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고정 초기 null 기저의 독립 수치 검토

2026-10-13. 수식/core·actual-q guard·compensated CA 정적 적합, focused Debug27+controller4·자연 C09·최종 공식 Release C08a7 PASS, native BL63계수/identity7 PASS. C08b·필수 reference·전체 Debug CTest 등은 PENDING. HHT-ADR-018의 승인 범위에서 구현 정식화, N1–N7, 공통 tolerance를 대조했다. Reviewer는 production/tests·기준·schema·reference를 변경하거나 공용 build를 실행하지 않았다. 기존 actual 공변성 실패 감사는 새 방법의 PASS가 아니다.

수식과 판정 경계

ID	독립 판정과 구현 확인 사항
FBN-01	Actual initial analytic null의 정규화와 minimum-axis projection은 안정적인 고정 ON 기저를 정의한다. Partial rotation BC의 기존 component chart·exact free/null intersection을 유지한다. Sparse support는 한 full 회전 성분에 두 p와 z가 함께 기여할 수 있으므로 one-index reverse map이나 label %6을 injection/channel로 사용하지 않는다.
FBN-02	Full-root 동등성은 Lp^T E=0 ⇒ E=Lz ez, psi=N^T E=(N^T Lz)ez=0과 실제 N^T Lz의 가역성으로 성립한다. G 가역성만으로 selector 동등성을 대체하지 않는다. 원 full E/scale·hidden·N4를 매 candidate에서 다시 검사한다.
FBN-03	FB-04a의 S=[Df^-1 Lp Dp,Df^-1 N(q)]는 무차원 full-free spanning operator다. N은 현재 normalized analytic null이다. Nodal blocks의 norm/inverse-action row-sum 최대는 block-permutation된 global infinity norm과 같다. Scalar N^T Lz의 rcond=1 함정을 피하며 S^TS에 같은 기준을 적용하지 않는다. 원 2^-32를 이 명시적 operator에 적용하는 조건이며 기존 다른 행렬의 condition PASS를 승계하지 않는다. G·psi_q N·physical mass/J 조건은 별도다.
FBN-04	V=psiqq v+psiqt, H=psiqq a+D3Psi[.,(v,1),(v,1)]에서 FB-05 네 block의 transpose·부호·cv/ca·2V 계수는 정확하다. Time-mixed third 항을 제외하거나 external primitive를 중복하면 안 된다. Production auxiliary RHS0의 tangent-on-graph 정책과 fresh N7 hidden0/1/2 defect RHS를 구분한다.
FBN-05	FB-06의 Sx=diag(Dp,I,h^-1 I,h^-2 I), Sr=diag(Dp,I,h I,h² I)는 모든 row를 energy, 모든 unknown을 무차원으로 만든다. 실제 Khat=Sr Kaug Sx를 solve/check하고 physical correction은 Sx dhat로 복원한다. Restricted J 선택은 이 actual scaled operator에서 한다. 기존 raw augmented backward evidence는 scaled N2-L의 근거가 아니다.
FBN-06	원 full frame0를 그대로 보존하고 initial private projection만 수행한다. 공개 q0=v0=0·fixed0은 exact 검사다. Original/reconstructed a0의 원 full N2·hidden·G/N4를 각각 유지하고 independent solves의 bitwise 동일성을 가정하지 않는다. 이후 private history를 full state에 반복 재투영하지 않는다.
FBN-07	Private p absolute HHT 식·whole/requested pair 두 식·RN-even 저장과 global sparse lift/full-A filter는 서로 다른 검사다. 모든 global phi에 Newmark update를 강제하지 않는다. 기존 k delta ap=delta Ar의 `1e-12/
FBN-08	N7는 actual selected zL·같은 trial의 omitted-U 포함 full zM·fresh full hidden RHS zN을 모두 보존한다. 각 해를 scaling undo 후 모든 q/v/a/Ar/A block으로 map하고 vector별 norm을 먼저 더한다. Full-last3항/restricted-last4항·factor100·FAIL/INCONCLUSIVE·read-only 경계와 inherited copied-U radius를 유지한다.

