `abs_error <= absolute_floor + 1e-6 * reference_scale`을 만족하고 missing/extra/nonfinite row는 comparison 전에 실패한다. | reference comparison unit/integration test, verification report |
| FESA-PRD-018 | 승인된 B33 reference artifact는 read-only baseline으로 유지해야 한다. | `reference/cantilever beam/` 파일을 rename, rewrite, 보정하지 않고 exact legacy path로 읽으며 B33 element type과 expected headers를 artifact check에서 확인한다. | artifact inventory, Git diff review |
| FESA-PRD-019 | B33 beam section과 local axis를 Abaqus 의미에 맞게 매핑해야 한다. | `n1 -> local y`, `t x n1 -> local z`, `Iy=I11`, `Iz=I22`, `I12=0`을 적용하고 nonpositive property, zero-length element, tangent-parallel guide vector를 구조화된 model diagnostic으로 거부한다. | section-mapping unit test, element geometry test |

## 비기능 요구조건
- MSVC x64 Debug 환경에서 configure, build, CTest를 검증한다.
- reference test 결과는 deterministic해야 한다.
- HDF5 schema는 versioned contract로 관리한다.
- B33 reference tolerance는 model, step/frame, quantity, component별 Abaqus scale만 사용한다.
- 승인된 SI B33 bundle의 absolute floor는 displacement/rotation `1e-9`, force/moment
  `1e-3`이며 relative coefficient는 `1e-6`이다.
- parser, solver, HDF5 writer는 실패 원인을 구조화된 diagnostic으로 보고한다.
- oneMKL, oneTBB, HDF5는 CMake에서 명시 탐지하고 실패 원인을 분류한다.
- 대규모 모델 성능 최적화보다 V0의 명확성, 테스트 가능성, 검증 traceability를 우선한다.

## Acceptance Gates
1. Requirements approved: 기능 범위, 제외 범위, 입력, 출력, tolerance, 검증 물리량이 정의되어 있다.
2. Research evidence complete: 정식화와 benchmark 근거가 신뢰도와 한계와 함께 정리되어 있다.
3. Formulation reviewed: 약형, shape function, B matrix, constitutive contract, 수치적분, output recovery가 검토되어 있다.
4. I/O contract approved: Abaqus keyword subset, internal model mapping, HDF5 result contract, reference CSV comparison row contract가 승인되어 있다.
5. Tests fail before implementation: C++/integration/reference test를 제품 코드보다 먼저 작성하고 같은 Step 안에서 RED 실패와 후속 GREEN 성공을 확인한다.
6. CMake/CTest pass: MSVC/x64/Debug 기준 configure, build, test가 통과한다.
7. Reference comparison pass: FESA `results.h5`의 displacement, reaction, section resultant rows가 승인된 B33 CSV와 documented identity 및 component-scale 혼합 tolerance 안에 있다. Beam stress comparison은 명시적 N/A다.
8. Physics sanity pass: equilibrium, reaction consistency, displacement direction, symmetry, section-force consistency와 normalized residual이 검토되어 있다.
9. Release readiness pass: acceptance traceability, known limitations, release notes draft가 준비되어 있다.

## 제외 사항
- Abaqus full parser 호환
- Abaqus B31/Timoshenko beam
- 다중 analysis step과 step 간 load/BC propagation
- instance translation/rotation, nested assembly 및 dependent/independent mesh semantics
- `I12 != 0`, taper, offset, release, curved beam, warping
- Abaqus `*DLOAD` 입력과 Domain distributed-load object
- 기하·재료비선형, dynamics, contact, thermal effects
- transverse shear stress와 torsional shear stress recovery
- beam stress에 대한 Abaqus reference comparison
- Abaqus, Nastran 또는 reference solver 직접 실행 자동화
- Agent가 Abaqus reference CSV 파일을 임의 생성 또는 수정하는 작업
- GUI 또는 postprocessor
- Visual Studio `.sln`/`.vcxproj` 전용 MSBuild workflow
- plasticity와 shell end-to-end 구현