KOKO\Mimi
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# Step 1: DOF Manager
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/PRD.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/include/fesa/model/domain.hpp`
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- `/include/fesa/model/step_definition.hpp`
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- `/include/fesa/fem/`
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## 작업
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절점당 6자유도와 constrained/free equation numbering을 전담하는 `DofManager`를
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구현한다.
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```cpp
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enum class NodeDof : std::uint8_t { ux, uy, uz, rx, ry, rz };
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struct DofAddress final { NodeId node; NodeDof dof; };
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class DofManager final {
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public:
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[[nodiscard]] static DofManager build(const Domain&);
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[[nodiscard]] std::size_t full_dof_count() const noexcept;
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[[nodiscard]] std::size_t free_equation_count() const noexcept;
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[[nodiscard]] std::optional<std::size_t> equation(DofAddress) const;
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[[nodiscard]] std::array<std::size_t, 12> element_full_dofs(
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const BeamElement&) const;
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[[nodiscard]] std::vector<double> reconstruct_full(
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std::span<const double> reduced) const;
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};
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```
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- external label 순서와 무관한 deterministic numbering, 비영 지정값, full/reduced
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reconstruction, invalid DOF를 실패 테스트로 먼저 고정한다.
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- equation ID를 Node/Element에 쓰지 않는다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build --preset windows-debug
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ctest --preset windows-debug -R "DofManager|EquationNumbering" --output-on-failure
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ctest --preset windows-debug --output-on-failure
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```
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## 검증 절차
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1. 실패 테스트를 먼저 실행한다.
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2. Domain 읽기 전용 view만 사용해 numbering을 구현한다.
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3. constrained/free mapping과 reconstruction을 직접 assertion한다.
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4. 전체 테스트와 index 갱신을 수행한다.
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## 금지사항
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- sparse matrix pattern을 소유하지 마라. 이유: assembly 책임이다.
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- Node/Element에 equation ID를 저장하지 마라. 이유: 아키텍처 규칙 위반이다.
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- MPC나 penalty 자유도를 추가하지 마라. 이유: Phase 1 범위 밖이다.
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