FB-04a는 fixed basis의 current spanning condition 검사이며 fixed initial ON Gram 검사와 다르다. Current N이 initial n0와 직교에 가까워져도 initial Gram은 통과할 수 있다. Exact nonzero·conditioning·G/moving-null/range 검사 중 하나를 삭제하거나 cosine floor로 대체하지 않는다. All-fixed/empty-null은 각각 empty free solve 및 원 full-coordinate 경로로 환원해야 한다.

독립 검산의 범위

Exact-rational 다항식 검산은 한 병진과 세 회전 좌표, 비자명 ON plane, nonlinear q/time scalar constraint와 nonsymmetric Kq를 사용했다. Physical block와 hidden0/1/2를 독립 residual에서 중앙차분하고 FB-05/06 action과 비교했다. 여섯 augmented column 및 mixed 방향의 고정 j=8,10,…,20 sweep7개 모두 통과했고, exact Fraction 계산의 truncation이 s²에 비례함을 확인했다. Translation ell 및 auxiliary h/h² row/column scale를 포함하며 j=10..18의 연속 두 점 조건도 만족한다.

이는 대수·단위·time-third 계수의 offline PASS다. Mass-null shell physics·actual AD, MSVC 산술·partial BC·실제 sparse assembly·source build의 통과를 뜻하지 않는다. 정식화 revision identity에 검토한 계약과 probe SHA를 보존했다. Source가 구현 중이므로 새 header의 존재를 구현 완료로 판정하지 않는다.

Source 인계와 남은 검증

CA는 initial basis/projection 및 모든 sparse products/sums의 실제 순서를 추적해야 한다. 예를 들어 coefficient L과 input p의 한 product radius에는 |Lhat|Bp+|phat|BL+BL Bp+rho(product)가 필요하며 reduction·bound 자체의 rounding도 포함한다. Normalization의 norm/분모 하한과 coefficient radius 산출 근거, 초기 projection 및 global lift의 primitive replay를 source에 연결해야 한다. Stored basis를 exact input으로 보는 frozen scope와 ideal basis의 구성 오차를 구분하고 coefficient/history radius를 step마다 reset하지 않는다. 이는 원 minimum arithmetic estimator 범위이며 모든 FEM/AD 연산의 엄밀한 global forward bound를 새로 요구한다는 뜻은 아니다. Index-only·frozen-step 증거를 whole-history로 승계하지 않는다.

Fresh source가 준비되면 아래 경계를 확인한다.

• Actual scaling/undo 및 full sparse injection, allaux mapping, channel metadata와 source ordering.
• S/G/psi_q N을 따로 퇴화시키는 사례, positive mass, 부분 BC rank-change·exact constrained0.
• Preserved frame0, initial-only projection, private pair·원 consistency·추가 lift 검사 및 CA replay.
• ADR-017 U copy/thaw·combined100/rollback, actual N7 aggregator의 omitted-U/auxiliary omission.
• Warped/shared/genuine-C1 N5와 자연 C09 전체 history/proper-Q/partition 결정론, 승인 C08a7/C08b8 grid·hidden·P/E/L·N7, configured 전체 Debug/CTest 및 원본101-frame 비교의 fresh identity.

현재 core 수식에 blocker는 없다. Production/controller source 대조·native basis coefficient CA evidence와 모든 새 runtime은 PENDING이며, 과거 raw solve·C08 PASS·C09 FAIL을 새 scheme의 판정으로 승계하지 않는다.

FB-CA01–03의 후속 독립 검토

실용 certificate의 exact input은 이미 계산된 frame0 drill_null의 저장 binary64 값이다. Target은 그 값에 selected min-axis branch의 FB-02를 exact arithmetic으로 적용한 basis다. 원 real-input FE/AD null의 오차까지 인증하는 범위가 아니다. Norm의 selected m을 exact로 고정해도 m sqrt(sum(x/m)²)=||x||2이므로 perturb된 입력에 max branch 미분을 추가할 필요 없다. Actual division·multiply·두 sums·sqrt·최종 multiply를 같은 순서로 replay한다.

