midas Civil에서 이동하중해석을 수행하기 위한 절차는 다음과 같습니다.
1. 구조물을 모델링 합니다. 이 때 차선을 배치하고자 하는 차선요소는 보요소(변단면 보요소)를 사용해야 하고, 차선면을 배치하고자 하는 차선면요소는 판요소를 사용하여 모델링 하여야 합니다.
2. 구조물 모델상에 차량이동경로 및 설계차선수, 차선폭 등을 고려하여 차선이나 차선면을 배치합니다.
3. 연속교일때 내부지지점의 위치를 지정합니다. 이 과정은 한국 도로교설계 기준과 AASHTO Standard에서 정하고 있는 “연속보에서 차선하중으로 최대 부모멘트를 구할때는 고려하는 지점의 좌우 두 시간의 분포차선 하중과 두 시간에 가장 불리한 위치에 같은 크기의 집중하중을 각각 두어야 하며 …” 조건을 고려하기 위한 것입니다.
4. 차선이나 차선면상에 재하할 차량하중을 정의합니다. 차량하중은 한국 도로교설계기준 또는 AASHTO Standard 등에서 정하고 있는 표준차량하중을 사용할 수 있고, 별도로 사용자가 원하는 차륜하중 또는 차선하중을 만들어서 입력할 수도 있습니다.
5. 요구되는 설계조건을 고려하여 차량하중을 재하 하고자 하는 차선 또는 차선면과 재하조건을 입력합니다.
6. 해석을 수행합니다.
7. 차량하중조건과 기타 정적 동적하중조건에 대한 해석결과를 조합합니다.
영향선이나 영향면만을 구할 경우에는 두번째 단계까지만 필요하며, 세번째 단계인 지지점의 입력단계는 최대 부모멘트 연산용 집중차선하중을 지점을 기준으로 좌우 두 시간에 동시에 같은 크기로 재하하는 경우에만 사용되기 때문에 설계시 그러한 조건을 고려하지 않을 경우에는 별도로 입력할 필요가 없습니다.
# 13-1 차선과 차선면
midas Civil에서 차량하중은 전체좌표계 Z축의 반대방향으로 입력되기 때문에 구조물의 모델은 증력방향이 전체좌표계 -Z축의 방향이 되도록 입력되어야 합니다.
차량하중은 지정된 차선(Traffic Lane)이나 차선면(Traffic Surface Lane)을 통하여 구
조물에 재하 됩니다. 그리고 차선이나 차선면은 설계기준에서 요구하는 설계차선수 및 설계차선폭을 고려하여 교축직각방향으로 여러 개를 배치할 수 있습니다.일반적인 경우에 차선간의 간격이나 차선과 차선요소간의 간격은 상호 평행하게배치되지만 곡선형 입체교차로에서와 같이 2개 이상의 도로가 만나는 교차구간에대해서 반드시 평행되게 배치할 필요는 없습니다.
midas Civil을 이용하여 구조물을 모델링할 때 상부구조를 단일차선 요소열로 모델링할 수도 있고, 필요에 따라 격자형 모델을 이용할 경우에는 각 종형을 여러 개의 차선요소열로 모델링할 수도 있습니다. 또한 슬래브나 라멘 형태의 교량인 경우에는 판요소를 사용하여 모델링 하면 됩니다.
# 13-1-1 차선 (Traffic Lane)
영향선해석에서 차선은 그림 2.13.1과 같이 한 개의 보요소(이하 변단면 보요소 포함) 또는 상호 연결 입력되어 있는 일련의 보요소열 상에 놓이거나 보요소열과 편심을 이루면서 배치됩니다. 여기서 차선을 배치하는데 사용된 보요소열을 차선요소열이라 합니다.
차선요소열에서 임의 요소의 j (또는 N2)절점의 위치는 반드시 후행하는 요소의 i(또는 N1)절점으로 사용되거나 동일위치에 있도록 배치되어야 하며, 불가피한 경우 비록 위치가 일치하지 않더라도 동일 차선요소열의 인접 차선요소간의 길이방향 이격거리를 최소화하는 것이 해석결과의 정확도 확보에 유리합니다. 가령 일정간격을 가진 2개 이상의 차륜집중하중이 배치될 때 차륜간격보다 인접 차선요소간의 이격거리가 클 경우에는 일부 차륜집중하중을 고려할 수 없게 됩니다. 그러나차선의 폭방향 및 수직방향 이격거리는 크게 영향을 미치지 않습니다. 차선요소의요소좌표계 z축은 전체좌표계 Z축과 평행하거나 평행에 근접하도록 배치되어야 하며, 차선요소의 요소좌표계 x축은 전체좌표계 Z축에 평행하게 배치될 수 없습니다.
