FESADev/docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-schema.md

MITC4 eigen authoritative HDF5 schema

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Owner: io-definition-agent
• Input contract revision: r2
• 기본 보고서: io.md
• 수학: E1~E8, V1~V6
• Numerical authority: C1~C6

O1. Container, version과 공통 규칙

공식 결과는 input lexical sibling <stem>_results.h5다. 기존 linear schema0와 nonlinear schema1은 각각의 현행 static 계약을 유지한다. Eigen은 기존 shell model container에 새 procedure를 추가하며 discriminant는 (schema_version=0, feature_id=mitc4-shell-feast-eigen, analysis_procedure=linear-frequency, eigen_schema_version=1)이다. eigen_schema_version은 새 procedure 전용 revision이다. Static reader가 schema_version만 보고 eigen을 static으로 해석해서는 안 된다. 기존 static 파일에 새 eigen mandatory fields를 요구하거나 재작성/migration하지 않는다. 앞으로 unknown additive optional field는 무시할 수 있지만 known field의 type/의미 변경, unknown procedure 또는 eigen_schema_version은 reader의 명시적 unsupported schema 실패다.

Float는 H5T_IEEE_F64LE, unsigned/signed integer는 명시된 H5T_STD_U{8,64}LE/ H5T_STD_I64LE, string은 variable-length UTF-8이다. Compound field의 byte offset/padding은 private이며 field name/type/array extent가 authoritative다. Shape의 nn,ne,nmat는 model node/element/material 수, N은 입력 요청, c는 최종 solve의 전체 검증 column 수, Lcalls는 모든 actual FEAST calls 수다. 모든 shape/capacity는 checked integer다.

새 numeric dataset의 required attrs는 schema_version=0, eigen_schema_version=1, component_names, component_unit_dimensions, coordinate_system, location이다. Compound에서 component attrs는 수치 quantity fields만 table의 명시 순서로 나열하고 identity/flag/counter는 schema 정의를 따른다. 새 modal result에는 추가로 step_name=Step-1, source_step_name=<raw source>, domain=mode를 기록한다. Tokenized dimension은 아래 mass, length, time를 사용하며 SI label을 붙이지 않는다. 모든 mandatory physical/검증 real 값은 finite다. Optional backend diagnostic의 unavailable는 O4의 명시적 validity flag만 사용한다. NaN payload를 공개하지 않는다.

O2. Metadata, 모델과 source 요청

/metadata의 아래 attributes는 mandatory다.

Attribute	Type / 값
schema_version, eigen_schema_version	uint64 0, 1
feature_id, analysis_procedure	UTF-8 mitc4-shell-feast-eigen, linear-frequency
solver_version	실제 실행 binary의 기존 version string
source_input_identity	기존 path=<absolute lexical generic path>;content_identity=fnv1a64:<16 lower hex>; parser가 실제 읽은 원본 bytes 기준
unit_system_label	user-consistent-unspecified
coordinate_convention	global-cartesian; shell-local=initial-reference; positive-thickness=+zeta
internal_formulation	FESA-MITC4
integration_rule, mass_integration_rule	2x2x2-gauss; mitc4-edge-midpoint-shear, 3x3x3-gauss
stabilization_rule	initial-physical-rotary-trace-mean-r2
step_name, source_step_name, frame_indexing	Step-1, raw input name(현재 Step-2), mode-rank-one-based
mass_variant, mass_origin, normalization	derived-lumped, consistent-moment-row-sum, mass
eigensolver_backend, eigensolver_routine	MKL FEAST, dfeast_scsrgv
backend_problem	scaled-whitened-lumped-with-identity-mass
numerical_contract	mitc4-shell-feast-eigen:r2

Source identity는 현재 writer primitive의 byte identity와 동일하다. SHA-256 reference audit와 FNV source identity는 다른 목적이다. Filename만으로 동일 input이라고 간주하지 않는다. Comparator는 실제 지정 input bytes의 content identity와 lexical input path를 metadata에 대조한다.