Sqrt의 Br=Bs/lower(rhat-rho_r)+rho_r는 정적으로 보수적이다. 두 sqrt의 합인 정확 분모를 sqrt(shat)>=rhat-rho_r>0으로 낮추므로 Bs의 perturbation 및 actual sqrt rounding을 포함한다. shat-Bs>0, denominator lower enclosure, 모든 radius 연산의 upper enclosure와 IEEE 환경을 확인해야 한다. 이 식은 다른 opaque hypot의 radius로 승계할 수 없다. Coefficient divide에는 원 CA-03의 rho*(1+Bden/lower)도 필요하고, nonzero product/division 또는 radius product가0으로 반올림되면 gradual-underflow absolute term을 보존한다. Literal exact0/identity 계수와 rounded-to-zero를 구분한다.

독립 고정밀 coefficient 검산은 1000-digit replay와 exact rational radius 식으로7개 raw vector의9계수씩 및 initial projection/lift를 확인했다. Axis/tie·일반 finite null·큰/작은 norm·subnormal tail·zero-value/positive-radius를 포함하며, zero norm과 certificate denominator lower를 잃는 최소 subnormal norm의2개 branch는 fail-closed였다. 이는 CA 수식의 bounded offline PASS이며 native source의 outward radius 연산이나 std::sqrt 실행환경을 인증하지 않는다. 후속 revision identity에 계약/probe와 읽은 중간 source SHA를 분리해 기록했다.

중간 source에서 발견한 quotient-rounding amplification 누락 및 underflow-to-zero radius 누락은 후속 BasisDivide와 RadiusProduct/Quotient의 수정본에서 정적으로 닫혔다. Source는 아직 freeze가 아니다. 최종 감사에는 coefficient support의 +Inf 처리, 실제 원시연산·환경·boundary replay·initial projection, immutable BL의 history 상속 및 copied-U radius를 확인한다. +Inf는 certificate failure/incomplete일 뿐 PASS가 아니며 BL를0으로 보정하지 않는다. Plane의 값0인 coefficient에도 BL가 남으면 그 radius support를 유지한다. Whole-history CA와 graph arithmetic INDICATOR·solve noise의 증거 경계는 계속 분리한다.

Graph coefficient perturbation certificate

FB-CA04의 right residual은 H=I-Ghat R다. 그러면 Ghat^-1=R(I-H)^-1이고 각 inverse entry의 tail은 (|R|Hbar1)i/(1-thetaH) 이하이므로 제시된 Q는 유효하다. I-R Ghat를 같은 식에 넣거나 computed R을 exact inverse로 가정하면 안 된다. Center residual·Hbar의 실제 dot/compensation replay를 포함하고 모든 Q 연산은 upper, 1-thetaH는 positive lower enclosure로 계산한다. N2-L PASS가 이 inverse bound의 대체는 아니다.

FB-CA05의 uncertain solve에는 |e|<=y+A|e|, A=Q BG가 성립한다. thetaG<1에서 ||e||inf<=||y||inf/(1-thetaG)이므로 Bi=yi+(A1)i||y||inf/(1-thetaG)도 보수적이다. Basis BG/BP와 RHS/input radii, BG|xhat| 및 perturbation feedback A를 모두 보존한다. 한 theta의 upper enclosure라도1 이상이면 certificate는 incomplete/INCONCLUSIVE이며 radius0 또는 solve 성공으로 대체하지 않는다.

독립 소형 graph 검산은 stored-input exact Fraction으로1×1/4×4의 inverse-action enclosure와32개 matrix/RHS perturbation을 검산했다. Approximate R의 unit-column 및 x의 원 1e-12 backward 검사, Q의 exact inverse entry 상한, Bi의 실제 error enclosure가 PASS다. Scalar thetaG≈.95 사례는 feedback A를 삭제하면 상한 위반을 검출한다. thetaH/thetaG의 certificate 실패 branch도 확인했다. Revision identity에 수식/probe SHA를 기록했다. 이는 조건부 linear certificate의 offline PASS이며 native replay가 아니다.