영향선에서 모든 차량하중은 차선의 중심선에 재하되어 차선요소로 전달됩니다.그리고 영향선을 구하기 위해 차선과 차선요소의 위치가 일치하면 단위수직하중만차선을 통해 차선요소로 입력되고, 차선의 위치가 차선요소와 횡방향으로 편심배치되어 있는 경우에는 단위수직하중과 추가로 단위비틀림 모멘트가 차선요소에 입력됩니다.
차선과 차선요소 사이의 편심량(Eccentricity)은 차선요소의 중심에서 요소좌표계(+)y축 방향(또는 (-)y축 방향)으로 차선위치까지의 수직거리입니다. 그리고 편심량의 부호는 해당차선의 하중이 요소좌표계 x축에 대해 정방향의 비틀림을 유발하게되는 경우, 즉 해당차선이 요소좌표계 x축을 기준으로 (-)y축 방향쪽으로 위치하면양(+)이 되고, (+)y축 방향쪽에 위치하면 음(-)이 됩니다. (“보요소” 참조)
text_image
traffic lane (centerline) with negative eccentricity
ECC(-)
ECC(+)
i
E1
j
i
E2
j
i
traffic lane (centerline)
with positive eccentricity
traffic lane
element
Y
Z
X
Ee-1
j
En
i
j
En
Y
Z
X
(a) 차선요소와 차선의 배치개념도
text_image
z
y
vehicle load
i
traffic lane element
ECC (positive)
j
positive torsion
about ECS x-axis
x
z
y
vehicle load
i
traffic lane element
ECC (negative)
j
negative torsion about
ESC x-axis
x
(b) 편심량의 부호
그림 2.13.1 차선, 차선요소 및 편심량의 상관관계
편심량은 차선요소 별로 각각 별도로 주어질 수 있기 때문에 차선이 차선요소 열을 따라가면서 가변적으로 배치될 수 있습니다.
그림 2.13.1와 같이 차선이 입력되면 영향선을 구하기 위해 차선요소에 단위 수직하중과 단위 비틀림모멘트(편심이 주어졌을 경우)를 작용시키게 되는데, 이때 하중작용점의 위치는 차선요소의 양단부 절점과 요소길이의 1/4, 1/2, 3/4 위치로 프로그램 내부에서 자동 설정됩니다. 그리고 이 하중은 i쪽 절점부터 j쪽 절점으로 진행하면서 순차적으로 가해집니다.
차량이동하중을 고려할 때 모든 해석결과치의 정확도는 상기의 하중작용점(보요소의 양절점과 길이를 4등분한 점)의 간격에 직접적인 영향을 받기 때문에 보다 정밀한 해석을 요하는 부위나 차선요소(보요소)의 길이가 너무 긴 경우 요소를 보다세분하는 것이 바람직합니다.
# 13-1-2 차선면 (Traffic Surface Lane)
차선면(Traffic Surface Lane)은 이동하중의 2방향 분포효과가 큰 라멘이나 슬래브구조물에서 차량이 이동하는 영역을 지정하는데 사용되며, 차선면요소와 차선절점열로 구성됩니다. 차선면은 구조물의 영향면해석과 이를 사용한 차량이동하중해석에 사용되며, 그림 2.13.2와 같이 일련의 차선면요소와 차선절점열로 구분됩니다.
영향면이란 하중의 재하가 2방향 분포를 갖는 구조물에서 하중재하가 가능한 모든위치에 단위하중을 작용하여 발생하는 결과값들을 하중재하의 위치에 나타낸 것으로, 특정한 성분(변위, 반력, 부재력 등)에 대한 하중의 재하위치별 영향을 의미하며, 이동하중해석에 필수적으로 사용됩니다. 이러한 영향면을 구하기 위한 해석과정을 영향면 해석이라 하고, 이에 필요한 입력은 하중의 재하가 가능한 영역이 됩니다. midas Civil에서는 차량이 직접 이동하는 차선면과 사용자가 필요한 영역에대해 추가적으로 입력된 판요소를 영향면 해석을 위한 하중재하영역으로 간주합니다. midas Civil은 영향면영역으로 입력한 모든 판요소의 각 절점에 각각 단위 연직하중을 가하여 정적해석을 수행하고, 이 해석결과로부터 각 성분별(변위, 반력, 부재력) 영향면을 구합니다.