Dataset	Shape/type와 fields	Identity·단위·ordering
/model/nodes	[nn] 기존 compound: internal_node_id:u64,instance_name:utf8,source_label:utf8,coordinates:f64[3]	Internal ID 0..nn-1, 기존 instance expansion/declaration order; coordinates length, global-cartesian
/model/elements	[ne] 기존 shell compound: internal_element_id:u64,instance_name:utf8,source_label:utf8,source_element_type:utf8,internal_formulation:utf8,node_internal_ids:u64[4],shell_section_internal_id:u64,material_internal_id:u64	Internal ID order; source S4/S4R 구별; formulation FESA-MITC4
/model/shell/materials	[nmat] 기존 compound: internal_material_id:u64,name:utf8,E:f64,nu:f64	Declaration order; E force/length^2, nu1. 기존 field에 rho를 끼워 넣지 않음
/model/shell/sections	기존 compound: internal_section_id:u64,source_file:utf8,source_line:u64,source_elset:utf8,material_internal_id:u64,thickness:f64	Declaration order, thickness length, centered-single-layer
/model/shell/nodal_director, /model/shell/nodal_frame	[nn,3], [nn,3,3] f64	기존 source node rows; D components, frame axes A/B/D×global X/Y/Z, dimension1
/model/nodal_constraint_mask	[nn,6] u8	Existing DOF order UX,UY,UZ,URX,URY,URZ; free0/constrained1
/model/prescribed_displacement	[nn,6] f64	같은 DOF order, 모든 값 exact0; units length×3,radian×3
/model/shell/densities	[density_count] 새 compound: material_internal_id:u64,rho:f64,source_file:utf8,source_line:u64	Material ID ascending, rho mass/length^3, location model-material; declared density별 한 row, 활성 material 모두 존재
/model/eigen/source_records	[record_count] compound: ordinal:u64,source_line:u64,keyword:utf8,physical_text:utf8	아래 source provenance 대상의 실제 physical line 순서, ordinal0부터
/diagnostics	[diagnostic_count] 기존 compound: severity:utf8,code:utf8,file:utf8,line:u64,keyword:utf8,entity_identity:utf8,message:utf8	기존 SortDiagnostics 순서. 성공 파일에는 warning만 존재

공통 model dataset의 기존 attrs는 linear model schema와 현재 writer를 따른다. Eigen-specific attrs는 새 dataset에만 필수이며 기존 static dataset type/attrs를 바꾸지 않는다. 기존 model-only midsurface_locations/section_positions를 공유 writer가 추가 저장해도 허용하나 eigen result/acceptance quantity는 아니며 eigen의 mandatory replay dataset이 아니다.

source_records 대상은 STEP, FREQUENCY(그 count data 포함), DENSITY(data 포함), I5 no-op keyword와 그 parameter-continuation physical lines다. Comments는 포함하지 않는다. keyword는 canonical parent keyword이고 physical_text는 CR/LF를 제거한 원문이다. Frequency 선언 유무·blank slot 수·raw values를 여기서 보존한다. 물리 domain의 기준은 validated semantic fields이며 output consumer가 raw text를 다시 실행하지 않는다.

/steps/Step-1 group attrs는 아래와 같다. Canonical group명과 source name을 구분한다.

Attribute	Type / 의미
source_step_name, source_step_name_canonical	utf8 raw name / ASCII uppercase key
step_source_line, frequency_source_line, frequency_data_line	u64 실제 source1-based line
source_nlgeom, source_perturbation_present	u8 effective NO=0 / explicit flag 유무0 또는1
source_eigensolver, source_sim, source_acoustic_coupling, source_normalization	utf8 effective LANCZOS,YES,ON,MASS; explicit/omitted는 source_records에서 구분
requested_mode_count, returned_mode_count	u64 N,N; table row수로 입력 N을 덮어쓰지 않음
full_dof_count, free_dof_count, mass_null_dimension, finite_dimension	u64 6nn,nf,nz,n, nf=n+nz
validated_eigenpair_count	u64 c, N<=c<=n; publicly returned mode 수와 구별

O3. 고유치와 modal vectors

Path prefix는 /steps/Step-1/eigen이다. modes만 공개 eigenvalue row authority다.

Relative dataset	Shape/type/fields	의미·attrs
modes	[N] compound mode_id:u64,eigenvalue:f64,classification:u8,cluster_id:u64	Row k는 mode_id=k+1; quantity=eigenvalue, component_names=Value, component_unit_dimensions=time^-2, coordinate_system=scalar, location=modal-frame
frequencies	[Nv] compound mode_id:u64,frequency:f64	정확히 lambda>=0인 modes의 ID subset, mode ID ascending. quantity=cycle-frequency, component_names=Freq, dimension=time^-1, scalar/modal-frame; mandatory dataset이며 Nv=0도 유효
vectors	[N,nn,6] f64	mode axis는 modes와 동일, node axis는 model/nodes, component_names=UX,UY,UZ,URX,URY,URZ; global-cartesian, location=nodal-modal-vector

vectors.component_unit_dimensions는 mass^-1/2 세 개와 mass^-1/2*length^-1 세 개다. 추가 attrs normalization=mass, amplitude_unit_dimension=mass^1/2*length, mass_variant=derived-lumped, interpretation=normalized-mode-not-response-displacement를 둔다. 각 node의 세 회전 성분은 initial global infinitesimal rotation coordinates다. Constrained component는 exact0이며 source node label을 internal/equation index로 바꾸지 않는다. 기존 /nodal/displacement, reaction, stress, nonlinear accepted_frames를 modal 결과로 생성하지 않는다. Full matrices/consistent matrix/modal stress를 영속 mandatory output으로 추가하지 않는다.

