KOKO\Mimi
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# Step 2: PARDISO Linear Solver
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/PRD.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/cmake/FesaDependencies.cmake`
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- `/include/fesa/assembly/symmetric_csr.hpp`
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- `/include/fesa/core/diagnostic.hpp`
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## 작업
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MKL PARDISO를 RAII adapter 뒤에 격리하고 symmetric positive-definite reduced system을
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푼다.
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```cpp
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struct LinearSolveResult final {
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std::vector<double> solution;
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double relative_residual;
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std::vector<Diagnostic> diagnostics;
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};
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class LinearSolver {
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public:
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virtual ~LinearSolver() = default;
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[[nodiscard]] virtual LinearSolveResult solve(
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const SymmetricCsr&,
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std::span<const double> rhs) = 0;
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};
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class PardisoLinearSolver final : public LinearSolver {
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public:
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PardisoLinearSolver();
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~PardisoLinearSolver() override;
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PardisoLinearSolver(const PardisoLinearSolver&) = delete;
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PardisoLinearSolver& operator=(const PardisoLinearSolver&) = delete;
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[[nodiscard]] LinearSolveResult solve(
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const SymmetricCsr&,
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std::span<const double>) override;
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};
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```
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- 3x3 SPD, repeated solve, invalid CSR, dimension mismatch, singular matrix를 먼저
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테스트한다.
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- `mtype=2`, LP64 index, `iparm[34]=1`, matrix checker, analysis/factor/solve/release
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phase를 사용한다.
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- analysis/factor/solve/release의 모든 MKL 오류를 solver diagnostic으로 변환한다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build --preset windows-debug
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ctest --preset windows-debug -R "Pardiso|LinearSolver" --output-on-failure
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ctest --preset windows-debug --output-on-failure
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```
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## 검증 절차
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1. adapter test의 link/behavior 실패를 확인한다.
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2. 모든 MKL handle/workspace를 RAII로 해제한다.
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3. 해와 상대잔차를 독립 계산으로 확인한다.
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4. 전체 테스트와 index를 갱신한다.
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## 금지사항
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- MKL 타입을 `LinearSolver` public contract에 노출하지 마라. 이유: backend 격리다.
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- singular system을 임의 regularization하지 마라. 이유: 모델 오류를 숨긴다.
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- PARDISO 실행 중 TBB task를 중첩하지 마라. 이유: oversubscription 정책 위반이다.
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