KOKO\Mimi
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# Step 0: Symmetric CSR Assembly
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/PRD.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/include/fesa/model/domain.hpp`
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- `/include/fesa/fem/dof_manager.hpp`
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- `/include/fesa/elements/beam/beam3d2.hpp`
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## 작업
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Beam local contribution으로부터 deterministic serial symmetric CSR과 full load vector를
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조립한다.
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```cpp
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struct SymmetricCsr final {
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std::size_t order;
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std::vector<std::int32_t> row_offsets;
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std::vector<std::int32_t> column_indices;
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std::vector<double> values;
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};
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struct EquationSystem final {
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SymmetricCsr stiffness;
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std::vector<double> force;
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};
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[[nodiscard]] EquationSystem assemble_serial(
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const Domain&,
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const DofManager&);
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```
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- sparsity pattern builder와 numeric contribution merge를 분리한다.
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- `(row,column,element-origin,local-order)`의 안정된 순서로 합산한다.
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- 연결되지 않은 자유도를 포함해 모든 CSR row에 diagonal entry를 보존한다.
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- hand-calculated 2-element system, duplicate contribution, external ID 순서 변화,
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비결합적 부동소수점 합산 순서와 CSR invariant를 실패 테스트로 먼저 작성한다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build --preset windows-debug
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ctest --preset windows-debug -R "SparsePattern|SerialAssembly|SymmetricCsr" --output-on-failure
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ctest --preset windows-debug --output-on-failure
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```
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## 검증 절차
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1. expected CSR 구조와 값을 고정한 실패 테스트를 실행한다.
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2. pattern과 numeric assembly를 최소 구현한다.
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3. row offset, sorted column, upper/lower storage 계약을 확인한다.
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4. 전체 테스트와 index를 갱신한다.
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## 금지사항
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- 공유 CSR에 병렬 누적하지 마라. 이유: 이 phase는 serial oracle을 만든다.
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- PARDISO를 호출하지 마라. 이유: backend step의 책임이다.
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- element formulation을 assembly에 복제하지 마라. 이유: 모듈 경계를 깨뜨린다.
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