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MITC4 질량·공변 stabilization·FEAST 정식화
- Feature:
mitc4-shell-feast-eigen2; Owner:formulation-agent; 정식화 revision:r1. - 입력: requirements r1, 근거, Feature ADR.
- 기준: 프로젝트 지침, PRD, ADR-028, ARCHITECTURE.
- 상태: 독립 numerical review에 인계하는 수학 계약. 구현·runtime·reference 통과 선언이 아니다.
선택과 적용 범위
원형상·무응력 단일 무감쇠 선형 고유진동을 K phi = lambda M_L phi로 정의한다.
실제 질량은 consistent scalar moments에서 유도한 nodal block lumped mass다.
3 병진·2 director 접평면 회전의 관성을 유지하고 numerical drilling에 인공 질량을 넣지 않는다.
실제 global 동차 BC를 먼저 적용한 뒤 analytic mass null과 free space의 정확한 교집합만
제거한다. 양의 nodal mass를 whitening한 identity second matrix도 같은 lumped 문제다.
기존 MITC4 물리 strain·constitutive·integration·source S4/S4R 의미를 유지한다.
Numerical scale은 초기 physical rotary diagonal 8개 trace 평균의 10^-3으로 선택한다.
기존 최소 양의 대각 선정과 그 식 자체의 검사를 대체한다. 개선 전 complete K와의
동일성, consistent/lumped spectrum 동일성 또는 Abaqus 내부 절차의 동등성은 요구하지 않는다.
개선된 실제 constrained pencil의 모든 finite spectrum 보존은 요구한다.
| 상세 계약 | 정의하는 내용 | 요구 번호 접미사 |
|---|---|---|
| 질량·stabilization | 운동학, 27점 적분, moment→lumping, 관성 불변식, scale·비선형 lifecycle, partial-BC 반례 | 002–008, 014, 024, 026–027 |
| 축소·FEAST·복구 | 실제 BC, analytic null, whitening, lowest N, 실패, modal residual·state | 001, 007–014, 018–019 |
기존 유도의 명시 채택 경계
이전 Feature는 읽기 전용 유도 근거다. 아래 채택은 새 요구와의 대조 결과이며 과거 검토의 pass, control 값, schema, execution evidence 또는 제외 portfolio의 승계가 아니다.
| 이전 자료 | 이번 채택 | 이번에 채택하지 않는 부분 |
|---|---|---|
| mass M1–M10 | 동일 geometry·H 보간, moments, 27점 정확성, block lumping 및 Jensen identity; 새 상세에 재기재 | 이전 revision·readiness 진술 |
| stabilization S1–S6 | trace 평균 후보를 이번 식으로 선택; 공변성, frozen objective potential, 반례 exact target | S7의 옛 reference portfolio 및 과거 해소 판정 |
| eigen E1–E5/E8 | constraint-first analytic split, nodal whitening, global recovery 원리 | E6/E7의 빈 count 성공 가정·기존 수치 controls 자동 승계 |
| verification V1–V5 | 같은 단위의 residual/Gram·energy·covariance·density 측정량 | 기존 tolerance 값·test 수·gate·실행 portfolio |
질량 및 trace 평균은 FESA 운동학에서 유도한 선택이다. 외부 source가 이 lumping/scale을
지정한다고 주장하지 않는다. 최신 API 근거와 검토 한계는 research와
research evidence에 연결한다. FEAST count의 fpm[49]=1과
trace stopping의 fpm[5]=1은 C-index다. 빈 count interval의 info=0,m0=0과 작은
scratch 허용은 보장된 vendor 계약으로 채택하지 않는다.
검증 의무와 미해결 항목
두 질량의 독립 적분 oracle, 총 병진 질량·first moment·tangent inertia·drill null,
여섯 physical rigid modes, density scaling 및 full original-free residual/Gram을 검증한다.
NR-MFE-001의 k_d=19/4800, lambda=10369/450는 새 식의 exact target이며
독립 NR가 재계산해야 한다. 좌표 변환 후 geometry·director·frame·complete K를 재계산하고,
같은 물리 partial BC 및 admissible tangent moment를 사용하는 정적 대응도 검사한다.
Nonlinear scale immutability·objective energy·일관 residual/Hessian·선형극한을 재검증한다.
외부 portfolio는 오직 새 requirements의 지정 범위를 따른다.
shell, shellNL, shellNL-eigen-meshfine의 retained 의무와 synthetic 내부 검사를 유지한다.
제외된 네 예제는 원본·복사본·cache·과거 결과로 재사용하지 않는다. Eigen 외부 비교는
원본 TXT의 Value이며 공통 tolerance를 변경하지 않는다.
NR가 내부 수치 기준, FEAST control·endpoint separation·bounded call budget·seed를 독립 검토하여 고정해야 한다. 실제 설치 runtime의 count/solve·zero/cluster/full-capacity 동작과 memory는 후속 실행 evidence다. Numerical review 전 수학적 correctness를 스스로 승인하지 않는다. I/O owner는 입력 allowlist, result schema·identity 및 실패 진단을 정의한다. 이 문서는 신규 physical scope 또는 영속 layout을 추가하지 않는다.
문서 작업에는 build/test를 실행하지 않는다. 링크·식·소스 경계의 정적 대조를 수행하며 실제 solver·reference 검증은 미실행으로 남긴다.