# 9-4-11 Elastic Bilinear Type # 이력의 개요 비선형탄성으로 골격곡선은 Bilinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지않는 이력으로, Bilinear골격곡선 상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가 가능합니다. 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 Input Type을Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다. ![](images/page-401_9fa6fcc2433a5b697a4b2424158dc53a340a89dc2f55d18246007bbf9a00d44b.jpg)
text_image P K2(+) P1(+) K0 D1(-) D1(+) D K0 P1(-) K2(-)
그림 2.9.22 Elastic Bilinear 이력모델 # 골격곡선의 정의 이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다. $$ P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } $$ $$ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복변형} $$ $$ K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } $$ $$ \kappa \mathfrak {e} ^ {(+)} - \kappa \mathfrak {e} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2강성.} $$ $$ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} $$ $$ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \qquad \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 } $$ # 9-4-12 Elastic Trilinear Type # 이력의 개요 비선형탄성으로 골격곡선은 Trilinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Trilinear골격곡선상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진 에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 Input Type을Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다. ![](images/page-403_ba4b1b8b380da722adc86139af2b8643020347c72f5a813b402e75745d14ed70.jpg)
line | Point | D | P | |-------|-------|-------| | P1 | D1 | P1 | | P2 | D1 | P2 | | P3 | D2 | P3 | | P1 | D1 | K0 | | P2 | D1 | K2 | | P3 | D2 | K3 |
그림 2.9.23 Elastic Trilinear 이력모델 # 골격곡선의 정의 이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다. $$ P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } $$ $$ P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 } $$ $$ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 } $$ $$ D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 } $$ $$ K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } $$ $$ K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2강성.} $$ $$ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} $$ $$ K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. } $$ $$ \text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0} $$ $$ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 } $$ $$ \alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2차항복후의 강성저감율 } $$ # 9-4-13 Elastic Tetralinear Type # 이력의 개요 비선형탄성으로 골격곡선은 Tetralinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Tetralinear골격곡선상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진 에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가가능합니다. 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 InputType을 Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여 초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다. ![](images/page-405_938c1a1479e5e8a9ad58623b273af4e08826ddf7b3a57e11eea8bfd18b347e40.jpg)
line | Point | D | P | |-------|-------|-------| | K0 | D1(-) | K0 | | K1 | D1(+) | K1 | | K2 | D2(+) | K2 | | K3 | D3(+) | K3 | | K4 | D3(-)| K4 |
그림 2.9.24 Elastic Tetralinear 이력모델 # 골격곡선의 정의 이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다. $$ P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } $$ $$ P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 } $$ $$ P 3 _ {(+)} , P 3 _ {(-)} \qquad : (+), (-) \text { 측 제3차항복강도 } $$ $$ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복변형} $$ $$ D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 } $$ $$ D 3 _ {(+)}, D 3 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3차항복변형 } $$ $$ \begin{array}{l} K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } \\ K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. } \\ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. } \\ \text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 4 ^ {(+)}, K 4 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제4강성.} \\ \text { 단, } K 4 ^ {(+)} = \alpha 3 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 4 ^ {(-)} = \alpha 3 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 3 ^ {(+)}, \alpha 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3차항복후의 강성저감율 } \\ \end{array} $$ # Elastic Tetralinear Type의 이력규칙 1. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Tetralinear골격곡 선상에서만 이동합니다. 2. 부구배에 들어가서, 복원력이 0.0이 되는 점을 초과하면, 변형축 상에서 이동합니다. 또한, 재하될 경우는 아래 그림과 같이 이동하여, 통상의 이력 규칙을 따릅니다. ![](images/page-406_2747f53a00a89414290e14069fc825ba869c00880d74d11ce59e8f7d64ba587e.jpg)
flowchart ```mermaid graph TD P["Point P"] -->|1| D["Point D"] P -->|2| D P -->|3| D P -->|4| D P -->|5| D P -->|6| D P -->|7| D P -->|8| D P -->|9| D P -->|10| D P -->|11| D P -->|12| D P -->|13| D P -->|14| D P -->|15| D P -->|16| D P -->|17| D P -->|18| D ```
# 9-4-14 Slip Bilinear Type # 이력의 개요 골격곡선은 Bilinear로서 항복 후 강성 저감률은 정(+), 부(-) 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. ![](images/page-407_efbe64d9004f6340bf2550847ab456ee44b40ab1c6cc80ff94f8ba607e31f847.jpg)
text_image P P1(+) K2(+) δ(-) gap δ(+) gap D1(-) K0 K0 D1(+) K0 K2(-) P1(-)
(a) Slip Bilinear ![](images/page-407_65b88686472d5484514413869e408df12d2283316e517ac13c5277fd3eb71acb.jpg)
text_image P P1(+) K2(+) δ(+) δ(+) K0 K0 D1(+) D
(b) Slip Bilinear/Tension ![](images/page-407_514e3e3905cc5769ed73ec61854255e81d57a868fe761a5533fe8b6c2e15bfcd.jpg)
text_image P δ pop D1(-) K0 K0 P1(-) K2(-)
(c) Slip Bilinear/Compression 그림 2.9.25 Slip Bilinear 이력모델 # 골격곡선의 정의 이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다. $$ P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } $$ $$ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 } $$ $$ K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } $$ $$ \mathrm{w} _ {0} (+) \quad \mathrm{w} _ {0} (-) \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. } $$ $$ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} $$ $$ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 } $$ $$ \delta_ {g a p} ^ {(+)}, \delta_ {g a p} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 Initial Gap} $$ # 9-4-15 Slip Trilinear Type # 이력의 개요 이력곡선은 Trilinear로서, 항복 후 강성 저감률은 정(+), 부(-) 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. ![](images/page-409_62e19b56370d3c369c0a5df056e8e70d420ff3110dc1a252f7320a65b237cc58.jpg)
text_image P P2(+) P1(+) K2(+) δ(-) δ(+) gap D2(-) D1(-) K0 D1(+) D2(+) K0 D K0 K2(-) P1(-) K3(-) P1(-)
(a) Slip Trilinear ![](images/page-409_fcb97fbb8c139b6a27779e0145442e048f47079e03e26d3623d0102090cdba95.jpg)
text_image P P2(+) P1(+) K3(+) K2(+) δ_{prop}^{(+)} K0 D1(+) D2(+) K0 D
(b) Slip Trilinear/Tension ![](images/page-409_8a932360a494d6ebc63a5d9a2d522b31e764a117819c5395759f516a5387a223.jpg)
text_image P δ(−) D2(−) D1(−) K0 K0 P1(+) P1(−) K2(+) K3(+)
(c) Slip Trilinear/Compression 그림 2.9.26 Slip Trilinear 이력모델 # 골격곡선의 정의 이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다. $$ \begin{array}{l} P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } \\ P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 } \\ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 } \\ D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 } \\ K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } \\ K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. } \\ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. } \\ \text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복후의 강성저감율 } \\ \delta_ {g a p} ^ {(+)}, \delta_ {g a p} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 Initial Gap} \\ \end{array} $$