MIDAS Family Program은 주식회사 마이다스아이티에서 개발한 구조해석 및 설계, 지반 및 터널해석, 가시설전용 해석 및 설계용 소프트웨어 패키지입니다. MIDAS Family Program과 관련 책자는 컴퓨터 프로그램 보호법과 저작권법에 의하여 보호를 받고 있습니다. 프로그램이나 관련 자료에 대한 문의는 아래 연락처를 참조 바랍니다.  # OOO MIDAS Information Technology Co.,Ltd. 경기도 성남시 분당구 삼평동 633 판교세븐벤처밸리 마이다스아이티동 Phone : 031-789-2000 Fax : 031-789-2100 E-mail : midas@midasit.com http : //www.midasuser.com Modeling, Integrated Design & Analysis Software 본 사용자 지침서의 작성에 인용된 상표(trademark) 및 등록상표(registered trademark)는 다음과 같습니다. ADINA is a trademark of ADINA R&D, Inc. AutoCAD is a registered trademark of Autodesk, Inc. SAP2000 is registered trademark of Computer and Structure, Inc. Excel is a trademark of Microsoft Corporation. IBM is a registered trademarks of International Business Machines Corporation. Intel 386, 486, and Pentium are trademark of Intel Corporation. MIDAS is a trademark of MIDAS Information Technology Corporation. MSC/NASTRAN is a registered trademark of the National Aeronautics and Space Administration(NASA). NISAⅡis a trademark of Engineering Mechanics Research Corporation. ScreenCam is a trademark of Lotus Development Corporation. Sentinel is a trademark of Rainbow Technologies, Inc. Windows is a trademark of Microsoft Corporation. Internet Explorer is a trademark of Microsoft Corporation. MIDAS Family Program은 개발단계에서 수천종의 예제 문제를 통하여 이론치 그리고 타 S/W와의 비교검증을 마친바 있으며 최신의 이론을 내장하여 우수한 해석결과를 산출합니다. 그리고 1989년 개발 이후 관공서를 포함해 국내외 5,000여 프로젝트에 적용하여 정확성과 효용성이 입증되었습니다. MIDAS Family Program은 사단법인 한국전산구조공학회와 사단법인 한국터널공학회의 엄격한 검증과정을거친 프로그램입니다. 그러나 방대한 양의 이론과 설계지식이 집적되는 구조해석 및 설계 프로그램의 특성상, MIDAS FamilyProgram을 사용함으로써 발생될 수 있는 어떠한 이익과 손실에 대해서도 MIDAS Family Program의 개발후원자와 개발자 그리고, 검증참여기관에게는 권리와 책임이 없습니다. 따라서 프로그램을 사용하기 전에 사용자지침서에 대한 충분한 이해과정이 필요하며 프로그램의 수행결과에대해서도 사용자의 검증이 반드시 필요합니다. # DISCLAIMER Developers and sponsors assume no responsibility for the use of MIDAS Family Program (midas Civil, midas FEA, midas UMD, midas Abutment, midas Pier, midas Deck, midas GTS, SoilWorks, GeoXD, midas Gen, midas ADS, midas Modeler, midas Drawing, midas Desiign+, midas SDS, midas eGen, midas NFX, Nastran FX ; hereinafter referred to as “MIDAS package”) or for the accuracy or validity of any results obtain from the MIDAS package. Developers and sponsors shall not be liable for loss of profit, loss of business, or financial loss which may be caused directly or indirectly by the MIDAS package, when used for any purpose or use, due to any defect or deficiency therein. MIDAS Family Program은 포스코그룹의 창사 이래 엔지니어링과 건설분야에서 축적한 구조설계 및 설계기술을 집적하여 지반, 터널 및 가시설분야로 영역을 확대하여 국내의 여러 교수님들과 기술자 여러분들의 도움으로 만들어진 것입니다. 본 프로그램의 개발과 사용자지침서의 작성에 도움을 주신 학계 교수님, 그리고 관련 분야의 기술자여러분께감사드립니다. 특히, 프로그램 개발 전반에 걸쳐 조언과 알고리즘을 제공해 주신 서울산업대 정완진 교수, VSL Korea의 이만섭 사장, COWI Korea의 박찬민 사장, 박정호 실장, 박인교 부장, Parsons Brinckerhoff의 이승우 박사, 울산대학교 차수원 교수님께 깊이 감사 드립니다. 그리고 본 프로그램의 개발을 위해 지원을 아끼지 않으신 대한토목학회, 한국강구조공학회, 한국전산구조공학회의 여러분께도 본 지면을 빌어 감사의 말씀을 올립니다. 폐사는 본 프로그램이 우리나라 구조해석 및 설계 분야의 기술 신장과 대외 기술 경쟁력 확보에 다소나마 기여할 수 있기를 바랍니다. 주식회사 마이다스아이티 # 머리말 midas Civil은 토목구조물의 구조해석과 설계를 빠른 시간내에 완성할 수 있도록 개발된 “토목전용 구조해석및 최적설계 프로그램”이며, Civil은 “Civil structure analysis/design”을 의미합니다. # midas Civil과 MIDAS Family Program에 대하여 midas Civil은 1989년부터 개발되기 시작한 MIDAS Family Program 중 하나입니다. MIDAS FamilyProgram은 구조물 해석 및 설계에 수반되는 단위설계 업무의 전 과정을 자동화하기 위한 목적으로 개발된package software로서 다음과 같이 구성되어 있습니다.