차선면요소는 차량이 이동하는 차선면 영역을 지정하는 것으로 차선폭, 차선절점열과 편심거리로 입력되며 중복입력이 가능합니다. 또한 각 요소별로 경간길이에따른 충격계수의 입력이 가능하고 차선하중(DL)의 분포압력하중 재하에 사용됩니다.
text_image
range of loading effect in
influence surface analysis
traffic lane node
axis of bridge
centerline of traffic surface lane
eccentricity
width of traffic
lane
traffic surface lane element
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그림 2.13.2 차선면의 차선면요소와 차선절점열
차선절점열과 편심거리는 집중차량하중이 이동하는 선을 구성합니다. 차선면의 중심이 교축방향을 기준으로 차선절점열의 오른쪽에 있으면 양(+)의 편심거리를 갖게 되고, 차선절점열의 왼쪽에 놓이게 되면 음(-)의 편심거리를 갖게 됩니다. 차선절점열은 차선면내의 절점으로 입력되며, 입력순서로 차량진행방향을 결정하기 때문에 반드시 입력순서를 고려하여야 하고, 중복입력은 허용하지 않습니다. 각 절점별로 경간 길이에 따른 충격계수의 입력이 가능합니다. 차선절점열은 편심거리와차선폭을 사용하여 차선면을 구성하는데 기준이 되므로, 가능한한 차선면의 중심에 가까운 절점열을 사용하는 것이 바람직합니다.
지점과 인접한 요소를 입력하여 설계기준에서 요구하는 차선하중(DL)의 추가적인부(-)모멘트 계산이 가능합니다
midas Civil은 차선 또는 차선면이 입력되면 상기의 과정을 통해 다음과 같은 5가지 종류의 설계 변수에 대해 영향선 또는 영향면을 산출합니다.
text_image
MAX. 0.6277 Cable
Pylon
MIN. -0.3723
(a) 점 A 위치의 전단력 영향선도
area
| Point | Value |
|-------|-----------|
| A | 20.7436 |
| MIN | -2.4523 |
(b) 점 A 위치의 굽힘모멘트 영향선도
text_image
MIN. 0 B
MAX. -0.0001288
(c) 점 B 위치에서의 수직변위 영향선도
area
| Point | Value |
|-------|--------|
| MAX | 0.8933 |
(d) 지지점 C 위치에서의 수직반력 영향선도
그림 2.13.3 3개의 지지점을 가진 사장교의 각 성분별 영향선도
text_image
MIDAS/Ctrl
View
Structure
Node/Element
Properties
Boundary
Load
Analysis
Results
PSC
Pushover
MDCS
Query
Tools
Help
Load
Combination
Reactions
Stresses
Deformations
Diagram
Hy Results
Reduction Moment
Mode Shapes
Local Damping Ratio...
Modal Results of RS
Mode shape
Influ. Lines
Influ. Surfaces
Moving Tracer
T.H Results
T.H Graph/Text
Stage/Step Graph
Cable Control
Camber/Reaction
Tendon Loss Graph
Bridge Order
Diagram
Text
Output
Results
Tables
Combination
Results
Detail
Mode shape
Moving Load
Time History
Bridge
Text
Tables
Tree Menu
Inf: L...
Inf: Sw...
MVL T...
Batch...
Displacements
Line/Surface Lanes
LANE all
Key Node:
706
Components
DX
DY
DZ
RX
RY
RZ
Type of Display
Contour
Legend
3D Cont
Values
Animate
Include Impact factor
Write to File...
Apply
Close
Apply
Close
MIDAS/Ctrl1
POST-PROCESSOR
INFUS: SURFACE
2-DIRECTION
2.39440e-005
1.54901e-005
7.03552e-006
0.00000e+000
-9.87427e-006
-1.83291e-005
-2.67839e-005
-3.52386e-005
-4.36934e-005
-5.21482e-005
-6.06030e-005
-6.90576e-005
LANE all
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FLUX: slab
UNIT: m
DATE: 04/04/2012
VIEW-DIRECTION
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Model View/
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Command Message
Analysis Message
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Task Pane
For Help, press F1
Name
U: 6, 6, 0
G: 6, 6, 0
kN
m
non
2
(a) 좌측 경간 중앙 절점의 변위(Dz)에 대한 영향선도
text_image
MIDAS/CVI
View
Structure
Node/Element
Properties
Boundary
Load
Analysis
Results
PSC
Pushover
MODS
Query
Tools
Help
Load
Combination
Reactions
Stresses
Deformations
Diagram
Local Direction..
