FESADev/docs/hex8-structural-analysis/README.md

Hex8 구조해석

개인 연구용 FESA에 8절점 육면체의 선형 강성, Total Lagrangian–StVK 기하비선형 내력·접선 강성과 기준 형상의 row-sum lumped 질량을 추가한다. 요소당 병진 자유도는24개다.

2026-10-11 HEX8-ADR-010이 질량 정책을 변경했다. 아래 기존 구현의 실행 결과는 consistent M의 당시 evidence이며 lumped 변경본 재검증은 PRD의 현재 checklist를 따른다.

2026-10-13 현재 구현·필수 원본5개 비교·검토·인계를 마쳤다. 이번 확인은 Debug 관련 C++91 PASS·Hex8 비교기 Python96 PASS 및 보존된 원본5개 결과의 현재 비교기 재대조 PASS다. 새 장시간 원본 실행이나 전체 CTest는 수행하지 않았다. 정적2·고유치의 원본 결과는 Debug, 동적2는 Release에서 생성한 기존 근거다. Hex8 경로의 source 동일성과 독립 검토, 성능 최적화로 넘길 범위는 최종 인계에 기록했다.

초기 lumped 변경본의 관련38개·Python137개·전체789개의 결과와 당시 Shell 실패는 채택·재검증 보고서의 과거 이력이다. 당시 C08b runtime 실패는 후속 승인된 초기 Newton 정책으로 해소됐고, ADR-018의 C09와 공식 Release C08a7도 통과했다. 최신 C08b·Shell 원본·전체 Debug는 사용자 중단이며, 전체 검증은 성능 최적화 후 진행한다. FEM-REQ-HEX8-024의 최종 통합 완료 판정은 보류한다. 선형/비선형 정적, reference lumped-mass frequency, 선형/비선형 HHT 동해석을 typed state에서 공식 HDF5와 CLI까지 연결한다.

다음 단락은 변경 전 consistent mass 구현의 이력이다.

강성·질량·복구에2×2×2 reference 적분점을 사용한다. 2026-10-10 승인으로 deviatoric 항과 요소 평균 infinitesimal/Green trace 체적 energy를 사용한다. 변경본 구현·내부 검증은 완료했고 두 정적 원본의 U/RF/S 및 두 동적 원본의101-frame U 필수 비교도 PASS다. 실제 정적·동적 원본의 독립 수치·물리 검토도 bounded PASS다. 전체787 CTest는 784 PASS·기존 Shell FAIL2·SKIP1(native8)으로 종료했고 추가170개는 모두 PASS다. 전체 green은 아니다. 2026-10-11 제공된 modal Value 원본과 실제 비교했으나 최저10개 중7개가1% RMS 기준을 초과했다. 최대 차이는5번 고유치의20.2513%이며 최종 비교에 근거를 기록한다. 필수 modal 불일치가 해결되기 전 기능 검증 완료는 대기다. 전체 Python도 기존 collection5 오류로 native2·실행0개다.

구현과 기능 검증 완료는 다르다. 원본 정적2·동적2의 필수 수치 비교, 사용자 modal Value와 최신 전체 회귀·최종 검토가 완료 조건이다. 현재 상태는 PRD checklist, 선택과 승인 이력은 ADR에 있다.

사용법

공통 환경·빌드 방법에 따라 MSVC x64 Debug 실행 파일과 dependency DLL을 준비한다. CLI는 입력 .inp 하나를 받으며 입력의 lexical parent에 <stem>_results.h5와 <stem>_log.txt를 생성한다. --output은 지원하지 않는다.

Read-only 원본에서 직접 실행하지 않고 별도 폴더에 복사한 입력으로 실행한다. 저장소 루트의 다음 예시는 제공된 선형 정적 입력을 사용한다.