토목분야	midas Civil	토목분야 범용 구조해석 및 최적설계 시스템
	midas FEA	건설분야 비선형 해석 및 상세해석 시스템
	midas UMD	토목분야 단위 부재 설계 프로그램
	midas Abutment	교대설계(계산서, 도면, 수량) 자동화 시스템
	midas Pier	교각설계(계산서, 도면, 수량) 자동화 시스템
	midas Deck	콘크리트 바닥판 설계(계산서, 도면, 수량) 자동화 시스템
지반분야	midas GTS	지반 및 터널구조물 전용 해석 시스템
	SoilWorks	지반분야 최적 설계용 토탈 솔루션
	GeoXD	가시설 구조설계 및 도면생성 시스템
건축분야	midas Gen	건축분야 범용 구조해석 및 최적설계 시스템
	midas ADS	전단벽식 아파트 전용 구조해석 및 설계 시스템
	midas Modeler	3D 구조해석모델 자동 생성 프로그램
	midas Drawing	구조도면 및 물량산출 자동 생성 프로그램
	midas Design+	부재설계 및 구조도면 자동생성 프로그램
	midas SDS	바닥판/기초판 구조해석 및 설계 시스템
	midas eGen	저층 건축물 전용 구조설계 프로그램
기계분야	midas NFX	최적설계용 다분야 통합해석 솔루션
	Nastran FX	기계분야 토탈 구조해석 시스템

midas Civil은 포스코 그룹의 실무 및 연구 기술진을 중심으로 관련 학계의 교수 여러분과 업계의 실무자 여러분들의 조력으로 개발된 프로그램이며 윈도우즈기반의 객체 지향적 특성과 기존 Gen의 장점을 최대한 반영하여 Visual C++로 개발 되었기 때문에 빠르고 쉽게 익혀서 실무에 적용할 수 있습니다. 특히, 정교하게 설계된 GUI(Graphic User Interface)기능과 도화처리(Graphic display)기능을 이용하여 구조모델의 형상과정을 입력 단계 별로 확인할 수 있으며, 출력결과를 바로 문서화할 수 있도록 개발되었습니다. 또한 midas Civil은 개발 과정에서 수천종의 검증용 문제를 통하여 모든 기능에 대해 이론치 및 타 범용 프로그램과의 비교 검토를 마쳤으며, 이미 다양한 실무 프로젝트에 적용되어 신뢰성과 효용성에 대한 검증이 이루어진 바 있습니다. 이들 중에서 대표적인 검증 예제를 발췌하여 작성한 Verification을 홈페이지(www.midasuser.com)에 등재하였습니다. 해석 결과의 정확도를 결정하는 유한요소의 알고리즘 측면에서도 최신의 이론을 적용하였기 때문에 타 유사 프로그램에 비해 우수한 결과를 산출합니다. # 끝으로 midas Civil은 국내의 수많은 기술자들과 학계에 계신 교수님들의 노력과 협조로 잉태된 것입니다. 이제부터 midas Civil을 사용하실 여러분의 성공적인 성과를 기대하며, 사용상 불편한 점이나 개선사항이 있으면 연락 바랍니다. 끝으로 midas Civil을 개발하는 동안 참여해 주신 여러분께 감사 드리며, 특히 헌신적인 희생을 감내하여 주신 개발자와 가족 여러분께 지면을 빌어 감사의 말을 전합니다. midas Civil의 사용자지침서는 다음과 같이 2권의 책자와 Online manual로 구성되어 있습니다. 제 1권, Getting Started 프로그램의 개요와 프로그램 사용 전에 알아야 할 사항 제 2권, Analysis Reference 수치해석모델과 요소 및 해석기능에 대한 해설 Online Manual 프로그램에 내장되어 있으며 각 기능에 대한 자세한 사용법과 각 입력항목에 대한 설명 midas Civil의 특성과 기능을 효과적으로 이해하고 습득하기 위해서는 다음과 같은 순서에 따라 지침서에 포함된 내용을 먼저 이해한 후에 프로그램을 사용하는 것이 바람직합니다. 우선 midas Civil의 구조해석 기능에 대한 해설내용을 포함하고 있는 제 2권을 보시기 바랍니다. midas Gen이나 타 프로그램에 대한 사용경험이 있는 경우에는 이 과정을 생략하고, 프로그램 사용 중에 참고가 필요할 때 원하는 부분을 찾아보시면 됩니다. 제 2권에 기술된 내용들은 midas Civil로 유한요소해석을 수행하는데 필요한 기초적 고려사항과 설계과정에서 기본적으로 숙지해야 하는 내용들을 포함하고 있습니다. 실제로 구조해석 이론과 사용 프로그램에 대한이해가 부족한 상태에서 구조해석을 수행할 경우, 오류가 포함될 확률이 90%를 상회하는 것으로 외국 저널등에 심각하게 보고되고 있습니다. 제 1권의 “설치하기”부분을 보시고 안내된 절차에 따라 midas Civil을 설치하십시오. 그리고 midas Civil을 사용하는데 필요한 기본개념을 포함하고 있는 제 1권의 나머지 부분들을 읽어 보시기바랍니다. 