Scope는 frozen stored C/H/time/third와 같은 selected basis를 사용하는 fixed-operator arithmetic다. Actual nonlinear graph/root sensitivity·AD coefficient의 real-input 오차·전체 trajectory의 엄밀한 forward bound로 승계하지 않는다. Actual source에서는 G/R/BG/b/x가 같은 solve/scaling 표현인지, center residual의 uncancelled dot radius·BL support·initial partition/history 전달과 각 physical scale undo를 확인해야 한다. 일반 production에 dense global inverse나 새 public certificate API를 요구하지 않는다.

첫 production core epoch의 source·실행 대조

동결 identity의 production3파일, increment helper·검사2파일 및 unit binary의7개 SHA가 독립 확인 시 actual 파일과 일치했다. 이 epoch의 정적 대조에서 다음을 확인했다.

• FB-02 실제 initial null/min-axis·explicit norm/BL·Gram·혼합 BC와 finite coefficient radius guard. Plane3support는 값0도 유지하고 identity coefficient의 radius는0이다.
• Graph/rate·physical projection·augmented blocks는 constant sparse support를 사용한다. Actual Sr K Sx/RHS를 solve한 뒤 unknown_scale를 undo하여 allaux full q/v/a로 lift한다. Scaling/undo의 nonfinite 및 nonzero-to-zero 변환은 실패한다.
• S spanning inverse-action 검사는 G regularity와 함께 호출되지만 다른 실제 operator를 별도로 검사한다. Current free/null inventory·exact transversality·기존 moving-null/physical mass evidence를 유지한다.
• Original frame0 및 exact public q/v0를 보존하고 private initial projection 뒤 history를 직접 상속한다. 원 private/component consistency, 추가 projected-A, pair whole/requested/RN-even 및 global lift/filter가 분리된다. U trigger/copy/thaw는 column channel을 사용하며 원100/101 및 commit 전 full gate를 유지한다.

검토 중 private Ar에 별도 plane infinity magnitude 1e-10을 요구해야 한다고 전달했으나, 명시 승인 근거를 다시 대조하여 그 finding을 철회했다. 원 N2의 mapped q/v/a/A magnitude와 FB-§5의 private consistency 1e-12/|deltaAr|는 서로 다르다. 일반적인 “private Ar도 검사”라는 표현을 새 plane magnitude acceptance로 확대하지 않으며 원 component gate와 추가 lift 검사만 유지한다.

Focused Debug log/ native0는26/26 PASS(176.41s)다. 새 basis5검사·pair/경계·rollback·source BL sparse-action 회귀와 비성분 plane의 warped/shared actual N5(152.47s)를 포함한다. N5는 fixed scaled directions/모든 block·연속 sweep·omission을 검사한다. Supplied finite initial kinematics로 비성분 plane을 구성한 private fixture이므로 full public 초기화나 자연 proper-Q 전체 이력의 통과로 확대하지 않는다. BL sparse-action 회귀도 수동 coefficient/radius를 사용하므로 native basis 생성 radius의 고정밀 replay는 아직 필요하다.

별도 private 자연 proper-Q log는 84.735s의 FAIL이며 increment2 inner-graph100에서 raw psi=4.875405e-20, normalized=2.826890e-4다. Read-only graph 진단의 call9는 전체4cycle 안에서 일부 lifted q가2lag 전 평가값과 반복되지만 z의 기존 검사는 검출하지 못한다. 전체2cycle이라는 최초 요약은 아래 독립 raw 감사로 정정한다. 이는 helper의 arithmetic stagnation 경계 조사이며 작은 raw 값만으로 PASS를 만들지 않는다. Lifted-q 반복 상태를 원 no-change/argument-repeat 의미로 일반화할 경우에도 이미 평가한 trial만 반환하고 full hidden/N2/N3/N4 및 N7 uncertainty가 판단해야 한다. 아직 그 source 교정·실행 closure는 이 epoch에 포함되지 않는다.

Controller BG/BP/inverse certificate·native coefficient replay와 C09/공식 C08·전체 Debug/reference는 별도 PENDING이다. Focused PASS를 그 검증으로 승계하지 않는다.

