KOKO\Mimi이전 MITC4 질량·FEAST 유도 baseline
현재 의미
이 폴더는 현재 실행 기능이 아니라 mass·stabilization·finite-space reduction의 유도 근거다. 실제 구현·입력·결과·외부 acceptance는 eigen2가 소유한다. 이전 prep·stage·환경 복구 계획을 재개하거나 과거 pass를 현재 evidence로 승계하지 않는다. 공통 구조는 solver-core, 보존한 상세 원문은 정식화다.
채택한 수학과 이유
원형상 MITC4의 3 병진·2 director 접평면 회전을 같은 geometry/Jacobian으로 적분한다.
Consistent mass를 구성하는 scalar thickness moments를 3×3×3 Gauss로 계산한다.
Trilinear mapping의 해당 적분 차수와 warped geometry의 odd-thickness coupling을 유지하기 위함이다.
Scalar moment row sum에서 global nodal 6×6 block lumped mass를 만든다.
이 lumping은 총 병진 질량·first spatial moment·할당된 thickness moments를 보존한다.
Consistent와 lumped energy 차이는 Jensen identity로 설명하며 두 spectrum이 같다고 가정하지 않는다.
Drilling에는 물리 inertia를 더하지 않아 analytic mass null을 유지한다.
Stabilization은 초기 physical rotary diagonal 8개의 trace 평균에 10^-3을 곱한다.
접평면 기저나 global 좌표 회전으로 scale이 바뀌지 않게 하는 선택이다.
Nonlinear에서는 같은 초기 scale의 objective potential을 사용하며 trial마다 재계산하지 않는다.
이는 physical stress/resultant/energy가 아닌 numerical drilling contribution이다.
실제 homogeneous global BC를 먼저 적용한 뒤 free space에 완전히 포함되는 director null만 제거한다.
Partial rotational BC를 full clamp로 바꾸거나 unconstrained null 전체를 미리 버리면 다른 모델이다.
Positive mass space의 nodal whitening 뒤 symmetric finite problem을 푼다.
개선된 실제 constrained pencil의 finite spectrum을 보존하는 것이 요구사항이다.
보존 원리의 검산 target은 k_d=19/4800, lambda=10369/450인 rational 반례다.
채택하지 않는 과거 의미
이전 controls·reference portfolio·readiness 상태를 현행 eigen2로 자동 승계하지 않는다.
빈 count interval의 info=0,m0=0이나 작은 scratch 성공을 vendor 보장으로 가정하지 않는다.
이전 trace-stopping 방식은 현재 방식이 아니다. 현행 FEAST는 C-index fpm[5]=0 residual stopping이다.
Source LANCZOS와 실제 backend MKL FEAST, source S4|S4R와 내부 MITC4를 구분한다.
현재 reference는 reference/shellNL-eigen-meshfine/의 지정 input과 eigenvalues TXT다.
Source step Step-2·mode ID·quantity Value로 맞추며 Freq와 mode shape는 외부 equality 대상이 아니다.
현행 mitc4-eigen-first-implementation은 같은 mode의 singleton row/RMS 각각 <=5%다.
다른 공통 family의 row 5%·RMS 1%와 내부 all-c 1e-10은 유지된다.
이 요약은 과거 reference 정책을 소급 변경하거나 옛 실행을 재판정하지 않는다.
현재 코드로 이어지는 경계
Mitc4Shell::Mass는 consistent moment·global mass·lumped block을 생성한다. Kernel 구현은 수식의 실제 적용 위치다. BuildEigenReduction은 BC-first lift·null·whitening을 만든다. LinearFrequencyProcedureExecutor는 Domain→stable assembly→reduction→backend→global modal validation의 수명을 소유한다. MklFeastEigenSolver는 vendor 타입을 숨기는 경계다. Element는 equation이나 modal accepted state를 소유하지 않으며 검증 candidate만 writer로 넘어간다.
실패에서 배운 점과 검증 한계
과거 targeted Python GREEN과 전체 Python/MSVC 실패가 함께 있었으므로 서로 합쳐 PASS로 쓰지 않는다.
FileTracker 접근 거부·CMake discovery 실패·output lease의 output-busy는 서로 다른 원인이다.
Source echo의 exit0을 runtime failure로 분류하거나 PID 존재로 native exit를 추정하지 않는다.
Compiler 경로 spelling과 부모/자식 환경 차이로 cache·실행 결과가 달라질 수 있다.
개인 preset·timeout·hook trust 설정은 공통 수학 계약이 아니다.
후속 eigen2 첫 구현 기록이 실제 실행 근거이며 이 baseline만으로 완료·release를 주장하지 않는다.
이번 문서 통합은 build/test나 외부 solver를 실행하지 않았다.