Raw lambda의 오름차순 stable paired sort와 exact tie의 original FEAST column 순서를 따른다. Sign은 C4대로 largest absolute scaled global component(translation/ell,rotation)의 양수, tie는 source DOF 순서다. 여기서 source DOF 순서는 model/nodes의 stable row order×정해진 component order다. Cluster는 전체 c sorted columns에서 C4의 connected rule로 1부터 매기고 첫 N개에 같은 ID를 투영한다. Cluster ID는 진단용이며 값을 평균하거나 결과 multiplicity를 줄이지 않는다.

operator_scale=s는 O4에 저장한다. mu=lambda/s에서 mu<-1e-9는 성공 파일을 만들 수 없는 negative spectrum failure다. abs(mu)<=1e-9이면 classification=0(near-zero), 그 외는 classification=1(positive)이다. Raw lambda와 부호를 그대로 기록하며 ±boundary는 near-zero다. Frequency는 classification이 아닌 raw lambda 부호로 결정한다: lambda>0이면 sqrt(lambda)/(2pi), lambda==0이면 exact0, lambda<0이면 row가 없다. 따라서 small positive near-zero에도 real frequency가 있고 small negative에는 없다. Negative row의 부재 이유는 frequencies@unavailable_rule=negative-raw-eigenvalue로 명시한다. Frequency overflow/양수의 underflow-to-zero도 파생 결과 실패로 처리한다. Mandatory lambda 및 mu→lambda conversion은 C3의 finite/underflow 조건을 그대로 따른다.

O4. Backend와 검증 evidence

Prefix /steps/Step-1/eigen/verification의 attrs:

Attribute	Type / 의미
characteristic_length, operator_scale	positive finite f64 ell[length], s[time^-2]
eta_gram, max_eta_orth	finite f64, 전체 c의 V3 Gram와 pairwise 최대 metric; c=1이면 max_eta_orth=0
eta_mz, eta_kz, eta_pz, null_checks_applicable	f64×3 및 u8; nz=0이면 applicable0와 storage값0, N/A이지 수행 통과로 보고하지 않음
validation_scope, numerical_contract	utf8 all-computed-c-columns, mitc4-shell-feast-eigen:r2

Dataset	Fields / shape	의미
verification/nodal_reduction	[nn] compound free_count:u8,null_count:u8,positive_count:u8,rcond_available:u8,rcond_inf:f64	Source node row 대응; E2 analytic counts. Nonempty positive block에 rcond_available1, C2 cutoff 통과; 빈 block은0/0 storage. nf/nz/n과 합 일치
verification/eigenpair_checks	[c] compound sorted_rank:u64,solver_column:u64,eigenvalue:f64,modal_mass:f64,rayleigh_quotient:f64,eta_r:f64,eta_w:f64,rho_b:f64,eta_norm:f64,eta_energy:f64,backend_res_available:u8,backend_res:f64	sorted_rank1..c, solver_column은 원 FEAST column0-based unique; 실제 ML의 V3/V4/C3 metrics. 첫 N ranks의 lambda는 modes와 exact equal

Nodal reduction의 quantity component는 rcond_inf, dimension1, coordinates=scalar, location=nodal-mass-reduction이다. Eigenpair checks의 component_names는 표의 f64 fields 순서이고 dimensions는 eigenvalue와 rayleigh_quotient만 time^-2, 나머지는1이다. Coordinates=scalar, location=eigenpair-verification이며 mandatory finite 검증량과 optional backend_res의 validity를 구분한다.

eigenpair_checks는 내부 count/검증 evidence다. c>N 진단행은 추가 공개 modal frame이 아니며 comparator는 여기서 Value를 추출하지 않는다. c개 vector 전부는 검사 동안 유지하고 accepted state에는 공개 N개 vector와 전체 c의 check evidence를 보존한다. 전체 c Gram의 runtime/독립 검증은 C17/18 evidence로 확인하며 N개 persistent vectors만으로 full-c Gram를 재검산했다고 주장하지 않는다. N개 원 residual/normalization은 model 데이터에서 K/ML를 독립 재구성하여 재현할 수 있다. Consistent/lumped 독립 oracle는 NR cases의 내부 테스트다.

Backend res가 0-eigenvalue의 상대분모 때문에 unavailable인 경우만 backend_res_available0, backend_res storage0을 사용하고 dataset attr unavailable_reason=zero-eigenvalue-relative-residual를 둔다. Available 값은 finite이고, nonzero eigenvalue의 nonfinite backend diagnostic은 failure다. Storage0을 residual evidence0으로 해석하지 않는다. mandatory eta_*는 모든 경우 자체 zero branch와 함께 finite다.

