FESA/phases/fem-and-beam-kernel/step1.md

Step 1: DOF Manager

읽어야 할 파일

• /AGENTS.md
• /docs/PRD.md
• /docs/ARCHITECTURE.md
• /docs/ADR.md
• /include/fesa/model/domain.hpp
• /include/fesa/model/step_definition.hpp
• /include/fesa/fem/

작업

절점당 6자유도와 constrained/free equation numbering을 전담하는 DofManager를 구현한다.

enum class NodeDof : std::uint8_t { ux, uy, uz, rx, ry, rz };
struct DofAddress final { NodeId node; NodeDof dof; };
class DofManager final {
public:
    [[nodiscard]] static DofManager build(const Domain&);
    [[nodiscard]] std::size_t full_dof_count() const noexcept;
    [[nodiscard]] std::size_t free_equation_count() const noexcept;
    [[nodiscard]] std::optional<std::size_t> equation(DofAddress) const;
    [[nodiscard]] std::array<std::size_t, 12> element_full_dofs(
        const BeamElement&) const;
    [[nodiscard]] std::vector<double> reconstruct_full(
        std::span<const double> reduced) const;
};

• external label 순서와 무관한 deterministic numbering, 비영 지정값, full/reduced reconstruction, invalid DOF를 실패 테스트로 먼저 고정한다.
• equation ID를 Node/Element에 쓰지 않는다.

Acceptance Criteria

cmake --build --preset windows-debug
ctest --preset windows-debug -R "DofManager|EquationNumbering" --output-on-failure
ctest --preset windows-debug --output-on-failure

검증 절차

1. 실패 테스트를 먼저 실행한다.
2. Domain 읽기 전용 view만 사용해 numbering을 구현한다.
3. constrained/free mapping과 reconstruction을 직접 assertion한다.
4. 전체 테스트와 index 갱신을 수행한다.

금지사항

• sparse matrix pattern을 소유하지 마라. 이유: assembly 책임이다.
• Node/Element에 equation ID를 저장하지 마라. 이유: 아키텍처 규칙 위반이다.
• MPC나 penalty 자유도를 추가하지 마라. 이유: Phase 1 범위 밖이다.