HY Results
Reduction Moment
Mode Shapes
Modal Damping Ratio..
Nodal Results of RS
Influ. Lines
Influ. Surfaces
Moving Tracer
T.H Results
T.H Graph/Text
Stage/Step Graph
Cable Control
Camber/Reaction
Tendon Loss Graph
Bridge Order
Diagram
Text
Output
Results
Tables
Combination
Results
Detail
Mode shape
Moving Load
Time History
Bridge
Text
Tables
Tree Menu
Inf. L...
Inf. S...
MVL T...
Batch...
Reactions
Line/Surface Lanes
LANE all
Key Node:
727
Components
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
Local (if defined)
Type of Display
Contour
Legend
3D Cont
Values
Animate
Include Impact factor
Write to File...
Apply
Close
Base
MIDAS/C1=11
POST-PROCESSOR
INFLU
SURFACE
FORCE-Z
1.000000e+000
9.08781e-001
8.17562e-001
7.26343e-001
6.35124e-001
5.43904e-001
4.52685e-001
3.61466e-001
2.70247e-001
1.79028e-001
0.00000e+000
-3.41026e-003
LANT
a11
MAX : None
MIN : None
FILK : elab
UNIT: IN
DATE: 04/04/2012
VIEW-DIRECTION
11-0.738
Y1-0.479
Z1: 0.465
Start Page
Message Window
Command Message
Analysis Message
For Help, press F1
Node-B
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G: 0, 9.5, 0
IN
m
non
0
2
3
(b) 중앙교각부의 중앙 절점 반력(Fz)에 대한 영향면도
text_image
MODA/CWI
View
Structure
Node/Element
Properties
Boundary
Load
Analysis
Results
PSC
Pushover
MODS
Query
Tools
Help
Load
Combination
Reactions
Stresses
Deformations
Diagram
Hy Results
Reduction Moment
Mode Shapes
Local Damping Ratio...
Modal Results of RS
Influ. Lines
Influ. Surfaces
Moving Tracer
T.H Results
T.H Graph/Text
Stage/Step Graph
Cable Control
Camber/Reaction
Tendon Loss Graph
Bridge Order
Diagram
Text
Output
Tables
Results
Tables
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Inf1
Inf2
MVL T...
Batch...
Plate Forces/Moments
Line/Surface Lanes
LANE all
Key Element:
727
Parts
cent
k
Components
Fox
Mox
Vox
Fxy
Mxy
Fxy
Type of Display
Contour
3D Cont
Values
Include Impact factor
Legend
Apply
Close
Type
Move to File...
Apply
Close
RIDAS/CVI1
POST-PROCESSOR
INPUT: SURFACE
RIGHT-Box
3.70168e-001
3.33552e-001
2.96936e-001
2.60320e-001
2.23703e-001
1.87087e-001
1.50471e-001
1.13855e-001
7.72385e-002
4.06223e-002
0.00000e+000
-3.26102e-002
LAME all
MAX: None
MIN: None
FILE: slab
UNIT: KM-a/a
DATE: 04/04/2012
VIEW-DIRECTION
X1=0.738
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Z1=0.485
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Command Message
Analysis Message
Tree Menu
Task Pane
Plate-1021
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G: 0, 1, 5, 0
k
m
non
/ / 2
(c) 좌측 경간 중앙부 판요소의 모멘트(Mxx)에 대한 영향면도
text_image
MIDAS/Ctrl
View
Structure
Node/Element
Properties
Boundary
Load
Analysis
Results
PSC
Pushover
MODS
Query
Tools
Help
Load
Combination
Reactions
Stresses
Deformations
Diagram
Hy Results
Reduction Moment
Mode Shapes
Local Damping Ratio...
Modal Results of RS
Mode shape
Influ. Lines
Influ. Surfaces
Moving Tracer
T.H Results
T.H Graph/Text
Stage/Step Graph
Cable Control
Camber/Reaction
Tendon Loss Graph
Bridge Order
Diagram
Text
Output
Results
Tables
Combination
Results
Detail
Mode shape
Moving Load
Time History
Bridge
Text
Tables
Tree Menu
Inf. L...
Inf. S...
MVL T...