제 1권에는 모델링을 위한 “작업환경 설정하기”, “데이터 입력하기”, “모델화면 다루기”, “선택기능과 활성화/비활성화기능” 등과 같이 midas Civil의 효과적인 운용을 위해 반드시 숙지해야 할 GUI 환경에 대한 사용법과“모델링하기”, “해석하기”, “해석결과 분석하기” 등 실제 해석 작업에 필수적으로 수반되는 기능들에 대한 설명이 포함되어 있습니다. 참고로 각 기능에 대한 자세한 사용법과 각 입력항목에 대한 설명은 midas Civil의 help메뉴에 내장된Online manual의 “midas Civil의 기능” 부분에 기술되어 있습니다. MIDAS IT의 홈페이지(www.midasuser.com)에는 midas Civil의 주요 해석기능에 대하여 다양한 예제를 통하여 이론치 또는 타 구조해석 프로그램의 결과치와 비교, 검증한 내용을 담은 verification examples가 등재되어 있습니다. 검증예제들은 대부분 대학의 학과과정에서 접할 수 있는 간단한 문제들로 구성되어 있기 때문에 구조해석에 입문하는 초보 사용자들이 구조해석에 관한 개념을 파악하고 이해하는데 자료로 활용될 수 있습니다. MIDAS IT의 홈페이지(www.midasuser.com)에는 이외에도 “프로그램 기술자료”, “교육센터>온라인학습”, “교육센터>세미나 다시보기”, “질문과 답변” 그리고 “전문가 칼럼” 등의 코너를 운용하고 있습니다. midas Civil의사용법은 물론 실무를 수행하는데 필요한 구조기술을 전파하고 기타 유용한 자료를 실시간으로 제공하여, 항상 사용자 여러분 옆에 존재하는 살아있는 매뉴얼의 역할을 수행하고자 최선을 다하고 있습니다. # CONTENTS # Part 1 midas Civil의 수치해석 모델 Chapter 1. 수치해석 모델 ···· 001 Chapter 2. 좌표계와 절점··· 003 Chapter 3. 유한요소의 종류 ····· 005 3-1 트러스요소 (Truss Element) / 006 3-2 인장력 전담요소 (Tension-only Element) / 010 3-3 케이블 요소(Cable Element) / 012 3-4 압축력 전담요소 (Compression-only Element) / 016 3-5 보요소 (Beam Element) / 018 3-6 평면응력요소 (Plane Stress Element) / 022 3-7 평면변형요소 (2D Plane Strain Element) / 031 3-8 축대칭요소 (2D Axisymmetric Element) / 041 3-9 판요소 (Plate Element) / 048 3-10 입체요소 (Solid Element) / 058 Chapter 4. 요소 입력시 주요 고려사항····· 072 4-1 트러스요소, 인장력 전담요소, 압축력 전담요소 / 075 4-2 보요소 / 078 4-3 평면응력요소 / 081 4-4 평면변형요소 / 083 4-5 축대칭요소 / 084 4-6 판요소 / 085 4-7 입체요소 / 087 4-8 직교이방성재질 입력시 주요 고려사항 / 088 # CONTENTS # Chapter 5. 요소의 강성 데이터 ·· 089 5-1 단면적 (Area : Cross Sectional Area) / 091 5-2 유효전단면적 (Asy, Asz : Effective Shear Area) / 092 5-3 비틀림강성 (Ixx: Torsional Resistance) / 094 5-4 단면2차모멘트 (Iyy, Izz: Area Moment of Inertia) / 101 5-5 단면상승모멘트 (Iyz: Area Product Moment of Inertia) / 103 5-6 단면1차모멘트 (Qy, Qz: First Moment of Area) / 106 5-7 전단계수 (Qyb, Qzb: Shear Factors of Shear Stress due to Bending) / 107 5-8 합성단면의 강성계산 / 108 # Chapter 6. 경계조건 109 6-1 경계조건 / 109 6-2 자유도 구속조건 / 110 6-3 탄성경계요소 / 113 6-4 범용경계요소(General Spring Supports) / 116 6-5 Distributed Spring(Winkler Spring) / 118 6-6 탄성연결요소 / 121 6-7 범용연결요소 (General Link) / 122 6-8 요소의 단부해제조건 / 130 6-9 강성역 / 132 6-10 주절점과 종속절점(강체연결기능) / 145 6-11 지지점의 강제변위 / 154