Prefix /steps/Step-1/eigen/backend attrs는 runtime_version:utf8(실제 MKL query), integer_abi:utf8(LP64|ILP64 실제 linked ABI), thread_count:u64=1, seed:u64=0x4D495443344D4645, count_calls:u64, solve_calls:u64, final_count:u64=c, final_solve_ordinal:u64, selected_ranks:utf8=1..N, enclosure_lower:f64, enclosure_upper:f64, solve_lower:f64, solve_upper:f64다. Bounds는 모두 dimensionless B-space이며 physical frequency bound가 아니다.

Relative dataset	Shape / fields	의미
calls	[Lcalls] compound ordinal:u64,kind:utf8,purpose:utf8,lower:f64,upper:f64,allocated_m0:u64,info:i64,count_available:u8,count:u64,loop_available:u8,loop:u64,epsout_available:u8,epsout:f64	ordinal0-based 실제 call 순서; kind=count/solve, strict bounds, 실제 allocated capacity. Count의 overwritten m0와 solve의 m을 count로 구분 저장
fpm	[Lcalls,128] i64	각 call 직전 feastinit 이후의 exact parameter snapshot; vendor type을 public core에 노출하지 않음

purpose는 total-enclosure, upper-prefix, lower-prefix, endpoint-guard, final-prefix, final-interval, solve 중 하나이며 실제 C5 단계에 대응한다. Calls의 component_names는 lower,upper,epsout, dimensions는 1,1,1, coordinates=scalar, location=backend-call이다. Fpm은 component_names=fpm, dimension1, coordinates=none, location=backend-parameter이며 128개 C-index 순서다. Calls의 unavailable output은 flag0+storage0이고 원인을 info로 해석한다. Undefined vendor output을 읽거나 garbage를 저장하지 않는다. info=0이면 count_available1; 성공 solve는 loop/epsout도 available1이고 epsout finite. 내부 허용 재시도의 실패 call도 삭제하지 않는다. 최종 성공과 C5 guard/prefix/total count 관계는 chronological calls/bounds로 재구성 가능해야 한다. Allocated_m0와 input N은 독립이다. Effective fpm와 seed/budget은 C5/C6와 일치해야 한다. Count-only res/epsout을 fabricated physical result로 사용하지 않는다.

O5. Self-check와 compatibility tests

Writer는 candidate를 flush/close한 뒤 read-only reopen하여 type/field/shape/required attrs, finite required values, enum/validity domains 및 다음 관계를 확인하고 검사용 handle도 닫는다.

1. Source identity·input semantic snapshot이 writer 입력과 일치한다. Node/element/material IDs, connectivity/section/material/density links가 unique/in-range이고 모든 활성 material rho>0이다.
2. Source step은 한 개이고 canonical Step-1과 raw name의 관계가 유일하다. Input N, requested N, returned N, modes/vector row수가 같다. mode IDs는 정확히1..N이다.
3. Modes가 raw 오름차순이며 classification/cluster는 C3/C4 규칙과 맞는다. Frequencies의 ID set은 lambda>=0 set과 exact equal이며 각 값은 candidate 파생값과 같고 finite다.
4. Vectors는 finite, source constraint component exact0, scalar/vector pair는 candidate와 일치한다. Selected vectors의 ML normalization/원 residual은 serializer 전 C3 gate에서 검증되었고 해당 metrics 및 read-back values를 대조한다. Serializer 자기복사를 독립 physics로 부르지 않는다.
5. nf=n+nz, node별 counts 합, N<=c<=n, 전체 c check rows와 solver-column uniqueness, 첫 N lambda exact equality, modal_mass>0, 모든 적용 C2/C3 metric 한계가 맞는다.
6. Calls/fpm row수·ordinals·strict endpoints·finite available diagnostics, fpm controls, counts/budgets(<=512 count, <=3 solve), final solve info0/returned m=c와 selected1..N이 맞는다. 증거 없는 성공 bool 하나로 대체하지 않는다.
7. /diagnostics는 기존 compound severity,code,file,line,keyword,entity_identity,message를 유지하며 source order warnings를 저장한다. 성공 파일에 fatal error diagnostic은 없다.

이 mandatory inventory는 reader version dispatch, round-trip, 누락/extra mode/duplicate ID, nonfinite/wrong dimension/type/mass/backend/source, close/reopen/self-check failure tests의 기준이다. Optional unknown dataset의 존재를 extra-mode로 오인하지 않는다. Static 파일은 기존 schema inventory로 계속 검증하고, eigen reader는 static 또는 unknown eigen revision을 명시적으로 거부한다.