Batch...
Plate Forces/Moments
Line/Surface Lanes
LANE all
Key Element:
Y27
Parts
cent
i
k
Components
Fox
Fyy
Fxy
Mox
Myy
Mxy
Vox
Vyy
Type of Display
Contour
Legend
3D Cont
Values
Animate
Include Impact factor
Write to File...
Apply
Close
MIDAS/Ctrl+1
POST-PROCESSOR
INFLU
SURFACE
SHEAR-Vox
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2.57196e-001
1.94748e-001
1.32299e-001
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0.00000e+000
-5.50468e-002
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-1.79944e-002
-2.42393e-001
-3.04841e-001
-3.67290e-001
LANT
a11
MAX : None
MIN : None
FILIX: elab
UNIT: kW/m
DATE: 04/04/2012
VIEW-DIRECTION
31-0.738
Y1-0.470
Z1: 0.465
Start Page
Model View/
Message Window
Command Message
Analysis Message
Help, press F1
Path-1081
U: 0, 1, 5, 0
G: 0, 1, 5, 0
IN
m
non
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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47
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58
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(d) 좌측 경간 중앙부 판요소의 전단력(Vxx)에 대한 영향면도
그림 2.13.4 2경간 슬래브교에 대한 각 성분별 영향면도
▪ 전체좌표계를 기준으로 모든 절점에서 6개 자유도성분에 대한 변위 영향선 또는 영향면
▪ 전체좌표계를 기준으로 각 지지점에서 6개 자유도성분에 대한 반력 영향선 또는 영향면
■ 요소좌표계를 기준으로 모든 트러스요소의 축력에 대한 영향선 또는 영향면
- 요소좌표계를 기준으로 모든 보요소(또는 변단면 보요소)의 양 절점과 요소의 길이를 4등분한 위치(5개소)에서 6개 내력성분에 대한 영향선 또는 영향면
- 요소좌표계를 기준으로 모든 판요소의 단위길이에 대한 8개의 부재내력에 대한 영향선 또는 영향면
상기의 영향선 또는 영향면은 후처리모드(Post-Processing Mode)를 통해 화면상에 도화 처리되거나 프린터로 출력됩니다.
midas Civil은 차량이동하중에 의한 구조적 응답을 계산하는데 영향선 또는 영향면을 사용하고, 하중작용점 사이의 구간에 대해서는 선형보간한 값을 사용합니다.
# 13-2 차량이동하중
midas Civil에서 차량하중을 입력하는 방법은 다음과 같이 두 가지가 있습니다.
1. 차륜하중과 차선하중을 사용자가 직접 입력하는 방법
2. 한국 도로교설계기준, AASHTO, Caltrans Standard 등에서 정하고 있는 각종 표준차량하중을 입력하는 방법
첫째 방법은, 차륜하중과 차선하중을 사용자가 직접 입력하는 방법입니다. 차륜의 입력시에는 그림 2.13.5와 같이 집중차륜하중과 차축간의 간격을 지정하게 됩니다. 그리고 최후륜축과 인접한 차축간의 간격이 가변적일 때는 차축간격을 입력하는 마지막항에 가변범위의 최소간격과 최대간격을 동시에 입력합니다. 차선하중은 그림 2.13.6과 같이 위치가변성 차선집중하중과 차선분포하중으로 구성됩니다. 차선집중하중에는 최대최소모멘트 계산용 하중(PLM), 최대최소전단력 계산용 하중(PLV), 그리고 모멘트 및 전단력에 대한 구분없이 모든 해석결과에 적용되는 하중(PL) 등이 있습니다. 차선분포하중은 차선 전체길이에 걸쳐서 작용할 수 있는 것으로 가정되며, 발생가능한 조건중 가장 불리한 설계치를 산출하는 구간에만 프로그램 내부에서 조정, 재하됩니다. 대부분의 설계기준에서는 차륜하중과 차선하중이 동시에 작용하지 않는 것으로 정하고 있으나, midas Civil에서는 사용자의 필요에 따라 동시에 작용하는 조건을 고려할 수도 있습니다.
둘째 방법은, 각종 설계기준에서 정하고 있는 표준차량하중의 명칭을 지정함으로써 프로그램 내부에 등록되어 있는 데이터베이스로부터 표준차량하중을 자동으로 재하하도록 하는 방법입니다. midas Civil의 차량하중 데이터베이스에 대한 내용은 다음 표와 그림을 참조하기 바랍니다.