New-Item -ItemType Directory -Path '.harness/hex8-example' -Force
Copy-Item -LiteralPath 'reference/hexa/hexa_linearstatic.inp' -Destination '.harness/hex8-example/hexa_linearstatic.inp'
& '.harness/build-ninja-msvc-debug/src/fesa/fesa.exe' '.harness/hex8-example/hexa_linearstatic.inp'
$LASTEXITCODE

Native exit0과 이번 입력의 source_input_identity를 함께 확인한다. 기존 결과 파일의 존재만으로 이번 실행의 성공을 판단하지 않는다. 해석·로그·쓰기·readback·close·final 교체 실패에서는 기존 최종 HDF5를 보존한다.

입력은 single Part/identity Instance의 Solid-only C3D8, SOLID SECTION, 상수 등방성 ELASTIC을 사용한다. Frequency와 동해석에는 양의 DENSITY가 필요하다. 실제 BC/CLOAD는 DOF1–3이다. 승인된 exact-zero 회전 BC4–6만 source 경고와 no-op으로 처리하며, 비영 회전 BC와 값0을 포함한 모든 회전 CLOAD는 거부한다. Unsupported 의미를 기본값으로 흡수하지 않는다.

정적 해석은 지정 변위·집중하중, 비선형은 full Newton을 사용한다. 동해석은 fixed DYNAMIC,DIRECT schedule, 영 초기 변위·속도와 영 지정 BC를 사용하며 CLOAD의 TABULAR step-time relative amplitude·선형 보간·끝 값 유지를 지원한다. Frequency의 원본 LANCZOS 표기는 보존하지만 내부 해법은 generalized MKL FEAST다. 상세 subset과 실패 의미는 I/O 계약, field·shape는 PRD017을 따른다.

결과와 다른 기능 개발의 참조점

Nodal 결과는 N×3, 적분점 stress/strain은 E×8×6이다. Source node/element/IntPt identity를 보존하고 절점 평균·외삽을 하지 않는다. Stress는 global Cauchy, strain은 선형 infinitesimal 또는 비선형 Green–Lagrange이며 shear 성분은 tensor다. 반력과 전체 residual은 구분한다. Frequency는 modes/vectors와 모든 반환 pair의 검증량을 별도 eigen 경로에 저장한다.

HHT는 변위·속도·physical a·algorithmic A와 force·energy·history를 normalized high+low로 유지한다. 공식 Float64는 전체 물리량의 RN64 observable이며 low를 별도 영속 field로 내보내지 않는다. 출력 배열만으로 엄격한 내부 gate를 다시 계산해 같은 판정을 기대하지 않는다. Restart는 지원하지 않는다. 정밀도 정식화는 같은 gradient의 내력·미분, 산술 범위와 반올림 의미를 다음 개발에 전달한다.

정식화는 K/M·접선·형상 인증·물리량의 기준이다. 수치 기준은 엄격한 내부 gate와 외부 tolerance를 구분한다. 원본 mapping은 case/frame/source identity·point 순서·RF projection을 소유한다. 독립 평가의 범위는 수치 검토와 물리 검토, 실패와 수정 근거는 lessons에 보존한다. 원본 고유치 불일치의 질량·요소 설정 조사는 공식 Abaqus row-sum mass 설명과 별도 K/M 분리 계산을 기록한다. Mean K+lumped M의 수치 재현은 채택 전 연구 이력이다. 현재 HEX8-ADR-010의 production 변경본은 별도 새 실행으로 원본5개 비교 PASS를 확인했다.

적용 한계

체적 projection의 conditioning·안정성과 남은 굽힘 shear locking을 검증하고, 다른 요소 formulation으로 자동 대체하지 않는다. Warped geometry는 보수적으로 cell 전체의 Jacobian 양성을 인증하며 uncertain geometry/trial도 실패한다. StVK 선택과 입력 호환성은 외부 solver의 내부 재료·체적 처리·시간 알고리즘 동등성을 보증하지 않는다.

Reduced/hybrid/incompatible·20절점 요소, 소성·contact, mixed Shell–Solid mesh, 압력·체적력, 시간변화 지정 BC·비영 초기 상태, adaptive/explicit dynamics와 restart는 범위 밖이다. 한 원본 U의 일치만으로 physical a·에너지·일반 mesh나 장시간 정확성을 검증했다고 주장하지 않는다.