Inner-graph의 actual argument 반복 감사

독립 bitwise 감사는 trace의101 evaluation/100 candidate step 및 마지막13 full q48/z8 vector·hidden8row의 inventory/finite와 7개 artifact SHA를 대조했다. q/z 모두4lag 비교9/9가 일치하지만 q의2lag는6/11, z의2lag는0/11이다. 따라서 전체4cycle이며 전체2cycle이 아니다. Next lifted q가 prior evaluated q와 같은 prefix는48회, 최초 iteration5다. 같은 q fingerprint의 operator fingerprint·raw norm/relative도 일치하며, 전체 derivative coefficient를 독립 재조립한 evidence로 표현하지 않는다.

공용 C09 native8은238.51s FAIL이다. 현재 private/공용 실패는 tolerance·graph 수렴 PASS로 바꾸지 않는다. 최소 해결 후보는 existing z stagnation return을 next Lift(p,nextz)가 current q 또는 바로 전 evaluated q와 정확히 동일한 actual-argument 반복으로 일반화하는 것이다. 현재 평가한 q/z/operator만 immutable trial로 반환한다. Nextz·cycle의 best state를 적용하지 않고 budget 환급·추가 correction이나 tolerance를 도입하지 않는다. Returned trial이 graph certificate를 통과했다는 뜻이 아니며 outer full hidden/N2/G/N3/N4와 N7 embedding uncertainty가 계속 판단해야 한다. Guard의 새 regression/source 및 natural trajectory closure는 별도로 확인한다.

Actual-q guard와 controller 경계의 후속 epoch

새 SolveEmbeddingRoot는 next Lift(p,nextz)가 current q 또는 바로 전 evaluated q와 bitwise 동일하면 CURRENT 평가 trial의 p/z/q/operator·residual·correction 진단을 반환한다. Candidate nextz, cycle의 best state, budget 환급을 사용하지 않는다. 정적 source는 이 계약과 일치한다. Guard 반환은 graph convergence PASS가 아니며 원 outer gate와 N7가 남는다. Valid ON basis에서 z는 바뀌지만 q가 흡수되는 회귀도 nonzero psi/relative를 보존한다.

Controller certificate의 actual-center finding은 수정됐다. BoundGraphSolution은 accepted z/vz/az에서 rbar+Bb+BG|actual_center|를 계산하고 새 solve 결과로 중심을 바꾸지 않는다. G=2, b=1, BG=Bb=0, center=.5+2^-30 회귀가 중심 거리 누락을 검사한다. Right-residual Hbar/Q, y 및 A-feedback의 순서·부호는 FB-CA-04/05와 일치한다. NaN/음수·비유한 matrix/radius/rhs/center는 finite-first로 거부하며, 0*NaN은0으로 숨기지 않는다. Exact 0*(+Inf)만0이고 inherited history +Inf는 graph 결과를 전채널 +Inf로 유지하여 INCONCLUSIVE 의미를 보존한다. 기준·radius를 clamp하지 않는다.

경계 native0와 actual raw는 12/12 PASS(2.86s)이며 chart/BL 생성, graph perturbation/center/nonfinite, sparse BL support, argument-absorption 회귀 범위다. 공식 C08/C09·전체 Debug/reference의 PASS로 확대하지 않는다.

Actual frozen-operation replay에 남은 evidence gap이 있다. ProjectBasisRadii와 LiftBasisRadii는 plain-add radius를 누적하지만 production ColumnDot/Lift는 Neumaier RateSum이다. 현재 radius의 실제 underbound 반례를 확정한 것은 아니나 FB-CA-03이 요구한 실제 compensation의 sum/difference/correction/final-add replay와 다르다. 다음 동결 epoch에서 기존 RateSumRadius의 동일 source-order replay 또는 독립 enclosure 근거가 필요하다. 이 finding은 tolerance/물리 변경 요구가 아니다. Controller 전체 CA 판정은 그 closure까지 PENDING이다.

후속 coordinated epoch에서 위 plain-add finding의 source 정적 closure를 확인했다. ProjectBasisRadii는 production ColumnDot와 같은 support-order RateSumRadius이며, ReplayLiftBasisRadii는 모든 p support 후 모든 z support를 같은 per-full state에 누적한다. 각 sum/difference/correction/final-add 및 product/BL uncertainty를 추적한다. Final q/v/a radius는 actual Lift와 replay center의 exact 값 일치를 검사한 뒤 d=fl(frame-center), Bgap=upper(|d|+rho(d))를 더해 accepted frame 중심으로 옮긴다. 이는 triangle enclosure이며 history radius의 reset/clamp나 tolerance 변경이 아니다. Original empty-null early return도 inherited-Inf graph 처리보다 앞에 보존됐다.

새 BasisRadiusReplayMatchesCompensatedProjectionAndCombinedLift는 (2^53,1,-2^53)의 projection 및 p 두 항→z 한 항의 combined lift에서 actual center1을 plain center0과 구별한다. 큰 cancellation radius가 center-gap 누락을 숨길 수 있다는 리뷰 finding에 따라 p=(1,0), z=0의 small replay radius<.25와 target1.25의 distance .25 enclosure도 추가됐다. 이 검사는 primitive replay/centering 범위이며 actual GraphIndicator 전체나 nonlinear trajectory의 mutation coverage로 확대하지 않는다. 최종 정적 source identity의 controller SHA는 44BB7CEE52896BE2C7543CF7C89E30462F65A6FEE65EB7744A59E088784AB01F다. 이 source의 새 configured runtime은 아직 PENDING이며 앞선 경계12/nativeBL binary PASS를 승계하지 않는다.

실제 native basis coefficient의 독립 enclosure 대조

독립 replay는 위 raw의 hexfloat 입력3개·selected axis·stored9계수·actual9 radius를 사용했다. Exact stored raw와 같은 고정 axis의 ideal 기저를 Decimal1000 및1200으로 계산하여 각 error+두 precision 결과 차이<=actual BL를 확인했다. 7개 입력, 63계수 모두 PASS이며 최대 error/BL=0.32514549다. Normal axis·minimum-axis tie·actual finite-phi drill_null· 1e300/1e-300 scale·subnormal tail·stored0/positive BL를 포함한다. FE_TONEAREST 및 MXCSR8096의 FTZ/DAZ clear도 raw와 대조했다.

동결 manifest의 basis production·export fixture·unit binary 등 관련6 SHA는 replay 시 actual과 일치했다. Controller의 postfreeze hash는 당시 saved 0B8FA38C…와 actual E298993D…가 달랐고, 따라서 전체7개 identity 일치나 controller 현재 source의 native PASS를 주장하지 않는다. 독립 artifact는 이 차이와 full raw/manifest/probe SHA를 보존한다. 이는 앞선 offline radius-algebra probe와 구별되는 실제 native coefficient generation의 조건부 enclosure evidence다. Frozen stored raw의 FEM/AD real-input 오차, 다른 min-axis branch, graph nonlinear sensitivity 및 전체 history의 rigorous forward bound는 포함하지 않는다.

최종 Neumaier epoch의 focused 실행 closure

최신 독립 native replay는 fresh raw의7개/63계수에 대해 같은 Decimal1000/1200 enclosure를 재확인했다. 최대 error/BL=0.32514549, 환경 검사도 PASS다. 이전6/7 identity artifact와 원 script는 별도로 보존했고 새 결과로 덮어쓰지 않았다.

독립 실행 감사는 동결/실행 후/current의7개 SHA 및 보존된 source6 snapshot의 byte identity를 모두 확인했다. Final controller SHA는 3387D8F52719311624B8158EBB7E3EA6A6C5BCA9336C6D074E051D8DFEC3A4F6이며, 앞선 정적 대조에서의 변경은 alias 선언 위치와 검사 Vector 초기화의 compile 교정이다. Source compensation·combined p→z·actual-center·finite guard의 수치 의미는 유지됐다.

Configured full Debug build native0 후 controller4/4 PASS(2.15s), reduced core27/27 PASS(372.14s)다. Actual 비성분 plane·warped/shared·mixed-time N5와 omission sweep은314.76s PASS이며, 새 cancellation/center-distance·graph certificate·inherited radius 회귀도 현재 binary에서 PASS다. 따라서 해당 focused source/runtime closure는 확인됐고 전체 Debug CTest, 자연 C09 전체 이력·공식 C08·필수 reference 및 broader physics coverage는 별도 PENDING이다. Frozen stored operator의 산술 indicator scope를 전체 nonlinear forward certificate로 확대하지 않는다.

자연 C09와 공식 C08a의 실제 후속 판정

C09 native0/ raw는217.24s PASS다. 이는 자연 rigid/proper-Q·serial/TBB/serial 해당 fixture의 closure다. 다른 C08/reference로 승계하지 않는다.

공식 C08a native8/ raw는819.31s FAIL이다. 독립 raw 집계에서83,520 error가 모두 같은 lifted_pass이며7 grid가 끝났다. 원인은 controller가 Lp^T deltaa를 deltaAr와 비교한 (1+alpha) 누락이다. Production은 deltaAfull=(1+alpha)deltaa를 만든 뒤 투영하므로 해당 factor가 정확하다. FB-§5/FB-08도 Lp^T deltaAfull을 요구한다. Alpha=-.05에서 이상적인 단위 열의 누락 ratio는 |1/k-1|/(1+1/k)=.025641…이므로 원 1e-12를 통과할 수 없다. 앞선 helper/core PASS와 CA 정적 대조는 이 controller correction-gate 오류를 검출한 증거가 아니었다.

최소 교정 source SHA B8A2DBD416D53E6807DBA075BB2F98EE88C0331D5398840569823997248412C4는 filtered deltaA를 projection 및 support product 양쪽에 사용한다. 원 private k deltaap=deltaAr, uncancelled denominator·finite/scale0 exact·1e-12를 보존하여 정적 finding CLOSED다. Noncomponent(.6,.8), alpha=-.05 회귀는 filtered1.9와 omission2.0을 구별한다. 이 교정 시점에는 공식 FAIL을 새 configured 실행 전까지 유지했다. Temporal/N7의 다른 실패 error는 이 raw에서 없으며, 이를 전체 test PASS로 해석하지 않는다.

Radius 의존성 감사는 단위 action에서 약3배, projection+lift에서약9배의 유효하지만 느슨한 bound를 확인했다. Actual private history는 candidate p/vp/ap/Ar radius를 직접 상속하므로 graph full indicator의 9배가 매 epoch private history에 feedback된다는 가설은 성립하지 않는다. Dependency-aware rounding 분리 후보는 미채택 메모로만 보존하고 현재 bound/기준을 변경하지 않는다.

Filter-factor 교정본의 최종 공식 C08a closure

공식 native0/ raw는703.90s, C08a 및 filter omission 회귀2/2 PASS다. 독립 raw 감사는 source6·Release unit binary의 pre/post/current7 SHA 일치와 grid inventory 16,32,64,128,256,512,1024를 확인했다. Raw에서 여섯 channel의 최대오차·solve/arith noise를 다시 파싱하여 아래를 재계산했다.

• 마지막 두 pair의12개 차수 최솟값 1.8050023661548598 >=1.8.
• Finest h=1/1024의 여섯 normalized 최대오차가 모두 <=1e-4; 최댓값은 각가속도 7.311940681520467e-6.
• 마지막 세 grid의18개 N7 error/max(solve_noise,arithmetic_noise) 최솟값 157.61567568504597 >100. Noise를 합하거나 diagnostic selector radius로 바꾸지 않았다.
• Hidden1/2 raw maxima는 finite이며 <=1e-10. 모든 frame의 inventory·finite·normalized/scale0 exact 검사는 해당 native test PASS로 확인한다. Raw에 매 frame vector가 저장됐다고 주장하지 않는다.

공식 metrics와 독립 재계산이 일치하며 error/INCONCLUSIVE 출력도 없었다. 기존 factor 누락의83,520 FAIL 및 이전 arithmetic/trajectory 실패는 원 epoch evidence로 보존한다. 이번 bounded PASS는 C08b·원본 reference·전체 Debug CTest의 완료를 의미하지 않는다.